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ベルク・カッツェ |
| 三角形ABMのAからBMに垂線を下ろすと直角三角形の相似で面積比9：1、ABA'とAMA'も9：1、三角形ABA'と三角形A'MCも3：1の相似で面積比は9：1、三角形MBA'とMCA'の面積比は5：1、BP：PC=5：1なので10×（1/6）＝5/3となりました。 |
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5月22日（木） 0:13:32
53977 |
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CRYING DOLPHIN |
| H23灘中第1日[11]のアレンジ問ですかね？ |
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顔上げた道の先
5月22日（木） 0:49:04
MAIL:ぴかー HomePage:ぴかぴかさんすう。 53978 |
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今年から高齢者 |
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AとA’およびCとA’を結ぶ、
AA’とBMの交点をQとする MA＝MC＝MA’なので、∠AA’C＝90度。故に、BM//A’C ��ABM∽��QBA∽��QAM∽��A’AC QM＝aとすれば、AQ＝3a、BQ＝9a、A’C＝2a。BM：A’C＝9+1：2＝5：1 ��PCA’∽��PBMより、PC：PB＝A’C：BM＝5：1 故に、PC＝10*1/(5+1)＝5/3 |
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5月22日（木） 2:09:43
53979 |
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「数学」小旅行 |
| 正弦定理など三角比を使うしか思いつきませんでした。寝床で暗算！ |
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5月22日（木） 2:11:51
53980 |
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巷の夢 |
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何回も計算したのですが、√値が消えず、どうするのかと・・・・。
そこで、点CのBMに対称な点をC’、BM上の対象点をM’とし、 ��BCM’にメネラウスの定理を適用しました。こんな単純、明快な値に なるとは、何回も努力した計算は何であったのか・・・・。 |
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真白き富士の嶺
5月22日（木） 10:36:58
53981 |
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スモークマン |
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やっと気づけました...^^;
#53979 今年から高齢者さまと同じでしたか ^^v △AMB〜△A'AC(MA=MC=MA'で角AA'C=直角) AA'とBMとの交点Qとすると △MAQや△A'BQも相似 AA':A'C=3:1 BQ:QM:QA':A'C=9:1:3:2 △PMB〜△PA'C (角MA'C=90°-角MA'A=角A'MQ,角MBC共通) なので、 PC=10*(2/(9+1+2))=10/6=5/3 #53977 ベルク・カッツェさまの... △A'MB:△A'MC=(9+1):2 と面積比からの解法は鮮やかね♪ |
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5月22日（木） 13:35:40
53982 |
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KawadaT |
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AA’とBMの交点をDとします。二等辺三角形の頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分します。
A’Cの長さをbとすると、相似の関係より DM=b/2, AD=3b/2, BD = 9b/2 従って、BM=5b BP:PC = 5:1なので、求める長さは、10/6=5/3cm |
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5月23日（金） 12:10:01
53983 |
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吉川マサル |
| 掲示板の不具合、なか さんのご協力により、治ったっぽいです。 |
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Mac
5月25日（日） 17:02:27
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 53985 |
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吉川マサル |
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掲示板、なか さんのご協力により、どうやら治りました。
（すみません、書き込みテストを兼ねていします） |
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Mac
5月25日（日） 19:14:07
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ 53986 |
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手描き図面職人 |
| catGPTの質問欄に上図を除いてコピペして問題を解いて貰いました。 |
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5月26日（月） 5:28:12
53987 |
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手描き図面職人 |
| 図形と方程式を使って、三平方の定理等から解こうとしたのですが、式が複雑になり、とても手に負えなかったので、chatGPTに、丸投げをしました。 |
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5月26日（月） 5:54:26
53988 |