ヒデー王子
180の倍数で2回目の解答でしたか。誘惑に負けてその後も
たくさん送ってしまいましたm(__)m
伊丹   7月19日(木) 0:06:59   MAIL:hideaki_chatani@nifty.com   13666
Miki
ばか正直に、円と19個の点を書きました。
1つが45〜50度くらいだったので、あとは概算。(ぉ

それにしても早いなぁ…。
   7月19日(木) 0:07:07   MAIL:s-miki@ma4.seikyou.ne.jp   13667
Taro
正19角形で想定し円周角を利用し1ました
(360/19×(19-7×2))×19=900度

ただ、そこまでたどりつくのに時間かけすぎました
秘密のお部屋   7月19日(木) 0:07:37   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ2  13668
長野 美光
こんばんは。
いやー、あわてました。
つい、180×7を送ってしまって。
7+7=14で、元の点の5つとなりに帰ってくるので、
180×5=900 でした。
しんぱら   7月19日(木) 0:07:56   MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人  13669
POI
すいません、マサルさん。(認証に走っちゃいました。10通も.........
ちゃんと、360×(2.5/19)×19=900とすべきでした。
むこ   7月19日(木) 0:08:08     13670
吉川 マサル
直前まで、「2000個の石、999個となり」にしてました。そのままのほうが良かったかなぁ?(^^;;
おうち   7月19日(木) 0:08:48   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ  13671
AЯOT
180×19−360×7=900
360×7の7が、描かないとわからないようじゃあ...(T T)
妖怪の館(別館)   7月19日(木) 0:08:53   HomePage:Ver3とか  13672
トトロ@N
(180−360×7/19)×19で結局180×19−360×7=900
これってもしかして覚えておくべき公式なのでしょうか。
兵庫県明石市   7月19日(木) 0:09:17   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   13673
長野 美光
ちょうど、
「正9角形の、3つの頂点を結んで、三角形を作るとき、鈍角三角形は何個できるか。
また、3つの内角の大きさがそれぞれ20度、40度、120度になる三角形は何個できるか。」
という質問を受けていた所だったので、感性がそっちの方に引っぱられてました。
しんぱら   7月19日(木) 0:09:24   MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人  13674
高田修成
#13666
全く同じで,うれしかったりして。(^。^)
揖保郡   7月19日(木) 0:11:50   MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp   13675
ミミズクはくず耳
何度も解いたことのある問題なのにパニクッてしまって、数え間違えで
失敗しました。
解き方は、進む向きが前、後ろと交互になるように進み、何回廻るか
数えるものです。
あっちこっち   7月19日(木) 0:12:29   MAIL:MAE02130@nifty.ne.jp   13676
長野 美光
266=2×7×19
の所に、19角形、7つとなりと来たもんで、
あやうく、266送りそうでした。
しんぱら   7月19日(木) 0:13:24   MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人  13677
Taro
公式できそおですね
n個ならべてrつとなりの石を線で結べば(n>2×r、nとrは互いに素)なら
180×(n-2×r)で終わりそうです。
秘密のお部屋   7月19日(木) 0:13:27   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ2  13678
あんみつ
360/19/2*(19-7*2)*19 でした。
おうち   7月19日(木) 0:14:15   MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処  13679
CRYING DOLPHIN
認証するつもりはなかったのですが、4通も送ってしまいました。
そのうち2通は天然ボケでした。ごめんなさい。

19個の石を用意して
1つ隣を結ぶと、19角形の内角の和=180×17
以下、2つ隣、3つ隣…となるごとに360度減と予想しました。
この予想が出てきた背景はナイショ。

