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baLLjugglermoka |
| 5つの数字を足して55を送信した仲間は返信してください(爆笑) |
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3月22日（木） 0:13:31
47100 |
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ベルク・カッツェ |
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420の約数で考えて、210+105+60+30+15＝420を見つけ、よって答えは2+4+14+28＝44
最初は30と7からあたりをつけて210でだめだったので420でやりました。 1 2 3 ・・・ 420 210 140・・・ こんな感じで書いて探したのですが、もっといいやり方がないか考えてみます。 |
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3月22日（木） 0:19:47
47101 |
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今年から高齢者 |
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直感です。
１／７＋１／エ＋１／オ は、エ、オは７の倍数で通分したときに分子の合計が７の倍数で探しました。エ＝７×２＝１４、オ＝７×４＝２８ 最近、エジプトの単位分数への分割を調べていましたので、直感で求められました。 初めは、５５を送って．．．おかしい！？ ７まで足していました。無駄な時間を費やしました |
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3月22日（木） 1:11:56
47102 |
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紫の薔薇の人 |
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出遅れて、11分遅れで解き始めました。
エ、オ＜30より、1/エ+1/オ≧2/29 よって、1/ア＋1/イ≦160/203＜0.8 1/2+1/3＝0.83... より、1/2+1/4から考えてみると、1/エ+1/オ＝3/28＝1/14+1/28 あら、条件満たしているので、2+4+14+28＝48 // |
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3月22日（木） 0:29:55
47103 |
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Sueh |
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ア、イはいずれも7の倍数でないので、エ、オの少なくとも一方は7の倍数。
候補は14, 21, 28だが、1/7とこれらの逆数の和は7で通分されないので、エ、オのいずれも7の倍数。 1/14, 1/21, 1/28から重複許して2つの和＋1/7をすべて考えると、 7で通分されるのは1/7+1/14+1/28=1/4のみ。 あとは3/4を1/6以上の2つの単位分数の和で表せばok. といったところです。 |
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3月22日（木） 0:43:55
47104 |
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スモークマン |
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地道にたまたま求まりましたが...考えてみました...
1-(1/7+1/8+1/8)=1-1/7-1/4=17/28 so... a=2 1/2-1/7=5/14 1/2+1/4+1/7+(5/14-1/4) 5/14-1/4=3/28=2/28+1/28=1/14+1/28 みたいにすればよかったんだろうかしらん...^^; |
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3月22日（木） 0:55:38
47105 |
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けーすけ |
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ちなみに、ア、イ、エ、オに制約が無い場合、かなりの組み合わせがありそうですが、その和の最大値は1855（2+3+43+1806）ですね、多分。
ア、イ＜７かつエ、オ＞７を満たさない場合の解は無いですね。 |
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3月22日（木） 1:03:40
47106 |
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Sueh |
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解き終えて気持ちよく寝ていたのですが、これ完全数ですね！
気がつけば瞬殺できたのに！！ |
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3月22日（木） 1:06:07
47107 |
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にゃもー君 |
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自分は、ア・イから候補を考えてしまいました。
#47104のように、エとオのどちらかが７の倍数であることを手がかりにして エ・オから考えていったほうがよかったと思ってます。 アとイが７に近ければ、それだけエとオが大きくなると考えられるが ウとエは３０より小さいので、アとイは小さい数から数え上げました。 ア＝２ イ＝３の場合、１／エ＋１／オ＝１／４２となり、条件を満たさない。 ア＝２ イ＝４の場合、１／エ＋１／オ＝３／２８となる。 エとオどちらかが７の倍数になり、うまい具合にエ＝１４ オ＝２８が見つかった。 |
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3月22日（木） 1:31:38
47108 |
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今年から高齢者 |
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他に解がないか、十進basicで調べました。解は1つのみ、2+4+14+28=48
FOR a=1 TO 5 FOR b=a+1 TO 6 FOR d=8 TO 29 FOR e=d+1 TO 30 IF b*7*d*e+a*7*d*e+a*b*d*e+a*b*7*e+a*b*7*d=a*b*7*e*d THEN PRINT a,b,d,e,a+b+d+e NEXT E NEXT D NEXT B NEXT A END |
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3月22日（木） 1:50:11
47109 |
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ハラギャーテイ |
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プログラムです
アとイが異なるとかを考慮しなかったもんで まずかったです それと分数の数値計算では整数１に完全一致が ないことを忘れていました |
