kasama

小数でないと、認証OKにならないみたいですね。

和歌山　　 6月23日（木） 0:36:33　　 　　51631

紫の薔薇の人

座標入れちゃいました。 D(2,0,0)、B(-1,√3,0)、C(-1,-√3)とすると A(0,0,2√2)、E(0,0,-2√2) △BCEの中心F(-2/3,0,-2√2/3) △BCEの法線は、FD＝(8/3,0,2√2/3)//(2√2,0,1)と平行 BCの中点M(-1,0,0) AP:PD＝t:1-tとすると、 P(2t,0,2√2(1-t)) MP=(2t+1,0,2√2(1-t)) MP//FDより、t=7/10 ABCP＝7/10ABCD＝7/20ABCDE //

6月23日（木） 0:51:49　　 　　51632

CRYING DOLPHIN

分数ではNGで小数では入れた。 今年の灘の問題解いてなかったら大ハマリしてたかもしれない。。

顔上げた道の先　　 6月23日（木） 0:54:07　　 MAIL:ぴかー HomePage:ぴかぴかさんすう。　　51633

ベルク・カッツェ

算数解法がどうしても思いつかなかったので、とりあえず三平方の定理と相似で7/20と求めました。根号の計算するだけで答えが出るので数学は便利ですね。 算数解法は改めて考えます。

6月23日（木） 1:48:59　　 　　51634

今年から高齢者

AP:PDが分かれば、AP/(2AD)が解。 BCの中点をMとして AM=DM=3とする。 AEと面BCDの交点をG、 DGの中点をQ、 PMとAQの交点をRとすれば DQ=QG=GM=1 QR=2/3、AR=3-2/3=7/3。 メネラウスの定理から DM/MQ*QR/RA*AP/PD ＝3/2*(2/3)/(7/3)*AP/PD=1 ∴AP/PD=7/3 体積比＝7/20

6月23日（木） 1:52:50　　 　　51635

ベルク・カッツェ

#51630 なるほど、フィボナッチ数列になるんですね。 ｎ個の場合 青+（ｎ-1）個 青黄+（ｍ-2）個（最後が黄） 黄青+（ｎ-2）個（最後が青） でしょうか。

6月23日（木） 3:10:37　　 　　51636

ベルク・カッツェ

訂正、ｍ-2　→　ｎ-2 あと、ｎは4以上、も追加で。

6月23日（木） 3:21:34　　 　　51637

「数学」小旅行

2進法で表す方法でもやってみました。 p (2**7..2**8-1).count{|x|!((x>3*2**6&&x.odd?)||(x.to_s(2).slice(1,7).include? "11"))}

6月23日（木） 14:08:01　　 　　51638

「数学」小旅行

7/20では入れなくて、もしやと思って、0.35！！当たり！！ 算数解法は思いつけなくて、加法定理を使っちゃいました。 暗算ですけどね　(^^)/~

6月23日（木） 14:10:40　　 　　51639

吉川　マサル

すみません、先ほど、7/20を掲示板のパスワードとして登録しました。ご迷惑をおかけし、申し訳ありませんでした。m(_ _)m

Macbook　　 6月23日（木） 15:49:09　　 HomePage:算チャレ　　51640

ゴンとも

立体を2等分して点D,A,Eを通る平面で切ると この平面と線分BCとの交点を点F F(0,0),D(sqrt(3)/2,0) この点を中心でそれぞれ半径sqrt(3)/2,1との交点は A(1/sqrt(3)/2,sqrt(2)/sqrt(3)) より 直線FE:y=-2*sqrt(2)*x 直線FEに点Fを通り垂直な直線:y=x/(2*sqrt(2)) 直線AD:y=-sqrt(2)*(x-sqrt(3)/2) この交点はsqrt(3)/5/sqrt(2) ここでAのy座標で割ると (sqrt(3)/5/sqrt(2))/(sqrt(2)/sqrt(3))=3/10 より (1-3/10)/2=7/20・・・・・・(答え)

豊川市　　 6月23日（木） 18:03:00　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51641

ことりちゅん(・8・)

算数的解法思いつかず。三平方の定理とルートを使用。

埼玉県さいたま市　　 6月23日（木） 21:28:57　　 　　51642

スモークマン

やっとこさでした ^^;;... 下の遠い方の頂点から手前の平面に垂直は重心を通ってるので... 横から見た図で平行線引いて、比例計算で 3-1*(2/3)=7/3 7/3:1=7:3 so...(7/10)/2=7/20

6月23日（木） 21:35:47　　 　　51643

ベルク・カッツェ

あまり美しくないけど算数解法です。 BCの中点をM、AEと三角形BCDの交点をNとします。 対称性からNは正三角形BCDの真ん中で、ベンツ切りでMN：ND＝1：2 、EM：MN=3：1 Awo通ってMDに平行な線を引いて、EM、EDの延長との交点をX、Yとする。 三角形MXYとNMEは相似なのでMX：XY＝1：3、MD＝3とするとXA=2、AY＝7 AY：MD=AP：PD=7：3 四面体ABCDは底面をPBCとすると高さ7：3に切り分けられているので体積比も7：3、よって答えは7/20になります。

6月23日（木） 22:22:53　　 　　51644

ベルク・カッツェ

訂正 ＞Awo通ってMDに平行な線を引いて、EM、EDの延長との交点をX、Yとする。 Aを通ってMDに平行な線を引いて、EM、MPの延長との交点をX、Yとする。

6月23日（木） 22:27:31　　 　　51645