いちごみるく

菱形十二面体

2月10日（木） 0:06:09　　 　　51272

ベルク・カッツェ

対角線×対角線÷2＝2より対角線が2、 一辺2の立方体の六面に、高さ1の四角錐をはりつけた形なので、体積は16になりました。 形を創造するのが大変でした。

2月10日（木） 0:10:46　　 　　51273

ベルク・カッツェ

創造→想像 立方体から切り出す方向で、前と上から正方形に見える面を考えて、それが12枚。そして体積を出すために立方体と四角錐に分けました。

2月10日（木） 0:14:29　　 　　51274

みかん

どこから見ても同じ形→準正多面体？　と考えてあれこれ検索。 「菱形十二面体」というらしいですね。 ちなみに、算チャレ第３２１回（２００２．９．１９）でもネタにされて いました。覚えている方はいらっしゃるでしょうか？

2月10日（木） 1:16:28　　 　　51275

CRYING DOLPHIN

2007年巣鴨高校…？

顔上げた道の先　　 2月10日（木） 1:27:08　　 MAIL:ぴかー HomePage:ぴかぴかさんすう。　　51276

最後の手描き図面職人

一辺の長さが2の立方体と高さが1の四角錘の合体した体積を求めました。

2月10日（木） 2:17:14　　 MAIL:syokyuhsya@gmail.com 　　51277

「数学」小旅行

何とか立体をイメージできました。

2月10日（木） 3:44:39　　 　　51278

kazsyun

菱形12面体 30年くらい前の麻布の出題で学びました。

2月10日（木） 7:38:54　　 　　51279

「数学」小旅行

一辺の長さが４の立方体からの切り出し。 隣り合う側面の両方の中心点(対称の中心)を通り、その2面の交線と平行な平面で切る。 これらの切り口12面でできる立体かと思います。

2月10日（木） 10:16:23　　 　　51280

「数学」小旅行

図を作ってみました。ひとつの面のでき方です。 https://www.geogebra.org/m/zqmygde5

2月10日（木） 15:53:13　　 　　51281

吉川　マサル

#51276（C-Dさん） 　たぶん、それです。以前にこんなのを見た記憶があるな....くらいの感じだったので。（要するにパクリなのですが）

Tokyo　　 2月10日（木） 16:13:33　　 HomePage:算チャレ　　51282

まるケン

中心の立方体に、高さ１／２の四角錘を貼り付けました。 この立体、空間を埋め尽くすことができるらしいですね。

2月11日（金） 16:54:34　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 　　51283

みかん

入試問題の感想、武蔵編です。手書きの問題文は相変わらずでした。 昨年の感想は（#50110）を参照。 （１）前半　数の性質―公倍数・約数 今年は計算問題がないが、ウォーミングアップみたいなもの。 （１）後半　消去算 はがきを○枚・封筒を△枚、とおけば普通の消去算と変わりない。枚数と金額なので ちょっと戸惑った人もいるかも。 （２）平面図形 おなじみの平行線と面積比の利用。計算しやすいような数値設定だし、完答できるはず。 （３）場合の数 基本的には地道に調べるしかなく、３問目は余事象で解く。方針は分かりやすいが、 １・２問目が正しくないとダメだし、全事象の求め方（全部片側に載せるのはダメ）など ミスをする要素も多く、正解まではなかなか遠い。 （４）速さ―点の移動 １問目では円弧の具体的な長さで計算させるのに、２問目以降は角度で計算させる問題。 円周上の点の移動問題では、長さ（距離）or角度　を使い分けろ、ってことなのだろう。 ２問目は時計算と同じ考え方でＯＫ。３問目は進行グラフを書いて、交点の時刻を計算。 角度で表す進行グラフを利用する問題はあまり見ないような気がするので、やや難？ ＜まとめ＞ （１）・（２）は完答しやすいので、ここでの失点は痛い。（３）・（４）の小問６つの うち４つ正解できれば勝ちだと思うが、３つでも（１）・（２）で失点していなければ 十分ではないだろうか。

2月11日（金） 18:04:26　　 　　51284

SECOND

１０年前の３Ｄアニメに、 ひし形１２面体 を追加しました。形の実感が体験出来ます。 十進BASIC 第2掲示板 Amusement_Program #11" target="_blank">https://6317.teacup.com/basic/bbs/t7/l50#11 １page に入らず２page、630行も有ります。 ひし形１２面体だけにすれば、半分になるはずが、、読めなくなって苦労しました。

2月11日（金） 19:08:51　　 　　51285

SECOND

URL がうまく表示できない。ダブルクオーテーションでくくってみる・・ "#11" target="_blank">https://6317.teacup.com/basic/bbs/t7/l50#11"

2月11日（金） 19:28:24　　 　　51286

まるケン

知り合いの正多面体マニアが、菱形12面体のペーパークラフトの作り方をブログ（正多面体クラブ）にあげていました。 （pdf印刷して、カッターで切り出して、折り目付けて、両面テープで組み立てる） 作るのを楽にしようと、カッターで切る回数が少なくて済む展開図を考えたり、立体の特徴がよくわかるように面を色分けしてみたり、楽しそうです。

2月12日（土） 13:49:12　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 　　51287

SECOND

URLに"＃"を含んでいるのがいけなかった様で、探した結果これでいいようです、、https://6317.teacup.com/basic/bbs/t7/11-12

