茖歌�

吉川　マサル

簡単すぎかなぁ？(^^;;

　　 5月31日（木） 0:08:25　　　　13186

ぶぶおパパ

なかなか図が出ませんでした。

　　 5月31日（木） 0:09:13　　　　13187

医学部性

要するに「中点四角形」の問題っすよね．

iBook(タンジェリン)　　 5月31日（木） 0:09:52　　 MAIL:yotch@sansu.org HomePage:パズルにチャレンジ!!　　13188

長野　美光

あ、今日は届いたようですね。
というより、念のため、２通目メールで送りましたが、
そちらは届かないかも。

５ｃｍを挟む角が３０度の２等辺三角形です。

しんぱら　　 5月31日（木） 0:09:58　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13189

トトロ＠Ｎ

問題の画像が開かなかったので、問題文だけでは中点の位置が不明でした。
問題を見てとりあえず四角形ＤＢＣＥを長方形にして考えました。

兵庫県明石市　　 5月31日（木） 0:11:46　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　13190

あんみつ

図がおかしいのはわざとでしょうか ^-^;
問題文からは四角形の形状が特定できないので勝手に長方形にして考えました。

おうち　　 5月31日（木） 0:10:17　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　13191

ＴＯＲＡ

おっかしいなあ....GIF画がでなかったんだけどなぁ..(^^;;
だから図を勝手にイメージして解きました。（それがかえってよかったという噂も）　(^^;

　　 5月31日（木） 0:10:22　　　　13192

ＰＯＩ

#13187
同じく。です。

むこ　　 5月31日（木） 0:10:34　　　　13193

名倉っち

ひし形ができるわけですな。

　　 5月31日（木） 0:11:50　　 MAIL:n-yamanaka@nifty.com 　　13194

CRYING DOLPHIN

長方形で考えると答えだけは容易に出てきます。

ただし、MPNQは必ず平行四辺形であることは即座に判明しましたが、菱形で
あるという証明はできていません……

雲の上　　 5月31日（木） 0:11:50　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど　　13195

名倉っち

ひし形ができるわけですな。

　　 5月31日（木） 0:12:05　　 MAIL:n-yamanaka@nifty.com 　　13196

ＡЯＯＴ

#13185
久しぶりにクッキー登録ができました。(. .)

妖怪の館　　 5月31日（木） 0:13:13　　 HomePage:Ver2とか　　13197

ちえんかん＃２期

あれ？

北半球　　 5月31日（木） 0:13:44　　　　13198

トトロ＠Ｎ

YokoyaMac さん、１位おめでとうございます。
今週ちょっと忙しくてパズチャレは問題をプリントしたままになっています。

兵庫県明石市　　 5月31日（木） 0:14:22　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　13199

名倉っち

#13188　医学部性氏
おめでとうございます。

　　 5月31日（木） 0:14:48　　 MAIL:n-yamanaka@nifty.com 　　13200

小杉原　啓

図が出たのは解けた後でしたが、ＤＢＣＥは等脚台形、ＰＮＱＭはひし形になりますね。あとは＃１３１８９の三角形の面積でＯＫ。

　　 5月31日（木） 0:29:18　　　　13201

ＡЯＯＴ

おお！こんな図だったのか。(^^;;;
今、始めて見ました。（見なくてよかった）

妖怪の館　　 5月31日（木） 0:15:31　　 HomePage:Ver2とか　　13202

長野　美光

#13195
△ＡＤＣと△ＡＥＢが合同なので、ＤＣ＝ＥＢ
その半分なので、菱形です。

しんぱら　　 5月31日（木） 0:16:10　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13203

医学部性

#13199,#13200
ありがとうございます．算チャレに参加し始めて2年．
やっと1位をもぎとれました．(^^;;

iBook(タンジェリン)　　 5月31日（木） 0:16:59　　 MAIL:yotch@sansu.org HomePage:パズルにチャレンジ!!　　13204

長野　美光

#13204
あれ？そうでしたっけ？＞＞初Ｖ
それは、おめでとうございます。

しんぱら　　 5月31日（木） 0:18:08　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13205

a_pepper

四角形ＤＢＣＥを長方形で考えたら解けました。
いいのかなぁ...