でも後で考えてみて、この予測は円状に並べた石の数が素数でなければ…
ダメダメやん。
唯一の自由な場所   7月19日(木) 0:14:10   MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど  13680
a_pepper
(180-(360/19)*7)*19=900で出しました。
日野   7月19日(木) 0:15:09   MAIL:a_pepper@mva.biglobe.ne.jp   13681
AЯOT
N個の頂点にある内角と外角の和は180×N
内角の和は、この180×Nから外角をひけば求まります。
で、外角は、出発点に何周して戻ってくるかを考えれば良い。
P個おきに結べば、P周するかな?
結局180×N−360×Pだと思ふ。
妖怪の館(別館)   7月19日(木) 0:17:51   HomePage:Ver3とか  13682
AЯOT
#13682
あ、NとPが互いに素であることが、条件として必要ですね。
ちなみにこれ、大昔(僕がまだ参加してなかった頃)のVer1に類題が出ているのを見たような気がします。
妖怪の館(別館)   7月19日(木) 0:20:16   HomePage:Ver3とか  13683
まるケン
#13682
そうそう、P個おきならスキップしてしまったP−1個の分だけ余計に回らなければならないんですよね。
ただし、NとPは互いに素ぢゃなきゃならないけれど、、、
   7月19日(木) 0:20:44   MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋  13684
sodo
#13672(AЯOTさん)
図を書かないと360x7がわからない人間です。
頭が異常に固くなってる・・・。
東京の下町   7月19日(木) 0:21:31   MAIL:sodo@pop17.odn.ne.jp   13685
まるケン
#13685
せいぜい書けて11角形まででした。
   7月19日(木) 0:22:30   MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋  13686
吉川 マサル
#13683
 第46回ですね。それは知ってました。

 で、当時の解答メイルを見て(懐かしいお名前もちらほら...)、解法を書いてある方々が一般解には触れていないことを確認した上で出題しました。ん〜、ならもっと数字をデカくするべきだったかな...。
おうち   7月19日(木) 0:23:47   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ  13687
吉川 マサル
#13686
 そうそう、まるケンさんの解説つきメイルもありましたよ。(^^)
おうち   7月19日(木) 0:24:20   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ  13688
まるケン
第98回以前のメールはなくしてしまいました、、、、
   7月19日(木) 0:26:15   MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋  13689
長野 美光
#13687
第46回なら正解だったなぁ>>1通目
しんぱら   7月19日(木) 0:27:09   MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人  13690
吉川 マサル
#13689
 私はぜーんぶ取ってありますよ〜。(^^) ただし、当方からお送りした正解メイルは、昔のがないんですが...。
おうち   7月19日(木) 0:28:21   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ  13691
まるケン
あ、V1は第165回以前だ。V2の方が第98回以前。1999年の7月ころです。
って誰かの予言?
   7月19日(木) 0:29:21   MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋  13692
BossF
#13668 最近は算チャレずれしてきたのか、すぐ十分条件で考えるようになってしまって、見た瞬間正19角形で考えました。解答時間1分ぐらい、(^0^)
(^0^)   7月19日(木) 1:31:16   MAIL:bossf@pop06.odn.ne.jp HomePage:BossF'S Toy Box  13693
中村明海
おはようございます。
180×19−360×7=900、としました。
内角の和は、堯複隠牽亜欒鯵僉法瓧隠牽亜滷隠后櫚外角。
そして、外角は、このように車で走ることを考えると、7回転分360×4です。
(12:47 一部訂正)
muroran   7月19日(木) 12:46:46   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's home Page  13694
高橋 道広
同一円周上にあるとして、点を7つおきに結ぶと7*19/19=7周する。
中心と各点を結ぶと、二等辺三角形が19個できて、内角の総和から、中心の
角を引くとよい。
で、180*19-360*7=900となります。
北海道   7月19日(木) 8:33:00   MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp   13695
まるケン
#13683#13684
自己レスです。

N個の石が円周上に等間隔に配置されているとする。
N個の石をそれぞれをP個はなれた石と結ぶと、出来上がった図形のひとつ内側には(P−1)個はなれた石を結んだ時の図形があらわれる。
また、その内側には(P−2)個はなれた石を結んだ図が、、、、
一番内側には、すべて凸のN角形があらわれる。
したがって、角度の総和S(P)=S(P−1)−360、ただしP<N/2。

NとPとが互いに素でなかった場合でもOK。
   7月19日(木) 9:13:33   MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋  13696
有無相生
今回は暗算でできました。
円周を19等分する点で考えます。
点1を頂点とする角は点8から点13までの円弧に対応する円周角で、円周の5/19の円弧に対応する円周角です。残りの18個の点に関しても同様で、円周角の総和は、5/19*19=5つまり、5周分の円弧に対応する円周角ですから、5*360/2=900°です。
where i am   7月19日(木) 15:20:24   MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界  13697
ハラギャーテイ
円周上に等間隔で19個置いたとして、あとは単なる角度の計算しました。