2月13日（日） 11:10:49　　 　　51288

ことりちゅん(・8・)

即座に図形のイメージが湧けばいいのですが、手で描いてみないと難しいですね。 図の外枠をなす正方形の中点同士を結んで正方形をつくり、それが真上真横正面とあるから 「中心に１辺の長さ２の立方体+６面に付着する、高さ１の正四角錐」とイメージしました。 菱形十二面体というのを、ここで知り、勉強になりました。 みかんさんと同じく、今年の中学入試の算数を解いているのですが 今年は駒場東邦（#51264）と栄光学園が最難と感じました。 「ポイントに気づけば解ける」問題が多くて楽しいのですが… 参考ＵＲＬ https://wethink.wonderlabedu.com/2022/02/01/kautou-sokuhou-2022/

埼玉県さいたま市　　 2月13日（日） 19:30:34　　 　　51289

みかん

（#51289） 栄光の問題、確かに難しかったです。時間制限は無視してでも頑張りたかったのですが、 結局ギブアップ。半分正解できれば合格点に達したみたいですが、大人としては ふがいない結果に終わりました。 （１）パズル お題自体は見たことのあるようなものだが、後半はなかなかハード。４問目までは 頑張りたいところ。２問目と３問目は条件に合う例を１つ答えればいいが、全部で 何通りあるのでしょうか？　問題を抜粋しておくので、プログラムを組んで検討して いただけないでしょうか。 〜問題〜 （Ａ／Ｂ）＋（Ｃ／Ｄ）＋（Ｅ／Ｆ）＋（Ｇ／Ｈ）＋（Ｉ／Ｊ） という式のＡ〜Ｊに、１〜１０の整数を重複しないように入れて式を作る。 この時、 （ア）計算結果が１．８より小さくなる式 （イ）計算結果が７以下の整数になる式 の例を挙げなさい。 ※数値が（ア）は「２未満」では問題が易しくなってしまうのでしょうか。 　（イ）の計算結果は５などでもできるようなので、「７以下」という設定は 　中途半端な気がします。こちらも難易度調整が目的でしょうか？ （２）パズル ２問目までは普通にできると思うが、３問目を調べ上げるかが勝負どころか。 ３問目は「考えられるものをすべてあげよ」なので、全部書き出せなくても多少は 得点が入るのに期待した方がよさそう。 （３）速さ 条件をつかみづらいが、「１０ｍ手前〜追いつく」と「追いつかれる〜１０ｍ 逃げられる」を意識して計算。前半の３問目までは解けるはず。 （４）立体図形 円すい上の点の移動。真上から見たときと展開図での点の動きを比較しながら解く 問題で、これもなかなか難しい。 ＜まとめ＞ 地道に調べる必要がある問題が多い割に、時間をかけさえすれば解けるかというと そうでもない。どの大問も完答を狙うのではなく、前半部分だけ解いて手堅く 得点を積み上げていけば、とりあえず合格点には達するはず。 今年の駒場東邦の算数（#51264）は、３分の１取れれば合格点だったようです。 ラストの箱詰め問題ができればラクできる、という予想は当たったみたい。 直方体５個では簡単すぎてつまらない→６個目が入るのでは？　という推測も 必要なのでしょう。

2月14日（月） 23:41:50　　 　　51290

みかん

栄光の次は聖光です。どうしようもない難問はないので一安心。 ［１］小問集合 １、逆算 ２、倍数算 ３、相当算 ウォーミングアップとしてさっさと片付けたい。 ２問目では「１００人が入れる講演会会場の使用料が２０万円」になるけれど、値段が妥当 なのかよくわからない。 ［２］場合の数 高校数学でもおなじみ、計算で求めるタイプの問題。よくあるタイプの問題ともいえるが 時間制限に追われる中で、洩れなくパターンを整理するのはつらい。 ［３］速さ―点の移動 ２問目以降では、条件に合うような点の速さを考察。点Ｐの進行グラフを書いて、どの辺で 点Ｑのグラフが交差する（すれ違い／追い抜き）かをイメージするのがよさそう。３問目は 点Ｄに３５秒後→点Ｑは何回右端に行った？→その時の速さは？　と候補を検討する。　 ［４］場合の数 こちらも計算で求めるタイプとなっている。２問目の後半で面倒になってしまうかもしれないが、 ３問目は独立した問題なので捨てるのは損。 ［５］速さ―図形の移動 前半は作業してグラフを書くだけだが、後半でその結果がどう使えるかを考える。ちょっと 気づきにくいかもしれないけれど、いい問題。 ＜まとめ＞ 数値のみ記入する試験なので、場合の数の問題では解いたつもりが不正解で０点というオチに なりやすい。大問４つのうち２つは完答、残り２つのラストはあきらめてもいい、くらいが目標に なるだろう。 「すべて答えろ」の問題は、計算した後で「本当にＯＫ？」と確認を忘れずに。 （参考） ［３］３問目…２問目で求めた「ダメな範囲」に該当しないか確認（今回は該当しないので影響しない） ［４］３問目…「１〜５で和が１６」のうち、「４・４・４・４」は不可。 ［５］４問目…２つのグラフの交点は３か所だが、９秒後は角で接する（正方形にならない）ため不可。