日野　　 5月31日（木） 0:19:59　　 MAIL:a_pepper@mva.biglobe.ne.jp 　　13206

吉川　マサル

さ、さとけんさん、スゴイところにメイルを...。(^^;;（謎

　えっと、図が出なかった件、申し訳ありませんでした。どうやら最初にFTPした分がトラブったようです。実は間違えてmvしてしまったのですが、コレが影響したかも？ちなみにカウンタが２００チョイのところで気づいて（0:00:45くらい）すぐに新しいのをFTPしました。申し訳ありませんでした。m(__)m

　図は意図的にちょっと不正確にしています。頂角が１５０度とありますが、実際には１４７度強しかないハズ。(^^;;

　　 5月31日（木） 0:25:59　　　　13207

Miki

かえってプリントアウトすると、図のゆがみにやられますね。
(というか、図が当社比かなり大…(ぼそっ))

少し考えてもわからないので、仕方なく新たな図を
手で描いたら、長方形と決めつけることで、答えは
すぐ出ました。(ぉ

　　 5月31日（木） 0:27:25　　 MAIL:s-miki@ma4.seikyou.ne.jp 　　13208

トトロ＠Ｎ

#13204
初めてでしたか。それはよかったですね。
先週は私も初めて１位をＧＥＴしたんです。

兵庫県明石市　　 5月31日（木） 0:48:45　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　13209

吉川　マサル

んっと、ある方からのご指摘で、「ＡがＭＮ上にあることを言わないとマズイのでは？」とのご意見がありました。私の解法だと特に問題ないような感じがするのですが、何せ常連さんからのメイルなので...。(^^;;
　というわけで、皆さんのご意見をいただければ幸いなのですが...。

　　 5月31日（木） 0:35:42　　　　13210

圭太

#13204
おめでとう御座います！
偶然にも、昨日HPで、そのような事が書いているのをみました。σ(^-^;
更新楽しみにしてます。

雪国　　 5月31日（木） 0:36:17　　　　13211

うっしー

２週間前の快挙以来、全くここをのぞいていませんでした。
今日はというと、キーボード＆マウスエラーで動かないのを直していたらいつのまにかもう0:20。
問題の方は、まぁ・・・うん。

さらにいいところ　　 5月31日（木） 0:39:38　　 MAIL:utakasi@nnc.or.jp 　　13212

医学部性

#13210
特に「ＡがＭＮ上にあること」はいわなくてもいいでしょうが，AってBEとCDの交点のことですよね．

(訂正)あっ，そういうことではないですね．いずれにしてもわざわざいう必要はないっすね．

iBook(タンジェリン)　　 5月31日（木） 0:57:24　　 MAIL:yotch@sansu.org HomePage:パズルにチャレンジ!!　　13213

ちーくん

#13210 ＡがＭＮ上にあることを使わずに解けましたよ。

岐阜っぽい大阪　　 5月31日（木） 0:47:11　　 MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp 　　13214

医学部性

#13207
意味がわかったっす．(^^;;

iBook(タンジェリン)　　 5月31日（木） 1:08:00　　 MAIL:yotch@sansu.org HomePage:パズルにチャレンジ!!　　13215

ミミズクはくず耳

ワシントンDCにいます。日本の夜１２時はこちらの午前１１時で、
さすがにリアルタイム参加はできませんでした。
やっと昼休みで、これからお昼ご飯です。
さて、問題の方は、例によってちょっとずるをして、
正方形にして、頂角30度の二等辺三角形（一辺5cm）と同じで
解きました。

ところで、このホテルは高速インターネット可能で、
実に快適にアクセスできます。いつもこんなだと
いいですね。

あっちこっち　　 5月31日（木） 1:09:36　　 MAIL:MAE02130@nifty.ne.jp 　　13216

ミミズクはくず耳

#13216
正方形じゃなくて、長方形でした。

あっちこっち　　 5月31日（木） 1:11:58　　 MAIL:MAE02130@nifty.ne.jp 　　13217

BossF

やっと、十分性が分かった(と思います)のですが、これから、
「□ABCDでAC=a,また□ABCD内のある点Pが∠APB=∠CPB=θをみたすとき、
□ABCDの面積をa,θを用いて表せ」なんて問題もできますね

