式が

出ませんね

2月8日（木） 0:00:36　　 　　53111

ベルク・カッツェ

式が出ないので解けません。

2月8日（木） 0:01:55　　 　　53112

鯨鯢(Keigei)

式が出ていませんが、 2月8日にちなんで、28で掲示板に入れました。

2月8日（木） 0:11:45　　 　　53113

ベルク・カッツェ

1/2+1/3+1/7+1/63+1/126＝1 答えは126になりました。 入れないので7の倍数を入れてみると28で入れました。 完全数28、その倍の56は試してみましたが、ア＜イ＜7＜ウ＜エにできないので除外していました。でも私が勝手に思ってただけで、よく見たらそんな条件はありませんでしたね。

2月8日（木） 2:11:01　　 　　53114

ベルク・カッツェ

すみません、下の56は間違いです。分数6小になるのでだめだったやつでした。

2月8日（木） 2:15:37　　 　　53115

ベルク・カッツェ

６小→６個 IMEの変換が意味不明。

2月8日（木） 2:23:29　　 　　53116

今年から高齢者

ア＝2は確定ですが、あとは、 ウもエも7の倍数だろうという事で求めてみました いくつもの解がありそうですね 十進ベーシックで桁落ちを避けて、求めた結果は 2 3 44 924 2 3 45 630 2 3 46 483 2 3 48 336 2 3 49 294 2 3 51 238 2 3 54 189 2 3 56 168 2 3 60 140 2 3 63 126 2 3 70 105 2 3 78 91 2 4 10 140 2 4 12 42 2 4 14 28

2月8日（木） 2:40:50　　 　　53117

今年から高齢者

＃53117は、エ＜1000の結果です。

2月8日（木） 2:44:53　　 　　53118

あめい

メソポタミアでしたっけ、分子が１の分数で表していたのは？ けっこう得意と直ぐにできたのが１／２＋１／３＋１／７＋１／４２ 自信満々４２と出したんですがこちらに入れない 最後の数の分母ではなく、５つの分数の最後でした 瞬間記憶力の衰え！

2月8日（木） 6:42:37　　 　　53119

手描き図面職人

pythonプログラムで解いてみました。ぷろぐらむは、 for a in range(1,101): 　　for b in range(1,101): 　　　　for c in range(1,101): 　　　　　　for d in range(1,101): 　　　　　　　　if 7*(b*c*d+a*c*d+a*b*d+a*b*c)==6*a*b*c*d and a<b<c<d: 　　　　　　　　print('a=',a) 　　　　　　　　print('b=',b) 　　　　　　　　print('c=',c) 　　　　　　　　print('d=',d)

2月8日（木） 6:45:27　　 　　53120

鯨鯢(Keigei)

28が完全数なので、1/1＋1/2＋1/4＋1/7＋1/14＋1/28＝2 、 1/2＋1/4＋1/7＋1/14＋1/28＝1 が第一感ですが、 他にもいろんな解があります。 また、イ＜７＜エ の条件もないので、 1/2＋1/5＋1/7＋1/7＋1/70＝1 も適します。

2月8日（木） 7:11:07　　 　　53121

「数学」小旅行

なるほど、いろいろな解がありますね。

2月8日（木） 8:45:19　　 　　53122

巷の夢

＃53121 鯨鯢(Keigei)様ほど考えてはないのですが、28と126で何故入れないのか 分からず、悩んでおりましたが、126のみ,28のみでトライすると28で入れました。

真白き富士の嶺　　 2月8日（木） 8:48:28　　 　　53123

CRYING DOLPHIN

分母の小さい分数から範囲を絞ろうというわけで 1/2＋1/3＝1/7＝41/42で残り1/42、 1/3＋1/6＝1/2の分母をそれぞれ21倍して1/63＋1/126＝1/42 1/4＋1/12＝1/3の分母をそれぞれ14倍して1/56＋1/168＝1/42 1/7＋1/42＝1/6の分母をそれぞれ7倍して1/49＋1/294＝1/42 などなど、答えは何通りあるんだろう？