2月16日（水） 2:52:32　　 　　51291

吉川　マサル

本日、お休みということにしたものの、今のところは、あまり強い症状は出ず...。うーん、更新できたかも。

Tokyo　　 2月16日（水） 18:04:42　　 HomePage:算チャレ　　51292

今年から高齢者

私も13日に3回目のワクチンを接種しました。 1回目2回目は良かったのですが、今回はひどい目に遭いました。 1日過ぎた頃に、熱はでる(37.3)わ、節々は痛むわ、家族にはコロナだ！とばかりに避けられる様でした。でもその晩をゆっくりと寝たら、もうなんともないまでになってホッとしています。 ともあれ、もう少し大事にしてください

2月16日（水） 23:37:55　　 　　51293

ゴンとも

#51290 >何通りあるのでしょうか？　問題を抜粋しておくので、プログラムを組んで検討して >いただけないでしょうか。 (3)は7以下も出しましたが8以下も全部出してみました!! ありふれた問題なんでプログラムは一部書くだけですぐに・・・ 有理数モードにすると遅くなるんで普通のモードで・・・ 十進Basic で print time$ FOR a=1 to 10 FOR b=1 to 10 if b=a then goto 80 FOR c=1 to 10 if c=a or c=b then goto 70 FOR d=1 to 10 if d=a or d=b or d=c then goto 60 FOR e=1 to 10 if e=a or e=b or e=c or e=d then goto 50 FOR f=1 to 10 if f=a or f=b or f=c or f=d or f=e then goto 40 FOR g=1 to 10 if g=a or g=b or g=c or g=d or g=e or g=f then goto 30 FOR h=1 to 10 if h=a or h=b or h=c or h=d or h=e or h=f or h=g then goto 20 FOR i=1 to 10 if i=a or i=b or i=c or i=d or i=e or i=f or i=g or i=h then goto 10 FOR j=1 to 10 if j=a or j=b or j=c or j=d or j=e or j=f or j=g or j=h or j=i then goto 5 IF 9*b*d*f*h*j-5*a*d*f*h*j-5*b*c*f*h*j-5*b*d*e*h*j-5*b*d*f*g*j-5*b*d*f*h*i>0 THEN LET s0=s0+1 IF b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN let s1=s1+1 IF 2*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN let s2=s2+1 IF 3*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN let s3=s3+1 IF 4*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN let s4=s4+1 IF 5*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN let s5=s5+1 IF 6*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN let s6=s6+1 IF 7*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN let s7=s7+1 IF 8*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s8=s8+1 IF 9*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s9=s9+1 IF 10*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s10=s10+1 IF 11*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s11=s11+1 IF 12*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s12=s12+1 IF 13*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s13=s13+1 IF 14*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s14=s14+1 IF 15*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s15=s15+1 IF 16*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s16=s16+1 IF 17*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s17=s17+1 IF 18*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s18=s18+1 5 next j 10 next i 20 next h 30 next g 40 next f 50 next e 60 next d 70 next c 80 next b 90 NEXT a PRINT s0;s1;"+";s2;"+";s3;"+";s4;"+";s5;"+";s6;"+";s7;"=";s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7;s8;"+";s9;"+";s10;"+";s11;"+";s12;"+";s13;"+";s14;"+";s15;"+";s16;"+";s17;"+";s18;"=";s8+s9+s10+s11+s12+s13+s14+s15+s16+s17+s18 print time$ END 01:15:11 600 0 + 0 + 360 + 1080 + 720 + 2760 + 1920 = 6840 1080 + 840 + 1320 + 960 + 2640 + 2040 + 1680 + 2040 + 1800 + 960 + 600 = 15960 01:19:38 600通りと6840通りで・・・ あと整数なのは15960+6840=22800通り あと(4),(5)もあるようですが易問ような・・・

豊川市　　 2月17日（木） 1:42:35　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51294

ゴンとも

#51294 自己レスで訂正ですみません >(3)は7以下も出しましたが8以下も全部出してみました!! 正しくは >(3)は7以下も出しましたが8以上も全部出してみました!!

豊川市　　 2月17日（木） 1:54:23　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51295

「数学」小旅行

私も先週、3回目をしました。みなさん同様、37°前後が３日間続きました。 自転車も乗りましたがハンドルの振動で腕が痛かったので1時間ぐらいで 帰ってきました。 注射部位は腫れが退いたあとに、ただれたようになって痒みが残りました。 今はもう治りました。2回目までは平気だったのですが。

2月17日（木） 4:16:21　　 　　51296

「数学」小旅行

#51290 私もやってみました。正しいのかどうかはわかりません。 a=(1..10).to_a b=a.combination(5).map{|x|(a-x).permutation(5).map{|y|x[0].fdiv(y[0])+x[1].fdiv(y[1])+x[2].fdiv(y[2])+x[3].fdiv(y[3])+x[4].fdiv(y[4])}} c=[];b.each{|z|c=c+z} p c.count{|s|s<1.8} p c.count{|s|s<2} p c.count{|s|s==s.to_i&&s<=7} p c.count{|s|s==s.to_i} で、1.8未満では5通り、 2未満では105通り、 7以下の整数になるのは57通り、 単に整数になるのは185通り、になったのですが。。。 1.8未満のケースは a=(1..10).to_a b=a.combination(5).each{|x|(a-x).permutation(5).each{|y|if x[0].fdiv(y[0])+x[1].fdiv(y[1])+x[2].fdiv(y[2])+x[3].fdiv(y[3])+x[4].fdiv(y[4])<1.8 then p x,y end}} により、次の５通りだと出ました。 分子[1, 2, 3, 4, 5] 分母[6, 7, 8, 9, 10] 分子[1, 2, 3, 4, 5] 分母[6, 7, 8, 10, 9] 分子[1, 2, 3, 4, 5] 分母[6, 7, 9, 8, 10] 分子[1, 2, 3, 4, 5] 分母[6, 8, 7, 9, 10] 分子[1, 2, 3, 4, 5] 分母[7, 6, 8, 9, 10]