（＾０＾）　　 5月31日（木） 3:00:41　　 MAIL:bossf@pop06.odn.ne.jp HomePage:BossF'S Toy Box　　13218

ヘロン久野

#13210
そうですね。ＡはＭＮ上にか、ＡＭは少なくともＤＥと垂直でなくてはいけないと思います。図を意図的に変形させているのは分りますが、それって個人的には、やっぱりあんまり感心できませんが...。

千葉県　　 5月31日（木） 5:07:37　　 MAIL:toshio.hisano@ah.wakwak.com 　　13220

圭太

えっと・・・関係ないけど・・・
三角形ＡＢＣ、三角形ＡＤＥの問題文の色逆ですよ！＞マサルさん。(笑)

雪国　　 5月31日（木） 7:33:51　　　　13221

吉川　マサル

　あ、そうか。ＡがＭＮ上にあるとすると、ＡＭとＤＥは垂直なのか...。(^^;;（今ごろ気づいた）ゴメンナサイ。m(__)m
　っていうか、ＡってそもそもＭＮ上にあるんでしょうか？？むむぅ。

　　 5月31日（木） 9:06:12　　　　13222

吉川　マサル

#13220、#13222
　えと、やっぱＡはＭＮ上にある必要はないですよね。っていうか、

http://www.sansu.org/toi259-B.GIF

あたりが比較的正しい？図なのかな？二等辺三角形の頂角は１４７度強のままですが（コレをなおすのは大変なので）、とりあえずＰ、Ｎ、Ｑ、Ｍはだいたい４辺の中点になるようにしてみました。
　実を言うと、点ＡがＭＮ上にあるような図になってしまったのは全くの偶然で、コレは意識していません。っていうか、気づいていたら上記のような図にしたと思います。私としては「四角形ＰＮＱＭは必ずひし形になる。んでもって角ＮＱＭは必ず３０度になる」ってことを利用する解法しか想定してなかった（単に他の解法が思い浮かばなかっただけ）んで、「長方形にしちゃえば簡単！」ってのも恥ずかしながら気づいていませんでした。m(__)m

　　 5月31日（木） 9:57:23　　　　13223

吉川　マサル

#13223
　んと、とりあえず図を新しくなおしちゃいました。m(__)m

　　 5月31日（木） 9:59:27　　　　13224

吉川　マサル

　ちなみに訂正前の図は、

http://www.sansu.org/toi259.GIF

に生きてます。ハイ。

　　 5月31日（木） 10:00:21　　　　13225

M.Hossie

こんばんにゃ。先週末は都内から飛行機で１時間半ほどの某所で結婚式の司会と、そのついでに、うまい寿司とイケてる温泉を満喫して来ました。
今週の問題は簡単ですね。証明は省略しますが、BCDE が等脚台形になり、MNPQ が菱形になることが分かれば簡単でしょうか。三角形 QMN が、角 Q が 30 度で、 QM = QN = 5 (cm) であるので、1/2 * 5 * 5 * sin 30 deg = 25/4 (cm^2) だと、すぐに出て来てしまいます。

関係無いですが、医学部「性」さん、堂々の１位おめでとう。

黄色い電車の走る近所　　 5月31日（木） 11:49:05　　　　13226

吉川　マサル

#13226
　えと、BDCEって等脚台形になります？その必要性はない気がするのですが...。（実際、そのように描いてませんし）むむぅ？

　　 5月31日（木） 12:50:02　　　　13227

M.Hossie

#13227 (マサルさん)
考えてみたら、別に点 A は辺 MN 上になくてもこの問題は成立しますね。
A が MN 上にあれば等脚台形になりますが、そうでないなら、別に等脚になる必然性はないですね。失礼しました。
しかし、問題をパッと見て、A は MN 上にあるものとばかり思っていました。そう思った参加者の方も多いんじゃないでしょうか？　思い込みってこわいですね。トホホホホ。