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山口
3月22日（木） 4:23:06
HomePage:制御工学にチャレンジ 47110 |
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ハラギャーテイ |
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プログラムです
数値計算では整数１に完全一致がないことを 忘れていました。 |
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山口
3月22日（木） 4:27:27
HomePage:制御工学にチャレンジ 47111 |
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鯨鯢(Keigei) |
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1/7＋1/エ＋1/オ を計算して分母が７の倍数になってはいけないので、
エ，オは 14，21，28 から選ぶことになり、{エ，オ}＝{14，28}、 このとき、1/ア＋1/イ＝3/4 だから、{ア，イ}＝{2，4} になり、ア＋イ＋エ＋オ＝48 です。 |
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3月22日（木） 5:32:32
47112 |
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あめい |
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メソポタミアでしたっけ？分数を分子が1の数で表したのは。
昔、３／５＝１／２＋１／１０とか作って遊んだのを思い出しました。 |
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お馬崎
3月22日（木） 6:48:41
47113 |
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巷の夢 |
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#47112 鯨鯢(Keigei)様の解法、流石ですね。
小職はアとイの組み合わせ10個を計算し、1/7から引いて 出てきた分数を二つの分子が1の真分数に分ける組み合わ せで計算し、やっとこさ、2、4、14と28に辿り着きました。 |
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真白き富士の嶺
3月22日（木） 7:20:38
47114 |
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hrgn |
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Mathematicaでやりました。
For[a = 2, a < 7, a++, For[b = a, b < 7, b++, For[c = 8, c < 30, c++, For[d = c, d < 30, d++, If[1/a + 1/b + 1/c + 1/d == 6/7, ans = a + b + c + d]]]]]; ans |
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3月22日（木） 7:15:11
47115 |
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おすまん |
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＃「自分史上」最速解答でした(^^;
エ＝オ＝８とエ＝オ＝２９で候補を絞ってから地道に考えました。 #47112 鯨鯢(Keigei)さま なるほど！ #47107 Suehさま 出題の背景なんでしょうね、きっと。 で、 http://www.osaka-ue.ac.jp/zemi/nishiyama/math2010j/unitfraction_j.pdf なんぞをネットで拾いました。（他にもいろいろあるのでしょうけど。） いつも、火曜日くらいまで悩み抜いているのですが、 今週は、想定外でした(^^; 過去の図形問題を復習しようかと思っているのですが、 賢人の皆様方、おすすめの「珠玉の一問」を ご紹介いただければ幸甚でございますｍ(＿ ＿)ｍ （いつから参加させていただいか不明なのですが、 確か９００回目以降のハズでございます。） |
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somewhere in the world
3月22日（木） 8:57:10
47116 |
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かっちゃん |
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完全数です
1+2+3=6，1+2+4+7+14=28 両辺を右辺の数で割ると 1/6+1/3+1/2=1，1/28+1/14+1/7+1/4+1/2=1 だから，両辺を496で割る単位分数の和の式もできますね 1/496+1/248+1/124+1/62+1/31+1/16+1/8+1/4+1/2=1 |
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3月22日（木） 10:03:18
47117 |
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かっちゃん |
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完全数です
1+2+3=6，1+2+4+7+14=28 両辺を右辺の数で割ると 1/6+1/3+1/2=1，1/28+1/14+1/7+1/4+1/2=1 だから，両辺を496で割る単位分数の和の式もできますね 1/496+1/248+1/124+1/62+1/31+1/16+1/8+1/4+1/2=1 |
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3月22日（木） 10:04:27
47118 |
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次郎長 |
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好きなタイプの問題だったので、ぱっと閃きました。
でも今日出題と言うのを忘れていた。 |
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3月22日（木） 10:36:48
47119 |
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麺 |
| 1/7 という面倒な分数があるので、これより小さい分数の和で 1/4 とかを作るんだろうなと考え、でっち上げました。登録すべき答えを間違えて入力したのはご愛嬌。 |
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3月22日（木） 11:13:52
47120 |
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麺 |
| 1/7 という面倒な分数があるので、これより小さい分数の和で 1/4 とかを作るんだろうなと考え、でっち上げました。登録すべき答えを間違えて入力したのはご愛嬌。 |
