うっしー
入れたみたい。
さらにいいところ　　 8月2日（木） 0:06:46　　 MAIL:utakasi@nnc.or.jp 　　13754
まるケン
前々回の星型多角形を思い出しました。
　　 8月2日（木） 0:07:55　　 MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋　　13755
長野　美光
あ、入れた。
合ってるんやん。
届いてますかーー？
天津　　 8月2日（木） 0:08:40　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13756
ヒデー王子
壊れかけのノートからなので、届いたのか不安で
３通も送ってしまいましたm(__)m

今日はPLの花火でした。観覧席に入ったので
初めてナイアガラを見ることができて満足です(^^)

ノート　　 8月2日（木） 0:08:53　　 MAIL:hideaki_chatani@nifty.com 　　13757
CRYING DOLPHIN
池の周りを１１等分して、「△が整数」という条件がなければ、結局最初の
すれ違いはスタート以外の等分点のどこで出会ってもＯＫ。あとは△が整数という条件を
考慮すれば。

27を見逃してた……
唯一の自由な場所　　 8月2日（木） 0:10:10　　 MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど　　13758
Taro
私の1通目
5,26,27,60
1分くらいしてようやく気づきました(自爆)
秘密のお部屋　　 8月2日（木） 0:09:35　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　13759
ＡЯＯＴ
6:5→6:5
3:8→6:16
2:9→6:27
1:10→6:60
ってか？
妖怪の館(別館)　　 8月2日（木） 0:10:05　　 HomePage:Ver3とか　　13760
まるケン
それにしても皆さん早すぎ！
今回は結構いい感じかと思ったんだけど、５分台でも結局１５位、、、、、
　　 8月2日（木） 0:12:04　　 MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋　　13761
長野　美光
マサルさん：トモエさん　の速さの比を
1:10, 2:9, 3:8, 4:7, ・・・　10:1 で調べました。
6:5 以降はほとんど意味ないですが。
天津　　 8月2日（木） 0:10:32　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13762
長野　美光
ダイヤグラムに走ったのが無謀だった。
天津　　 8月2日（木） 0:12:36　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13763
吉川　マサル
そ、それにしても上位は早い...。もしかしてコレもＨ学園の教材に？(^^;;
東京都西東京市　　 8月2日（木） 0:14:24　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　13764
あんみつ
計算間違いして5,16,40を送り、気づいて5,16,60を認証かけて通らず。27を忘れていました。

マサルさんがn周する間にトモエさんが(11-n)周するパターンのうちトモエさんの速さ(6/n*(11-n))が整数になるものが答えですね。

ところで、トモエさんが0km/hの場合は。。。
おうち　　 8月2日（木） 0:15:01　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　13765
ＡЯＯＴ
うげ！
名前が出ないと思ったら、5,14,27,60と、タイポしていたことが判明！　(- -;
妖怪の館(別館)　　 8月2日（木） 0:15:19　　 HomePage:Ver3とか　　13766
吉川　マサル
#13765
ん〜、「進みます」と言っているので良いかと...。(^^;;
東京都西東京市　　 8月2日（木） 0:16:26　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　13767
ヒデー王子
#13764
１，２，５位・・・・・・
今度から教材に入れようかなぁ(^^;