黄色い電車の走る近所　　 5月31日（木） 14:19:53　　　　13228

BossF

また不安が・・・・

（＾０＾）　　 5月31日（木） 14:29:19　　 MAIL:bossf@pop06.odn.ne.jp HomePage:BossF'S Toy Box　　13229

武田浩紀

１．△ＡＥＣ≡△ＡＢＤから四角形ＢＣＤＥの対角線が等しい

２．△ＡＢＤ∽△ＡＭＮでこの２つの三角形は対応する辺の作る角が７５度なのでＭＮとＢＤも７５度の角をつくる

上記２つを使いました。座標と三角比を使っても同じ結果が得られるので問題文の条件だけ（ＡはＭＮ上にある必要はない）で十分でしょう。

???　　 5月31日（木） 14:57:28　　 MAIL:takeda@sansu.org HomePage:SBBC　　13230

C_GUM

はじめまして。

今までこの掲示板の存在を知りませんでした……(ごめんなさい^^;)
ともかくも、なんとか解けたので書き込ませて頂きます。

僕の場合は、題意に倣った範囲でＢＤＣＥを長方形に変形する事で解いたのですが
三角比を持ち出して解いてしまったへっぽこです(^^;

それでは、ここの常連となれますように。

　　 5月31日（木） 15:46:44　　　　13231

Gou

皆さんとほぼ同じでしょうが四角形ＢＣＥＤを長方形だと考えて解きました。

先日、大学内で萬田銀次郎君にばったりと出会いました。
いや～偶然てあるもんですねぇ。
レポートに追われて大忙しで算チャレにもなかなか参加できず
ヒデー王子さんに怒られてるって言ってました。(^-^;

大学　　 5月31日（木） 16:04:57　　 MAIL:t-yama@fem.kuee.kyoto-u.ac.jp HomePage:HORNET　　13232

ハラギャーテイ

解けた。一般形では難しいので同じく台形か長方形。

北九州　　 5月31日（木） 16:08:29　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　13233

高橋　道広

中点連結定理を三角形BEDと三角形BCEで使ってMPNQは平行四辺形
三角形AEBと三角形ADCが合同を使ってMPNQはひし形
角PMQ=180-(角EMQ+角DMP)
　　=180-(角EDC+角DEB)　中点連結定理
　　 =180-(角EDA+角ADC+角DEB)　二つに分けて
　　 =180-(角EDA+角AEB+角DEB)　三角形AEBと三角形ADCが合同
　　 =180-(角EDA+角DEA)=180-30=150
これから角MQNは30度になりますね。

　　 5月31日（木） 22:05:59　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp 　　13234

高橋　道広

　　 5月31日（木） 22:10:25　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp 　　13235

高橋　道広

またやってしまった
クッキーも消えてる…
どうしよう　どうしようもない　（反語）

北海道　　 5月31日（木） 22:12:04　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp 　　13236

吉川　マサル

Cookie問題ですが、とりあえず直してみました。

　原因ですが、path属性を指定しなかった場合の挙動が、NetscapeとIEで異なることにあるようです。今現在は、pathを/に設定していまして、つまりソレは、www.sansu.org/以下の全てのページで適用されるって設定です。

　さて、どうでしょう？

PowerBook(FireWire)　　 6月1日（金） 0:00:52　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　13238

有無相生

初等幾何で解くのが一番簡単でした。
図の方がうまく書いてあって、四角形MPNQがひし形になることがすぐ読めませんでした。三角形ACDと三角形ABEが合同から、CD=BE=5がわかるので。
とすると、PQはBCと平行になり、DEもBCと平行になり、角MQNは30度になる。
これで求める三角形の面積は6.25と得られます。
解析幾何でやろうとしましたが、諦めました。

i-home　　 6月1日（金） 10:20:14　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　13239

あ

作図してみてようやくひし形にたどり着きました。
今日はオフ。月末の疲れプラス昨夜の大阪ドームでの
福山の「玉子的大決起集会まだまだ行くやろ大阪」
でのりまくった疲れでダウンです。別世界だったぁ。