すぐできてよかった。19個も描かなくて良くて中心角だけでできてよかった。
北九州   7月19日(木) 9:41:51   HomePage:制御工学にチャレンジ  13698
ちょこ
すこし前に何故か自分でこれ調べてたんですよねぇ
あのピーターフランクルさんの話が出てきたときに。
でそのとき一般の場合も調べる事が出来てたのに・・・

もうすっかりやり方忘れてました(汗)
千葉県らしい   7月19日(木) 9:59:40   MAIL:aac89170@pop07.odn.ne.jp HomePage:迷いの森  13699
萬田銀次郎
POIさん、おめでとうございます。
そろそろいい加減、リアルタイム参加して、また復帰しないと…
と思いながらなかなか…
   7月19日(木) 10:24:21   MAIL:77777@orihime.net   13700
PAPA
はじめまして。全く算数と関係のない話で恐縮なのですが、私、7/末に仕事で島根県簸川郡佐田町というところにまいります。どなたかその地域の情報をご存知の方がおられましたら、何でも結構ですので、教えて下さい。
Tama   7月19日(木) 10:40:46   MAIL:nagamitu@oak.ocn.ne.jp HomePage:Album  13701
DrK
こういうことだったのですね?
x(角形)−2*y(結ぶ点までの数)
ということですね
餓鬼道   7月19日(木) 12:22:15   MAIL:satoka@inet.jeis.co.jp   13702
M.Hossie
こんばんにゃ、一昨日はちゃんと終電に間に合いました (激謎)。
多くの方々と同じく、図を描いて、最終的には
180*19 - 360*7 = 900
に行き着きました。
黄色い電車の走る近所   7月19日(木) 12:22:42     13703
容回たーぼ7改零式
しかし最初の星型の赤い内角の和ですが「180度になる事は良く知られてますね」って本当?マサル氏は当然の様に書いてるけど・・・・
知らなかったのは 僕だけ((謎
PS また時間のある時に行きます
   7月19日(木) 23:02:36     13704
澪桜葵美翔
1日遅れの参戦ですw
n個の点を,ある点からr個隣の点へと結び続ける場合,
それぞれの点にできる角度の和は((n-2r)*180)度になる。
という公式を作るのに時間がかかりました(笑)
   7月20日(金) 0:58:31   MAIL:mio@wdic.org   13705
宮本伸之
初めて挑戦してみましたが、難しかったです。
ちょっと混乱してしまいました。図を書いてもどうしようもなかった・・・
やっぱり法則見つけだすのが重要なんだなと思いました。また今度がんばります。
   7月20日(金) 5:22:34     13706
ゆんななこ
実際書いてみました(笑)
私の家   7月21日(土) 13:15:48   MAIL:yunna@mx1.freemail.ne.jp HomePage:ゆかんづめ  13707
鉄老
問題の図を見て、「こんなの180度にきまってるやん」と思ったらそれは問題の
途中ということで、吉川さんにフェイントをくらわされました。なんかのパズルの
本にこの一筆書きの星形の角度のことがのっていたのを思い出して、すぐに解けま
した。一つとなりどうしを結ぶと180*17、二つとなりどうし、三つとなりどうし
、、、となっていくにつれ180の15、13、11、9、7、5倍ということで
解きました。中学入試にも、もっと数値が簡単な問題がよくでてきます。
僕自身もこの問題は好きです。
   7月23日(月) 15:07:17   MAIL:ts5100st@ecs.cmc.osaka-u.ac.jp   13708
航介
息子の夏休みの宿題に、似たようなものがありまして、
調べていたら、
http://www2.ocn.ne.jp/~ntakumi/math/star/star.htm
こんなのを見つけて、入ってこれた次第です。
   7月23日(月) 17:47:23   MAIL:akihitos@mail2.dddd.ne.jp   13709
RYOGA
初めて来たのですが意外と難しいですね。これからも楽しませてもらいます。
Japan   7月25日(水) 16:00:20   MAIL:ryoga@titan.ocn.ne.jp   13710
吉川 マサル
結局、「何故19個、何故7つおき?」という話題は出ませんでした...。(^^;;
東京都西東京市   7月25日(水) 23:25:22   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ  13711
Taro
#13711
7/19に引っ掛けてたのでしたか
全く気づきませんでした。(^^;
秘密のお部屋   7月25日(水) 23:42:17   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ2  13712
丸天後藤様
#13711

これがその話題とお見受けしました > #13677
神奈川県   7月25日(水) 23:42:20     13713