ベルク・カッツェ

分かりやすい13の倍数から引いてみました。 13-11＝2　× 130-111＝19　× 1300-1111＝189　× 13000-11111＝1889　× 130000-111111＝18889　〇 10000-18889÷13＝8547となりました。

12月21日（木） 0:09:44　　 　　52994

ベルク・カッツェ

なんかあまり計算が楽になっていないけど答えが出たのでヨシ。

12月21日（木） 0:10:59　　 　　52995

今年から高齢者

各位が1になるように下の桁から順に計算 1位は7。13*7＝91 10位は4。13*47=611 100位は5。13＊547＝7111 1000位は8。13＊8547＝111111

12月21日（木） 0:14:19　　 　　52996

Jママ

111… を13で割る筆算をしていって割り切れるまで続けた商が答え8547

12月21日（木） 0:17:26　　 　　52997

スモークマン

10^12≡1　(mod13) つまり、(10^12-1)/9は13で割り切れる 10^6≡1 10^3-1=999は13で割り切れない。 so... (10^6-1)/(9*13)=8547 で最初送った気がしたのですが...^^;

12月21日（木） 0:19:14　　 　　52998

紫の薔薇の人

10^3≡-1 mod13だから、 整数Aが13で割り切れる ⇔整数Aの3桁ごとの交代和が13で割り切れる。 だから、13の倍数となる最小のレピュニット数は、111111 111111/13＝8547 //

12月21日（木） 0:28:18　　 　　52999

今年から高齢者

77*13=1001に気づいていれば 1001＋10010＋100100＝(77＋770＋7700)*13＝8547*13

12月21日（木） 0:56:37　　 　　53000

「数学」小旅行

１の位が１になるように7をかける。91になったので 10の位が２になるように40をかける。520になったので、あわせて611。 100の位が5になるように500をかける。6500になったので、あわせて7111。 1000の位が4になるように8000をかける。104000になったので、あわせて111111（＾＾）￥ 暗算です！

12月21日（木） 2:20:57　　 　　53001

みかん

１３×□□…□□＝１１…１１　の虫食い算を解く要領でやりました。 （□□…□□　は□がいくつか続く。１１…１１　も１がいくつか続く）

12月21日（木） 3:02:12　　 　　53002

手描き図面職人

パイソンプログラムで解いてみました。プログラムは added=[] for a in [111,1111,11111,111111]: 　　for b in range(1,a+1): 　　　　if 13*b==a: 　　　　　　added.append(b) print('求める数=',b)

12月21日（木） 6:20:31　　 　　53003

手描図面職人

chatGPT-3.5は正しいプログラムを作成してくれませんでした。

12月21日（木） 10:13:56　　 　　53004

巷の夢

今年から高齢者様(#53000） 77*13=1001は気づいていたのですが、その後には気づかず・・・・。

12月21日（木） 10:29:59　　 　　53005

手描き図面職人

最初、for a in [111,1111,11111]でやってみて、答えが出なかったので,[111,1111,11111,111111]にしてみました。プログラムとしては不完全なのでwhile文を使って作り直そうと思っています。

12月21日（木） 11:13:49　　 　　53006

「数学」小旅行

次の数は、8547008547　になるでしょうか。

12月21日（木） 17:36:00　　 　　53007

ゴンとも

十進Basic で FOR n=1 TO 100 IF MOD((10^n-1)/9,13)=0 THEN PRINT n;(10^n-1)/117 NEXT n END f9押して 6 8547・・・・・・(答え) 12 8547008547 より 初項:8547,公比:10^6 8547*(1-(10^6)^n)/(1-10^6)=(1000000^n-1)/117(nは自然数) これがaの一般解で・・・ プログラムでやるなら1変数じゃあないと 2番目の8547008547もでないという・・・ 1は6,12,18,・・・6の倍数桁のレピュニット数

豊川市　　 12月21日（木） 17:53:01　　 　　53008

こちこちの千葉医こち

111は37×3でだめ。1111は101×11でだめ。11111は置いといて 111111=1001×111＝(11×13×7）×（37×3）はすぐ気づく 11111=111111ー100000だからだめ。 ときに 111111=13×(11×7×37×3)＝13×（77×111）＝13×8547

12月21日（木） 23:25:02　　 　　53009

紫の薔薇の人

#53007 ＞次の数は、8547008547　になるでしょうか。 そうなります。 10^3≡-1 mod13だから、 整数Aが13で割り切れる ⇔整数Aの3桁ごとの交代和が13で割り切れる。 だから、13の倍数となる最小のレピュニット数は、111,111 次は、111,111,111,111 111111111111/13＝8547008547