　　 6月1日（金） 13:12:42　　　　13240

吉川　マサル

#13221
　えと、今さらですが、直しておきました。ありがとうございました～。m(__)m

PowerBook(FireWire)　　 6月2日（土） 7:57:53　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　13241

M.Hossie

点 A が辺 MN 上にないとした場合の問題の解法を今日考えていましたが、いやあこの問題は奥が深いですね。
全然関係無いですが、今日の午後に実験の時間待ちを利用して、立川駅前のビックカメラ (伊勢丹がモノレールの隣に移転したので、その跡地に最近出来た) でウロウロしていました。最近新発売になった iBook を見たけど、あれって小さいねえ。モバイラー用やね。ぼくみたいに自分のデスクの上で使うには、キーボードとか小さ過ぎてやりにくそうだねえ。

黄色い電車の走る近所　　 6月2日（土） 20:22:52　　　　13242

あやのりん

こんばんはぁ～～
　お久しぶりです。　平行四辺形だから、等積変形ですね。
で、３０度だから、底辺５センチで高さが2.5センチの三角形になるのでしょうか。

　昨日は安いお酒を沢山のんだので今日は頭がガンガンしていました。。。　

ではでは。

　　 6月2日（土） 21:13:02　　 MAIL:ayanos@cj8.so-net.ne.jp 　　13243

吉川　マサル

えと、「ロト＆ｔｏｔｏ宝典」の８月号原稿を書いてみました。どうでしょう？

------------ここから----------------

　いやぁ、熱い。何がってそりゃあ、プロスポーツです。イチローが抜けて人気低迷
気味になってきたプロ野球に替わって、ｔｏｔｏ効果か、それともＷカップ効果か、
サッカーも人気復調中なようですね。私個人は、大のバスケ好きなモンで、アメリカ
のＮＢＡに燃えています。でも、肉体のほうは順調に？衰えつつあるようで、先日久
々にバスケをやった翌日は、朝起きて立ち上がるのもツラいという悲惨な状況でした。
トホホ・・・。
　さて今月は、「偽金（にせがね）の問題」を取り上げてみましょう。

「外見は全く同じである１２枚のコインがある。この中に１枚だけ偽コインが
　混じっていて、本物とは重さが異なっているという。てんびんを３回だけ用いて
　偽コインを発見するにはどのようにすれば良いか。」

　問題自体はいたってシンプルですね。でもコレは、第２次世界大戦中に発表されて
世界中の数学者達を熱中させた名作なのです。嘘かホントか、「この問題に学者達が
夢中になりすぎたおかげで、ドイツの潜水艦に対抗する武器の開発が遅れた」などと
言われているそうです。
　では解答に入っちゃいましょう。
　まずは、１２枚のコインを４枚ずつ、Ａ、Ｂ、Ｃ３つのグループに分けます。説明
しやすくするため、Ａグループの４枚をＡ１、Ａ２、Ａ３、Ａ４と名付けます。Ｂ、
ＣグループのコインにもそれぞれＢ１～Ｂ４、Ｃ１～Ｃ４という名前を付けちゃいま
す。あと、てんびんの使用回数を［１回目］のように表すことにします。
　最初に、Ａ、Ｂをてんびんの両側に載せます。［１回目］そして、両者が釣り合っ
た場合と釣り合わなかった場合に分けて考えてみることにします。
　まずは、Ａ、Ｂが釣り合った場合について考えましょう。この場合、Ｃに偽コイン
が入っていることになりますね。そこで、Ｃ１～Ｃ３の３枚と、Ａ（またはＢ）から
選んだ適当な３枚をてんびんに載せます。［２回目］Ａ、Ｂの８枚は本物ということ
が分かっています。ということは、ここで釣り合ったなら、Ｃ１～Ｃ３は本物、つま
りＣ４が偽コインです。釣り合わなかった場合は、もちろんＣ１～Ｃ３のどれかが偽
コインです。ここで重要なのは、「偽物が重いのか軽いのか」が分かるということな
んです。Ａ、Ｂは本物ですから、もしもＣ１～Ｃ３を載せたほうが下がったなら、偽
コインは本物よりも重いことが、上がったなら軽いことが分かりますね。例えば偽コ
インが重いと分かったなら、Ｃ１、Ｃ２をてんびんの両側に載せ［３回目］て、釣り
合わなかったなら下がったほうが、釣り合ったならＣ３が偽コインと分かりますね。
　さて次は、Ａ、Ｂが釣り合わなかった場合です。ここでは、Ａ側が下がった場合を
考えてみましょう。Ａ側が下がるということは、Ａ１～Ａ４のいずれかが“重い偽コ
イン”であるか、Ｂ１～Ｂ４のいずれかが“軽い偽コイン”であるかのどちらかとい
うことになります。そこで、てんびんの左側に（Ａ１、Ａ２、Ｂ１）を、右側に
（Ａ３、Ａ４、Ｂ２）を載せてみます。［２回目］もし釣り合ったなら、Ｂ３とＢ４
のうち軽いほうが偽コインですね。左側が下がったなら、Ａ１とＡ２のどちらかが重
いか、Ｂ２が軽いかのどちらかです。そこで、Ａ１とＡ２をてんびんの両側に載せ
［３回目］、釣り合わなかったならば下がったほうが、釣り合ったならばＢ２が偽コ
インです。［２回目］に右側が下がった場合も同様に偽コインを特定できますね。