顔上げた道の先　　 2月8日（木） 8:54:52　　 MAIL:ぴかー HomePage:ぴかぴかさんすう。　　53124

手描き図面職人

プログラムで解いたら、解が3つ出てきました。

2月8日（木） 8:57:09　　 　　53125

手描き図面職人

プログラムで101を201に変えたら解が10出来ました。

2月8日（木） 9:20:19　　 　　53126

ベルク・カッツェ

約数５個の和がその数になり、分数作って約分したとき一つが1/7であればいいので、無限にありそうな気もしますね。

2月8日（木） 9:43:21　　 　　53127

鯨鯢(Keigei)

#53117 以外の解は 2 3 43 1806，2 5 7 70，2 6 7 21 だけだと思います。

2月8日（木） 10:29:17　　 　　53128

手描き図面職人

マイナスの整数を含めると解は10個以上あると思います。

2月8日（木） 10:53:00　　 　　53129

通りがかり

マイナスの整数を使っていいなら −n，−7，1，n でもいいのかな？

2月8日（木） 13:03:28　　 　　53130

算数好きの小学生

解き方 まずア＝2，イ=3とすると 1/2+1/3+1/7=41/42になる。 よって1/ウ+1/エ=1/42 ウに43を入れるとエは1806に決まる。　　　　答え1806 こんな感じに答えを出したのですが正解者の部屋に入れず…… いろんなパターンを試してイ=4の時(エ=28)の時にできました。 日付にちなむ(2月8日)とは………発想が凄すぎる‼︎ 28は完全数ですがそれとの関係はあるのでしょうか？

2月8日（木） 15:17:28　　 　　53131

算数好きの小学生

解き方 まずア＝2，イ=3とすると 1/2+1/3+1/7=41/42になる。 よって1/ウ+1/エ=1/42 ウに43を入れるとエは1806に決まる。　　　　答え1806 こんな感じに答えを出したのですが正解者の部屋に入れず…… いろんなパターンを試してイ=4の時(エ=28)の時にできました。 日付にちなむ(2月8日)とは………発想が凄すぎる‼︎ 28は完全数ですがそれとの関係はあるのでしょうか？

2月8日（木） 16:01:33　　 　　53132

算数好きの小学生

2回送ってしまいました……………

2月8日（木） 16:02:13　　 　　53133

みかん

４２で入れなかったので、認証作戦で入りました。 答えが日付って、算チャレでは意識していなかったなぁ。某所の出題なら 真っ先に疑ったけど。

2月8日（木） 17:32:56　　 　　53134

Sueh

全て正のときは、#53117 #53128 様の議論どおり、18通りありました。 1/ア＜6/7＜4/アよりアの候補は2, 3, 4にしぼられ、 同様に各アについてイを評価し、 その各ア、イについてウ、エの1次不定方程式を解けば求まります。 ちなみにア≦イ≦ウ≦エと緩めると以下6通りも加わります。 (2, 3, 84, 84), (2, 6, 6, 42), (2, 7, 7, 14), (3, 3, 6, 42), (3, 3, 7, 21), (3, 4, 4, 42) 負の数も含めるというのを読んで計算しようとして、 負の数が1個のときと3個のときは上記と同様にして全部確定できました。 (ア, イ)=(-2, 1)のとき(ウ, エ)=(3, 42) (ア, イ)=(-3, 1)のとき(ウ, エ)=(6, 42), (7, 21) (ア, イ)=(-4, 1)のとき(ウ, エ)=(10, 140), (12, 42), (14, 28) (ア, イ)=(-5, 1)のとき(ウ, エ)=(18, 630), (20, 140), (21, 105), (30, 42) (ア, イ)=(-6, 1)のとき(ウ, エ)=(43, 1806), (44, 924), (45, 630), (46, 483), (48, 336), (49, 294), (51, 238), (54, 189), (56, 168), (60, 140), (63, 126), (70, 105), (78, 91) (イ, ウ)=(2, 3)のとき(ア, エ)=(-1722, 41), (-840, 40), (-546, 39), (-399, 38), (-252, 36), (-210, 35), (-154, 33), (-105, 30), (-84, 28), (-56, 24), (-42, 21), (-21, 14), (-7, 6) (イ, ウ)=(2, 4)のとき(ア, エ)=(-252, 9), (-56, 8), (-28, 7) (イ, ウ)=(2, 5)のとき(ア, エ)=(-105, 6) (ウ, エ)=(-8, 1)のとき(ア, イ)=(-3192, -57), (-1624, -58), (-840, -60), (-504, -63), (-448, -64), (-280, -70), (-252, -72), (-168, -84), (-154, -88), (-120, -105) (ウ, エ)=(-9, 1)のとき(ア, イ)=(-2016, -32), (-693, -33), (-315, -35), (-252, -36), (-126, -42), (-105, -45), (-72, -56) (ウ, エ)=(-10, 1)のとき(ア, イ)=(-840, -24), (-350, -25), (-140, -28), (-105, -30), (-70, -35), (-56, -40) (ウ, エ)=(-11, 1)のとき(ア, イ)=(-231, -21), (-154, -22) (ウ, エ)=(-12, 1)のとき(ア, イ)=(-1438, -17), (-252, -18), (-105, -20), (-84, -21), (-56, -24), (-42, -28) (ウ, エ)=(-14, 1)のとき(ア, イ)=(-210, -15), (-112, -16), (-63, -18), (-42, -21) (ウ, エ)=(-15, 1)のとき(ア, イ)=(-35, -21) ただ、負の数が2個のときはなかなか難しく、解法が思いつきませんでした。 #53130 様のとおり無数にはあるので、不等式評価ができず困っております……。