2月17日（木） 8:23:01　　 　　51297

「数学」小旅行

下の書き込みについての但し書きですが、このような分数の組の数を考えています。a,b,c・・の値の取り方ではありません。

2月17日（木） 8:46:03　　 　　51298

「数学」小旅行

７以下の整数になるものを表示するには、 a=(1..10).to_a a.combination(5).each{|x|(a-x).permutation(5).each{|y|s=(0..4).map{|i|x[i].fdiv(y[i])}.sum;if s==s.to_i&&s<=7 then p x,y end}} のようにして、例えば、 [1, 2, 3, 5, 7]　　[1, 2, 3, 7, 8]　[1, 2, 3, 7, 8]　　[1, 2, 3, 7, 9]　　[1, 2, 3, 7, 9] [6, 8, 9, 10, 4]　[5, 4, 9, 6, 10]　[10, 5, 9, 6, 4]　[5, 8, 10, 4, 6]　　[10, 8, 4, 5, 6] のように沢山です。

2月17日（木） 10:56:25　　 　　51299

みかん

（#51294・#51297） プログラムでの検証、ありがとうございます。 ５つの分数は順不同とすれば、和が１・８未満は５通り、７以下の整数が５７通り ということで間違いないようですね。 ５７通りとは意外と多いなぁ。手作業で考えるとすると、７の処理が最優先。 ７／４＋２／８で２、あとは分母が３と９をまとめられるといいな…という感じで やりました。ちなみに私が出したのは １０／５＋７／４＋２／８＋６／９＋１／３＝２＋２＋１＝５　でした。 ５７通りの組み合わせのうち、人気だったのはどれなんでしょう？　意外と 組み合わせも多いので、もう少し条件をきつくして「５以下」あたりでよかった のかもしれません。