12月21日（木） 23:37:19　　 　　53010

KawadaT

52996今年から高齢者さんと、53001「数学」小旅行さんのやり方のように、一の位から順番に決定していく方法が、小学生には分かりやすいですね。

12月22日（金） 7:20:01　　 　　53011

かずき0202

電卓で一の位からやったらできました。

12月22日（金） 7:48:32　　 　　53012

かずき0202

なるほど。　111,1111,11111,111111と調べるのか

12月22日（金） 7:49:18　　 　　53013

ミートたけし

1、11、111、1111、11111、111111と試し、自力で頑張って計算しました 一桁の整数A×9×12345679＝整数AAAAAAAAAAになることを何か利用できないかなーとか思いました 13は二桁なのでできませんけど…

12月22日（金） 8:19:46　　 　　53014

ミートたけし

#53014 Aが一個多かったです(汗)

12月22日（金） 8:21:10　　 　　53015

手描き図面職人

プログラムができました。ぷろぐらむは、 a=111 n=0 while a%13!=0: 　　a=a+10**(3+n) 　　n=n+1 print('求める数=',a/13)

12月22日（金） 13:15:28　　 　　53016

手描き図面職人

プログラムができました。ぷろぐらむは、 a=111 n=0 while a%13!=0: 　　a=a+10**(3+n) 　　n=n+1 print('求める数=',a/13)

12月22日（金） 13:15:28　　 　　53017

手描き図面職人

次のようにすれば、次の答えが出ます。 a=111111111 n=0 while a%13!=0: 　　a=a+10**(9+n) 　　n=n+1 print('求める数=',a//13)

12月22日（金） 15:57:20　　 　　53018

香取巻男

次回は算数らしい図形問題を希望します。

12月23日（土） 14:57:23　　 MAIL:carrot2007@hotmail.co.jp 　　53019

手描き図面職人

ChatGPT-3.5にパイソンプログラムをVisual Basicにしてもらいました。プログラムは、 Module Modulel 　　Sub Main() 　　　　Dim a As Integer=111 　　　　Dim n As Integer=0 　　　　While a Mod 13 <> 0 　　　　　　a=a+10^(3+n) 　　　　　　n=n+1

12月23日（土） 17:12:26　　 　　53020

手描き図面職人

続きです 　　　　End While 　　　　Console.WriteLine("求める数=" & a/13) 　　End Sub End Module

12月23日（土） 17:16:52　　 　　53021

しましま

7*11*13＝1001　の利用 麻布中2011の最初の大問に、なんとなく通ずるものを感じました

12月24日（日） 22:51:37　　 　　53022

「数学」小旅行

a=1;a=a*10+1 while a%13!=0;p a/13　としました。

12月27日（水） 14:41:25　　 　　53023

「数学」小旅行

a=1;n=0;(a=a*10+1; (n+=1;print n," ",a/13,"\n")if a%13==0) while n<5 こんなのでやると、 1 8547 2 8547008547 3 8547008547008547 4 8547008547008547008547 5 8547008547008547008547008547 となりました。

12月27日（水） 15:03:42　　 　　53024

鯨鯢(Keigei)

13*9＝117 だから 1/117 の循環節です。

12月27日（水） 21:01:07　　 　　53025

今日の出題

無しですかね？

12月28日（木） 0:02:25　　 　　53026

長野美光

第１２７８回が１２月２１日〜１２月２８日 となっているので、まさか明日とか？

静岡県　　 12月28日（木） 0:04:29　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　53027

手描き図面職人

「数学」小旅行さんのプログラムをパイソンにすると added=[] a=1 m=0 n=0 while m<5: 　　a=a+10**(1+n) 　　n=n+1 　　if a%13==0: 　　　　added.append(a) 　　　　m=m+1 　　　　print(m) 　　　　print('求める数=',a//13) print(added)

12月28日（木） 16:33:14　　 　　53028

手描き図面職人

microsoft copilotにパイソンプログラムを作成して貰いました。プログラムは def find_number(): 　　digits=2 　　while True: 　　　　number=int("1"*digits) 　　　　if number%13==0: 　　　　　　return number 　　　　　　digits+=1 result=find_number() print(result) print('求める数=',result/13)

12月29日（金） 18:48:18　　 　　53029

しょうたわし

-11111…11　 って各位の数がすべて1になりますかね？

12月29日（金） 22:20:29　　 　　53030

手描き図面職人

microsoft copilotに別のプログラムを作って貰いました。プログラムは n=13 i=1 while True: 　　x=n*i 　　s=str(x) 　　if s.count("1")=len(s): 　　　　break 　　i+=1 print(x) print('求める数=',x/13)

12月30日（土） 19:39:03　　 　　53031

吉川　マサル

七尾市に在住の大岡さん、連絡がとれました。大分、ひどい状況のようですが、お体は無事のようです。ホットしました。

MBP　　 1月2日（火） 20:02:57　　 HomePage:算チャレ　　53032