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3月22日（木） 11:31:55
47121 |
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baLLjugglermoka |
| 完全数は偶数が多いですが、奇数の完全数ってありますかね |
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3月22日（木） 12:10:09
47122 |
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かっちゃん |
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これまでに発見されている完全数は全て偶数のはずです
奇数の完全数を発見したり，奇数の完全数が存在しないことを証明できればビッグニュースになる ずいぶん前の話題ですが，最新の話題があれば紹介してください |
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3月22日（木） 12:26:05
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dyslexia |
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こんなときに限って 失念
要は完全数ってことですね 6,28,496、ぐらいは覚えていました で今回は28で 2,4,7,14,28 で48 |
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竜田川の辺り
3月22日（木） 15:30:00
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「数学」小旅行 |
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会議の資料作成に追われ、今頃になりましたが、
2,4,14,28 と入れて蹴られ、なになに？ 足すのか！！ 2+4+14+28=50 として蹴られ、 ２＋４＝８としていたのに気付く！？。。。やっと、・・・(汗) |
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3月22日（木） 17:27:39
47125 |
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鯨鯢(Keigei) |
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完全数が話題になっています。こちらの記事をご覧ください。
https://blogs.yahoo.co.jp/oka_yadokary/38326805.html |
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3月22日（木） 18:20:54
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老算人 |
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最初にアとイを調べました
ア、イ、７の最小公倍数の内３０以下のものは２と４と７です １／エ＋１／オ＝１−（１／２＋１／４＋１／７） ＝３／２８ ＝１／１４＋１／２８ なので ２＋４＋１４＋２８＝４８ となりました |
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3月23日（金） 8:51:23
MAIL:takaaki-k@aqr.bbiq.jp 47127 |
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「数学」小旅行 |
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wordpress に Mathjax をプラグインして解き方を書いてみました。
https://chafima.org/wp/2018/03/23/第1052回/ |
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3月23日（金） 10:27:25
47128 |
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しおぱぱ |
| ひとまず十進ＢＡＳＩＣで… |
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3月23日（金） 10:36:09
47129 |
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cocogoo |
| 7が素数であるので、1/7と1/う+1/えが7が7消える形の分数にならなければならない。ということで、う、えが14,28であることが求まり、これよりあ、いが2,4が決まります。 |
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3月23日（金） 10:47:12
47130 |
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みかん |
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すごーく久しぶりに来たような気がします。
半端な１／７をうまくまとめたいので、１／１４、１／２１、１／２８の いくつかを使ってきれいな数にする→１／７＋１／１４＋１／２８＝１／４ 残りの３／４＝１／２＋１／４ 以上より、２＋４＋１４＋２８＝４８ |
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3月23日（金） 17:08:43
47131 |
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かっちゃん |
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完全数でなくとも（前言を撤回します）
一般的に，ａ,ｂ,ｃ,ｄ,ｅはＮの約数で， ａ+ｂ+ｃ+ｄ+ｅ=Ｎ が成り立つとき，両辺をＮで割ると 1/ａ'+1/ｂ'+1/ｃ'+1/ｄ'+1/ｅ'＝１ となり，当然ａ',ｂ',ｃ',ｄ',ｅ'はＮの約数である 設問の場合，Ｎは７の倍数であり，約数を６個以上持つ３０未満の数ということになる １４〜４個，２１〜４個，２８〜６個であり Ｎ＝２８ 14+7+4+2+1=28 より 1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=1 ２８が完全数であるため，早合点したことを書き込みしましたが Ｎが過剰数であれば単位分数の和として表すことは可能です 条件からはずれますが，Ｎ＝４２（約数８個）の場合 21+14+6+1=42 より，1/2+1/3+1/7+1/42=1 迷惑をおかけしました |
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3月23日（金） 17:12:43
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吉川 マサル |
| 今年の大阪オフですが、6/24（日）になりましたー。その日の朝、香川県高松市の栗原さんのお見舞いに行き、その後に大阪に移動して飲み会、となります。よろしくお願いします！ |
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MBP
3月31日（土） 19:06:51
HomePage:算チャレ 47133 |