2月17日（木） 14:23:21　　 　　51300

「数学」小旅行

２以下の整数になることは無く、３になるときは３通りあるようです。 今週はお休みだったので、退屈してました。 楽しい話題をありがとうございました。

2月17日（木） 15:32:45　　 　　51301

ゴンとも

#51297 >単に整数になるのは185通り、になったのですが。。。 すみません以下の190通りですがどうでしょうか? No.001:1/2+3/9+4/8+5/10+7/6=3 No.002:1/5+2/4+3/9+7/6+8/10=3 No.003:1/6+2/8+3/9+5/10+7/4=3 No.004:1/2+3/6+4/8+7/10+9/5=4 No.005:1/2+3/9+4/10+7/6+8/5=4 No.006:1/3+2/10+4/8+7/6+9/5=4 No.007:1/4+2/8+3/9+7/6+10/5=4 No.008:1/4+2/8+5/10+6/9+7/3=4 No.009:1/5+2/8+3/10+7/4+9/6=4 No.010:1/10+2/5+3/9+7/6+8/4=4 No.011:1/10+2/5+4/8+6/9+7/3=4 No.012:1/10+2/8+3/4+7/5+9/6=4 No.013:1/3+2/8+6/9+7/4+10/5=5 No.014:1/4+2/8+6/3+7/10+9/5=5 No.015:1/4+3/2+6/8+7/10+9/5=5 No.016:1/6+2/10+4/8+7/3+9/5=5 No.017:1/6+3/9+4/8+5/10+7/2=5 No.018:1/10+3/2+4/8+7/5+9/6=5 No.019:1/2+3/9+7/6+8/4+10/5=6 No.020:1/2+4/6+7/3+8/5+9/10=6 No.021:1/2+4/8+6/9+7/3+10/5=6 No.022:1/2+4/8+6/10+7/5+9/3=6 No.023:1/2+5/4+6/9+7/3+10/8=6 No.024:1/2+5/10+6/9+7/3+8/4=6 No.025:1/3+2/8+7/6+9/4+10/5=6 No.026:1/3+4/2+7/6+8/5+9/10=6 No.027:1/4+3/5+6/8+7/2+9/10=6 No.028:1/5+3/10+4/8+7/2+9/6=6 No.029:1/5+4/2+6/9+7/3+8/10=6 No.030:1/6+3/9+4/5+7/10+8/2=6 No.031:1/6+3/9+4/10+7/2+8/5=6 No.032:1/6+3/9+5/2+7/4+10/8=6 No.033:1/10+2/5+6/8+7/4+9/3=6 No.034:1/10+2/8+6/3+7/5+9/4=6 No.035:1/10+3/2+6/8+7/5+9/4=6 No.036:2/1+3/4+6/8+7/10+9/5=6 No.037:2/1+3/5+6/8+7/4+9/10=6 No.038:2/1+3/9+4/8+7/6+10/5=6 No.039:2/1+3/9+5/4+7/6+10/8=6 No.040:2/1+3/9+5/10+7/6+8/4=6 No.041:2/1+4/8+5/10+6/9+7/3=6 No.042:1/2+6/3+7/10+8/4+9/5=7 No.043:1/3+4/6+7/2+8/5+9/10=7 No.044:1/3+4/8+5/10+7/6+9/2=7 No.045:1/3+4/8+6/9+7/2+10/5=7 No.046:1/3+5/4+6/9+7/2+10/8=7 No.047:1/3+5/10+6/9+7/2+8/4=7 No.048:1/4+5/2+6/9+7/3+10/8=7 No.049:1/5+3/10+6/8+7/2+9/4=7 No.050:1/6+2/8+7/3+9/4+10/5=7 No.051:1/6+4/2+7/3+8/5+9/10=7 No.052:1/10+3/6+4/8+7/5+9/2=7 No.053:2/1+3/6+7/10+8/4+9/5=7 No.054:2/1+4/3+7/6+8/5+9/10=7 No.055:2/1+4/8+6/3+7/10+9/5=7 No.056:2/1+4/10+6/9+7/3+8/5=7 No.057:2/8+3/1+5/10+7/4+9/6=7 No.058:1/2+6/8+7/4+9/3+10/5=8 No.059:1/3+4/10+7/6+8/5+9/2=8 No.060:1/4+5/10+6/8+7/2+9/3=8 No.061:1/5+4/3+7/6+8/10+9/2=8 No.062:1/6+3/9+7/2+8/4+10/5=8 No.063:1/6+4/3+7/10+8/2+9/5=8 No.064:1/6+4/8+5/10+7/3+9/2=8 No.065:1/10+4/8+6/2+7/5+9/3=8 No.066:2/1+5/10+6/8+7/4+9/3=8 No.067:1/5+6/4+7/2+8/10+9/3=9 No.068:1/6+4/10+7/3+8/5+9/2=9 No.069:2/1+6/9+7/3+8/4+10/5=9 No.070:2/1+6/10+7/5+8/4+9/3=9 No.071:2/8+3/9+5/1+7/4+10/6=9 No.072:3/1+4/8+5/10+7/2+9/6=9 No.073:3/1+4/8+6/2+7/10+9/5=9 No.074:1/3+7/6+8/4+9/2+10/5=10 No.075:1/10+6/3+7/5+8/4+9/2=10 No.076:1/10+6/4+7/5+8/2+9/3=10 No.077:2/8+3/4+5/10+7/1+9/6=10 No.078:2/10+3/6+4/8+7/1+9/5=10 No.079:3/1+4/5+7/10+8/2+9/6=10 No.080:3/1+4/8+6/10+7/5+9/2=10 No.081:3/1+4/10+7/2+8/5+9/6=10 No.082:3/1+5/2+7/4+9/6+10/8=10 No.083:3/1+5/10+6/8+7/2+9/4=10 No.084:3/9+4/1+5/10+7/6+8/2=10 No.085:1/6+7/3+8/4+9/2+10/5=11 No.086:2/8+3/10+6/5+7/1+9/4=11 No.087:2/8+5/1+6/9+7/4+10/3=11 No.088:3/1+6/4+7/10+8/2+9/5=11 No.089:3/2+4/8+5/10+7/1+9/6=11 No.090:3/2+5/1+7/4+9/6+10/8=11 No.091:3/6+4/1+7/10+8/2+9/5=11 No.092:3/9+4/8+5/1+7/2+10/6=11 No.093:2/3+5/6+7/1+9/4+10/8=12 