2月8日（木） 18:16:35　　 　　53135

今年から高齢者

鯨鯢(Keigei)さん#53121の書かれているとおりですね。 ア＜イ＜ウ＜エが条件で、ア＜イ＜7＜ウ＜エとはなっていません ベーシックプログラムを作り直して、解は#53128の通りです。 aの上限：1/a＋1/(a+1)＋1/7＋1/(a+2)＋1/(a+3)≧1より、a(max)＝3 bの上限：1/2＋1/b＋1/7＋1/(b+1)＋1/(b+2)≧1より、b(max)＝7 cの上限：1/2＋1/3＋1/7＋1/c＋1/(c+1)≧1より、c(max)＝83 dの上限：1/2＋1/3＋1/7＝41/42、1/2＋1/3＋1/7＋1/43＋1/d≧1より、d(max)＝1806 FOR a=2 TO 3 FOR b=a+1 TO 7 FOR c=b+1 TO 83 FOR d=c+1 TO 1806 LET p=7*c*d+b*c*d+7*b*d+7*b*c IF a*p=(a-1)*7*b*c*d THEN PRINT a;b;c;d NEXT D NEXT C NEXT B NEXT A END

2月8日（木） 18:35:59　　 　　53136

手描き図面職人

ア〜エは全て自然数で、ア<イ<ウ<エとなっています。としなければ不味いのではないでしょうか。

2月8日（木） 19:23:45　　 　　53137

すいか

整数なのでマイナスもあり、7が不等式に紛れてないので真ん中でなくてもいい となると-7と１をどっかに入れて絶対値の同じ数を残りに入れるだけで 無限に答えできちゃうよね。 -100,-7,7,1,100 とか -7,-2,7,1,2とかもうやりたい放題。 すべて自然数で7が真ん中だとしても複数解答だし 本来どういう出題をしたかったのだろう？

2月8日（木） 19:44:39　　 　　53138

ベルク・カッツェ

算数なので負の数はありませんよ。 複数の解があるのは確認不足でしょうね。今は特に忙しい時期でしょうから。

2月9日（金） 14:03:21　　 　　53139

吉川　マサル

すみません、作問は、「完全数」の式を作り、両辺を２８で割るということを思いつき、「これ、なかなかおもしろいし、良いかな」などと思った..そんな次第です。 とりあえず、他の階も正解となるよう、書き換えます。申し訳ありませんでした。

MBP　　 2月9日（金） 17:14:27　　 HomePage:算チャレ　　53140

ミートたけし

42で入れなかったのでビックリしました 完全数…その発想はなかった…

2月11日（日） 22:33:56　　 　　53141

「数学」小旅行

１８個の解があるということですね。

2月14日（水） 8:31:41　　 　　53142