　今月はちとムズカシイ話になりましたが、いかがでしょう？身の回りにいる「数字
に強いことを鼻にかけてるやつ」に「これ、分からないんだけど、君なら分かると
思って.....」とか言って（女の子が言うとさらに効果的！？）困らせてみるのも一
興かも。（笑）

------------ここまで----------------

　ご意見等お聞かせいただければ幸いです。ちなみに、コイン１３枚の場合にすることも考えたのですが、１２枚のほうが面白いかな、と思ってこちらにしました。あと、第２次世界大戦のときに話題になったのは１２枚のほうみたいでしたし。

　　 6月3日（日） 17:37:39　　 MAIL:masaru-y@sansu.org 　　13244

圭太

ミミズクはくず耳さんと、ミミズクさんは、同一人物ですよね？
時間が2001. 5.31　AM 1:18で、2人いるよ。
59位と62位に・・・・。(-。-) ボソッ

雪国　　 6月4日（月） 5:46:31　　　　13245

M.Hossie

８月号の原稿、分かりいいと思いますよ。
「数字に強いことを鼻にかけてるやつ」なんて、現代ではその存在は化石化しているような気がしますが・・・。多分、東京都内ではそんなヤツは７人しかいないでしょう。

黄色い電車の走る近所　　 6月4日（月） 13:28:59　　　　13246

吉川　マサル

#13245
　ご指摘ありがとうございます～。訂正しておきました。

#13246
　さっき担当と電話で話してたんですが、どうやら「う～ん、ムズカシイ....」と頭を抱えているようでした。(^^;;　ちなみに雑誌には「読者アンケート」なるものがあって、いちおー「面白い」との評価を得ているそうです。良かった、良かった。(^^)

　　 6月4日（月） 17:38:48　　 MAIL:masaru-y@sansu.org 　　13247

M.Hossie

#13247
読者の皆様からの大好評を受けているのが良かったですね。今回の原稿は確かに、この算チャレのレギュラーメンバーだから分かりいいのかも知れませんね。でも、民間人の方でも、じっくりと読めば分かると思うのですけどね・・・。

黄色い電車の走る近所　　 6月4日（月） 18:33:41　　　　13248

吉川　マサル

#13248
　み、民間人って...。(^^;;

　　 6月4日（月） 19:40:19　　 MAIL:masaru-y@sansu.org 　　13249

高橋　道広

今回の原稿は、難しいですね。コインを減らして、2回ですむような問題のほうが
数学があまり得意でない人（民間人？）にもわかりやすいと思います。
でもそうすると、論理の面白い部分が一部欠落しますし、う～む
どうしましょ。(-_-)

北海道　　 6月6日（水） 11:26:36　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp 　　13250

fumio

こんばんは。

　　 6月6日（水） 22:04:28　　　　13251

fumio

こんばんは。

　　 6月6日（水） 22:25:37　　　　13252