No.094:2/4+3/9+7/6+8/1+10/5=12 No.095:2/4+5/10+6/9+7/3+8/1=12 No.096:2/4+6/3+7/1+8/5+9/10=12 No.097:2/8+3/4+6/10+7/5+9/1=12 No.098:2/8+3/6+5/10+7/4+9/1=12 No.099:2/8+3/6+7/1+9/4+10/5=12 No.100:2/8+5/1+7/6+9/4+10/3=12 No.101:2/8+5/10+6/3+7/1+9/4=12 No.102:2/10+4/5+6/9+7/3+8/1=12 No.103:3/1+6/8+7/4+9/2+10/5=12 No.104:3/1+7/2+8/4+9/6+10/5=12 No.105:3/2+4/10+7/1+8/5+9/6=12 No.106:3/2+5/10+6/8+7/1+9/4=12 No.107:3/2+6/1+7/10+8/4+9/5=12 No.108:3/4+5/1+7/2+9/6+10/8=12 No.109:3/5+4/8+6/2+7/1+9/10=12 No.110:3/6+4/2+7/1+8/5+9/10=12 No.111:3/9+4/2+5/10+7/6+8/1=12 No.112:3/9+4/8+5/1+7/6+10/2=12 No.113:3/9+4/8+5/2+7/1+10/6=12 No.114:4/1+6/3+7/2+8/5+9/10=12 No.115:2/4+6/3+7/10+8/1+9/5=13 No.116:2/5+6/10+7/1+8/4+9/3=13 No.117:2/8+3/9+5/4+7/6+10/1=13 No.118:2/8+6/1+7/4+9/3+10/5=13 No.119:2/10+4/6+7/3+8/1+9/5=13 No.120:2/10+6/3+7/1+8/4+9/5=13 No.121:3/2+4/8+6/10+7/5+9/1=13 No.122:3/4+5/2+7/1+9/6+10/8=13 No.123:3/5+6/1+7/2+8/4+9/10=13 No.124:3/6+4/2+7/10+8/1+9/5=13 No.125:3/6+4/8+5/10+7/1+9/2=13 No.126:3/6+5/1+7/4+9/2+10/8=13 No.127:3/9+4/6+5/10+7/2+8/1=13 No.128:3/9+5/1+7/6+8/2+10/4=13 No.129:4/1+6/9+7/3+8/2+10/5=13 No.130:4/1+6/10+7/5+8/2+9/3=13 No.131:4/8+5/1+6/9+7/2+10/3=13 No.132:2/6+5/3+7/4+9/1+10/8=14 No.133:3/2+7/1+8/4+9/6+10/5=14 No.134:3/5+4/10+7/2+8/1+9/6=14 No.135:3/5+6/4+7/1+8/2+9/10=14 No.136:3/6+4/8+5/10+7/2+9/1=14 No.137:3/6+4/10+7/1+8/5+9/2=14 No.138:3/9+4/6+7/1+8/2+10/5=14 No.139:4/2+6/5+7/1+8/10+9/3=14 No.140:4/3+5/10+6/9+7/2+8/1=14 No.141:4/8+5/1+7/3+9/2+10/6=14 No.142:4/8+5/2+6/9+7/1+10/3=14 No.143:4/8+5/10+6/2+7/1+9/3=14 No.144:5/1+6/2+7/4+9/3+10/8=14 No.145:5/1+6/3+7/2+9/4+10/8=14 No.146:2/8+5/4+7/6+9/1+10/3=15 No.147:2/8+6/3+7/4+9/1+10/5=15 No.148:3/2+6/8+7/4+9/1+10/5=15 No.149:3/4+6/8+7/1+9/2+10/5=15 No.150:3/6+4/5+7/10+8/2+9/1=15 No.151:3/6+4/10+7/2+8/5+9/1=15 No.152:3/6+5/2+7/4+9/1+10/8=15　 No.153:3/10+6/5+7/1+8/4+9/2=15 No.154:4/2+6/9+7/3+8/1+10/5=15 No.155:4/2+6/10+7/5+8/1+9/3=15 No.156:4/3+6/9+7/1+8/2+10/5=15 No.157:4/8+6/1+7/2+9/3+10/5=15 No.158:4/10+6/2+7/1+8/5+9/3=15 No.159:5/1+6/9+7/3+8/4+10/2=15 No.160:5/2+6/3+7/1+9/4+10/8=15 No.161:5/4+6/1+7/2+9/3+10/8=15 No.162:5/10+6/1+7/2+8/4+9/3=15 No.163:3/4+6/8+7/2+9/1+10/5=16 No.164:3/6+7/1+8/4+9/2+10/5=16 No.165:3/9+5/2+7/6+8/4+10/1=16 No.166:3/10+6/5+7/2+8/4+9/1=16 No.167:4/3+5/10+7/6+8/2+9/1=16 No.168:4/5+6/3+7/10+8/1+9/2=16 No.169:4/6+5/10+7/3+8/1+9/2=16 No.170:4/8+5/2+6/9+7/3+10/1=16 No.171:4/8+5/2+7/3+9/1+10/6=16 No.172:4/8+6/3+7/1+9/2+10/5=16 No.173:5/1+7/6+8/4+9/2+10/3=16 No.174:5/2+6/9+7/3+8/1+10/4=16 No.175:5/4+6/3+7/1+9/2+10/8=16 No.176:5/10+6/3+7/1+8/4+9/2=16 No.177:5/10+6/4+7/1+8/2+9/3=16 No.178:3/6+7/2+8/4+9/1+10/5=17 No.179:4/3+7/6+8/1+9/2+10/5=17 No.180:4/8+6/3+7/2+9/1+10/5=17 No.181:5/3+7/1+8/6+9/2+10/4=17 No.182:5/4+6/3+7/2+9/1+10/8=17 No.183:5/4+6/8+7/1+9/3+10/2=17 No.184:5/10+6/3+7/2+8/4+9/1=17 No.185:6/2+7/1+8/4+9/3+10/5=17 No.186:4/6+7/3+8/2+9/1+10/5=18 No.187:5/2+6/8+7/4+9/3+10/1=18 No.188:5/2+7/6+8/4+9/1+10/3=18 No.189:5/3+7/2+8/6+9/1+10/4=18 No.190:6/4+7/2+8/1+9/3+10/5=18

豊川市　　 2月17日（木） 20:31:45　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51302

ゴンとも

#51294 5つの分数は順不同としてfloat(267/6);44.5倍速くなりました!! あと整数の場合だけにしました！！ 十進Basic で print time$ FOR a=1 to 10 FOR b=1 to 10 if b=a then goto 80 FOR c=a+1 TO 10 if c=a or c=b then goto 70 FOR d=1 to 10 if d=a or d=b or d=c then goto 60 FOR e=c+1 TO 10 if e=a or e=b or e=c or e=d then goto 50 FOR f=1 to 10 if f=a or f=b or f=c or f=d or f=e then goto 40 FOR g=e+1 TO 10 if g=a or g=b or g=c or g=d or g=e or g=f then goto 30 FOR h=1 to 10 if h=a or h=b or h=c or h=d or h=e or h=f or h=g then goto 20 FOR i=g+1 TO 10 if i=a or i=b or i=c or i=d or i=e or i=f or i=g or i=h then goto 10 FOR j=1 to 10 if j=a or j=b or j=c or j=d or j=e or j=f or j=g or j=h or j=i then goto 5 IF b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN let s1=s1+1 IF 2*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN let s2=s2+1 IF 3*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN let s3=s3+1 IF 4*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN let s4=s4+1 IF 5*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN let s5=s5+1 IF 6*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN let s6=s6+1 IF 7*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN let s7=s7+1 IF 8*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s8=s8+1 IF 9*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s9=s9+1 IF 10*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s10=s10+1 IF 11*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s11=s11+1 IF 12*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s12=s12+1 IF 13*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s13=s13+1 IF 14*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s14=s14+1 IF 15*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s15=s15+1 IF 16*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s16=s16+1 IF 17*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s17=s17+1 IF 18*b*d*f*h*j-a*d*f*h*j-b*c*f*h*j-b*d*e*h*j-b*d*f*g*j-b*d*f*h*i=0 THEN LET s18=s18+1 5 next j 10 next i 20 next h 30 next g 40 next f 50 next e 60 next d 70 next c 80 next b 90 NEXT a PRINT s1;"+";s2;"+";s3;"+";s4;"+";s5;"+";s6;"+";s7;"+";s8;"+";s9;"+";s10;"+";s11;"+";s12;"+";s13;"+";s14;"+";s15;"+";s16;"+";s17;"+";s18;"=";s1+s2+s3+s4+s5+s6+s7+s8+s9+s10+s11+s12+s13+s14+s15+s16+s17+s18 PRINT TIME$ END 21:03:06 0 + 0 + 3 + 9 + 6 + 23 + 16 + 9 + 7 + 11 + 8 + 22 + 17 + 14 + 17 + 15 + 8 + 5 = 190 21:03:12

豊川市　　 2月17日（木） 21:21:23　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51303

「数学」小旅行

#51303 浮動小数の誤差の影響ですね。 a=(1..10).to_a s=0 a.combination(5).each{|x|(a-x).permutation.each{|y|b=(0..4).map{|i|Rational(x[i],y[i])}.sum;if b.to_i==b then s+=1 end}} p s のように分数計算でやりますと190通りでした。 ありがとうございました。訂正いたします。

2月17日（木） 22:51:05　　 　　51304

みかん

（#51302） 「和が６だと組み合わせが少ないけれど、７だと簡単に見つかる」ようなこともないので、 和が７以下で区切る意味はあまりなさそうですね。７を優先して処理し、あとは試行錯誤を しているうちに１通りは見つかるでしょう。 「とりあえず１通り出せばＯＫ」の入試問題に終わらせるにはもったいないので、小学校の 算数の授業で取り組むのが面白い。和が小さい組み合わせほど高得点で、組み合わせを 何通り挙げてもＯＫとし、競争するのもいいかも。ヒントとしては「７は分子で片付ける しかない」や「３・６・９はセットで考えるとうまくいくかも」とか。

2月18日（金） 3:27:02　　 　　51305

「数学」小旅行

浮動小数の誤差の原因について、実はfdivとRationalが本質では無く、 x[0].fdiv(y[0])+x[1].fdiv(y[1])+x[2].fdiv(y[2])+x[3].fdiv(y[3])+x[4].fdiv(y[4]) と (0..4).map{|i|x[i].fdiv(y[i])}.sum の違いで結果が変わることが判明しました。同じように見えるのですが・・・・・・？？微妙？？

2月18日（金） 7:35:49　　 　　51306

「数学」小旅行

更に探索の結果、以下のような差が出たようです。 [2, 5, 7, 9, 10] [8, 1, 6, 4, 3]　　のとき、12.000000000000002　と　12.0 [2, 5, 7, 9, 10] [8, 4, 6, 1, 3]　　のとき、15.000000000000002　と　15.0 [3, 4, 5, 7, 10] [9, 8, 1, 2, 6]　　のとき、10.999999999999998　と　11.0 [3, 4, 5, 7, 10] [9, 8, 2, 1, 6]　　のとき、11.999999999999998　と　12.0 [4, 5, 6, 7, 10] [8, 1, 9, 2, 3]　　のとき、13.000000000000002　と　13.0 2×10^(-15)の誤差があることがわかりました。

2月18日（金） 8:11:40　　 　　51307

「数学」小旅行

第1201回の立体の図です。GeoGebraで描きました。ドラッグでいろんな角度から見られるのが楽しいです。 https://www.geogebra.org/m/uhbuytdj

2月18日（金） 9:52:38　　 　　51308

名無し

「数学」小旅行様 いつも勉強になっています。第２０９回の立体図をGeoGebraで描いてもらえませんか。なかなか頭の中では描くことができません。

2月19日（土） 9:01:22　　 　　51309

みかん

そして関東の最難関、筑駒です。塾の偏差値表でいちばん上というだけで、問題の難易度が 最高というわけではない。短い試験時間でミスをせずに要領よくさばけるか、も問われている ように感じます。 （１）整数 連続する整数の和がテーマ。奇数個の場合は「中央の数×個数」、偶数個の場合は「中央の 連続する２つの数の和×組数」となる。連続する２つの数の和は必ず奇数なので、奇数個でも 偶数個でも和を求める式が「偶数×偶数」にはならない。ありがちなネタではあるが、 この点を意識してから始めるとラク。 問題文に「１以上の整数」という注意書きがないのは気になる。和が５０になるときに −７〜１２、というのもありだろう。負の数の計算ができる子どもも多いと思うが、そこは 空気を読んで（？）解答するのか。 （２）場合の数？ なんとなくの数は分かっても、「それ以下では不可」ということを説明するのは子どもには 難しいかも。答案で計算式を書く欄は大きくないので、詳しい説明は省略して解答しても いいのだろうか。解答数値さえ合っていれば可、ならそんなに難しくはない。 （３）速さ―図形の移動 追い抜き／すれ違いはじめ〜終わり　の様子を図示し、三角形の相似で処理する。気づいて しまえば簡単なのだが、意外と気づきにくそう。作業自体が煩雑ではないので、点差の付く いい問題に感じる。 （４）整数？ １・２問目は単純な作業なのだが、手こずりそうなのが３問目。「９１０秒後にさとし君→ ゆたか君に交代」でも数字上はよさそうなのだが、これだと最後の方の展開が問題の条件 通りに動かない。意図しての引っかけだとしたら、なかなかいやらしい。 ＜まとめ＞ 煩雑な計算・面倒な数え上げ・手間のかかる試行錯誤…いずれも大したことないので、解法を 思いつくかが勝負の構成となっている。面倒な分数や円周率の計算がない分、問題を解く ことに集中できて面白い問題だったと思う。 大問１・２は完答が当然、３が完答できれば４のラストは時間切れでも仕方がない… といったところか。

2月20日（日） 2:31:17　　 　　51310

「数学」

#51309 こんなんでどうでしょうか？ざっくりですがわかっていただけると幸いです。 https://www.geogebra.org/m/ghcnaukw

2月20日（日） 16:24:26　　 　　51311

名無し

「数学」小旅行様 ありがとうございます。助かります。初期の問題には、頭の中で構築できないような立体があり、頭の悪い私にはなかなかです。ネットがまだはやっていなかった1990年代あのような問題を作られ解答されていた皆様には頭が下がります。

2月20日（日） 21:16:39　　 　　51312

みかん

後回しにしていた麻布の問題。昨年の感想は（#50108）を参照。 （１）過不足算 「回数なのだから整数になる」という条件に注意するだけのウォーミングアップ問題。 （２）時計算 針が重なる時刻を問うほど簡単な問題ではないが、ある角を二等分する時刻・左右対称に なる時刻などは応用問題としてやったことがあるはず。 （３）場合の数 高校数学ではおなじみ、計算で解くタイプ。２問目は０が何個入るかで場合分け。 ３問目は前半の結果を利用して解くが、きちんと答えを合わせるのは難しい。ただ、 解法も記入する試験なので、数え洩れがあっても多少の加点が期待できる。 （４）速さ あまり見たことのないタイプの問題で、とっつきにくい。解法自体はシンプルなので、 実はいい問題なのかも。 （５）平面図形 「正六角形内の面積比→相似で長さの比を割り出す」という方針は分かりやすいが、 意外と計算が面倒。そういう意味では今年の武蔵の問題とも共通している。２問目は ＢＡの延長とＣＧの延長の交点をＰ、ＣＦとＡＩの交点をＱとおき、平行線の相似を 利用してＣＪ：ＪＧ：ＧＰ＝１２：２：７を出す。３問目は、四角形ＡＢＣＪと同じ 四角形３つを正六角形から引けばよい。 （６）試行錯誤 手札の一の位に注目して１人ずつ考えていけばよいが、Ｄが２０の倍数を引くときは 「手札がない状態で引き、引いたらすぐ捨てる」ので要注意。この部分をクリアすれば 完答できるはず。 ＜まとめ＞ 大問１・２は完答として、残り４つのうち最低１つは完答したいところ。完答しやすい と思われる大問５を解き切ればあとがラクだろう。チェック洩れを出さない慎重さが 要求される大問３・６を疲れてきた後半に解くと、手間をかけた割に得点にならない オチになる。 明らかに捨て問題というのはないので、過去問として取り組むならば時間を意識せずに 解き切ることを目標にしたいと思う。

2月21日（月） 23:20:53　　 　　51313

みかん

今日は「２２年２月２２日」と２がたくさん並ぶ日ですね。そこで日付にちなんだ問題。 西暦にちなんだ問題として出題されているかも（私は見ていませんが）。 ＜問題＞ 「２２年０２月２２日２２時２２分２２秒」のように表示する時計がある。 ただし、 ・どの部分も１けたの場合、「０２月」や「０２秒」のように表示する ・年の部分は西暦の下２けたを表示する ・時の部分は２４時間制で表示する ものとする。 （１） ２２年０２月２２日２２時２２分２２秒　の次に「２」がちょうど１１個表示される 時刻はいつか。そのような時刻が２１００年までに存在しない場合は「なし」と答える こと。 （２） ２００１年から２１００年までの１００年間で、同じ数字が１１個以上使われる時刻は 何回あるか。ただし、２１００年はうるう年ではありません。

2月22日（火） 2:14:20　　 　　51314

syokyuhsya

22年12月22日22時22分22秒で6つだと、思います。

2月23日（水） 9:52:24　　 MAIL:syokyuhsya@gmail.com 　　51315

ゴンとも

#51314 プログラムで以下の74通りが・・・ 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

豊川市　　 2月24日（木） 0:00:00　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51316