POIさんは今日は家からなのかなぁ。それとも外？
ノート　　 8月2日（木） 0:17:04　　 MAIL:hideaki_chatani@nifty.com 　　13768
まるケン
#13765
トモエさんが0km/hの場合は１回目にＡ地点で出会って終了かな？
　　 8月2日（木） 0:17:16　　 MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋　　13769
長野　美光
#13765
トモエさんが0km/hの場合は、１回目のすれ違い（？）がＡ地点になるので、
ダメでしょう。
天津　　 8月2日（木） 0:17:25　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13770
うっしー
トモエさんの速さをｖkm/時、池の周の長さをｍkm、２人が再びＡ地点で出会うまでにマサルさんが池を周回した回数をｙ回とおく。
11ｍ/（ｖ＋６）＝ｙｍ/６
ｍ≠０より、ｙ（ｖ＋６）＝６６
ｙ、ｖはともに正の整数より、考えられるｙ、ｖは、
（ｙ、ｖ）＝（１，60）（２、27）（３，16）（６、５）
よって、△＝５，16，27，60
さらにいいところ　　 8月2日（木） 0:18:01　　 MAIL:utakasi@nnc.or.jp 　　13771
あんみつ
#13767
やはり問題は素直に読めということでしょうか^-^;
0を含む解答を送った方っていらっしゃるんでしょうか？、、、いないか。
おうち　　 8月2日（木） 0:19:07　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　13772
長野　美光
#13768
私は、国の外ですが(^^;
天津　　 8月2日（木） 0:19:22　　 MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人　　13773
ミミズクはくず耳
問題の下にある「正解者の部屋」のリンクでは、
なぜか答えを入れないでも、算チャレ本のページ
にとんでしまいます。
あっちこっち　　 8月2日（木） 0:23:31　　 MAIL:MAE02130@nifty.ne.jp 　　13774
Taro
あ、いつのまにか順位が１つ上がってました。
同時刻着だったんですねぇ
秘密のお部屋　　 8月2日（木） 0:26:22　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　13775
吉川　マサル
#13774
　あ、しまった。ゴメンナサイ〜。今なおしました。
東京都西東京市　　 8月2日（木） 0:25:25　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　13776
ミミズクはくず耳
二人足して１１の倍になるものから、マ／（マ＋ト）を約分（？）して
１１分のなんとかになるものを選びました。
#13771　うっしーさんと同じですね。
あっちこっち　　 8月2日（木） 0:27:15　　 MAIL:MAE02130@nifty.ne.jp 　　13777
幸せ配達人。
なんか複雑なことをしている人が多いので自分の解き方は良くないのかなあ？と思ってしまう。
ただ単に、２人の周回が両方整数で、たして１１になって、さらにトモエさんの速さが整数になるっていうだけで良いんじゃないんかなあ？
これじゃあダメなの？
ビルゲイツの背中　　 8月2日（木） 0:28:25　　 MAIL:shun93@anet.ne.jp 　　13778
あんみつ
#13778
それは、皆さんがやっていることを簡単な言葉で書いただけのような気がします^-^;
おうち　　 8月2日（木） 0:35:17　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処　　13779
Taro
#13778
十分でしょう
私は整数比の両項の和が11でかつ互いに素、そして6の約数であることから解きました。
ちなみに「互いに素」は今回はいらないようです。11が素数ですから。
秘密のお部屋　　 8月2日（木） 0:36:51　　 MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ２　　13780
kurosio
　はぁ、疲れた。結局みんながやっている考えにたどり着くまで30分もかかってしまいました・・・。
鉄な世界から　　 8月2日（木） 0:41:23　　 　　13781
H.Takai
11は素数なので，
(マサルさんの速さ)：(トモエさんの速さ)＝1：10 または 2：9 はたは 3:8 ・・・
として考えました。
岐阜県　　 8月2日（木） 0:53:39　　 MAIL:hisashi@rd.mmtr.or.jp 　　13782
圭太
はまったはまった。σ(^-^;
66kmあるとして、（66-6*N)/N=正の整数　となればいいのですね。
雪国　　 8月2日（木） 1:00:57　　 　　13783
丸天後藤様
トモエさんの時速60Kmは考えられるんでしょうか？？？ (^^;
（歩いてとは書いてないから、車もありか・・・　）
神奈川県　　 8月2日（木） 1:54:39　　 　　13784
圭太
#13784
きっと、ぴょんぴょんばばぁ（？）の正体は、トモエさんなんでしょう。（爆）
雪国　　 8月2日（木） 2:08:04　　 　　13785
中村明海
おはようございます。
みなさんと同じく、ふたりの速さの比が、
１０／１，９／２，８／３，，，，と考えました。
室蘭市　　 8月2日（木） 6:16:48　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　13786
鷹王
友達の紹介で今日デビューです！よろしくお願いします。
甲子園ライトスタンド　　 8月2日（木） 8:44:08　　 　　13787
BossF
おはようです、みなさんと同じに、11等分点で出会うことが必要十分と考えました
(^o^)　　 8月2日（木） 9:03:59　　 MAIL:bossf@pop06.odn.ne.jp HomePage:BossF's Toy Box　　13788
DrK
今回は１１週するということに着眼して、１−１０、２−９・・・・１０−１という組み合わせで考えていきました。
その結果、１−１０の場合が６０、２−９の場合が２７、３−８の場合が１６、６−５の場合が５の４つが整数になる場合でした。
　　 8月2日（木） 12:38:08　　 MAIL:satoka@inet.jeis.co.jp 　　13789
高橋　道広
おはようございます。
みなさんと同じ考え方ですが、出発点はもっと泥臭かったですね。
マサルさんとトモエさんが初めて出会う点をマサルさん一周目の1／11のとき
トモエさんは10／11進んでいるので　つまり10倍の速さ
2／11のときトモエさんは9／11進み9／2倍の速さ
3／11のときトモエさんは8／11進み8／3倍の速さ…
と、ここで1＋10　2＋9　3＋8...に気づきました
気づいたときは5／6倍しか残っていませんでした。(~_~;)
北海道　　 8月2日（木） 12:56:12　　 MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp 　　13790
酔解Turbo7改零式
#13785
「ぴょんぴょんばばぁ」が誰かは知りませんが、
トモエさんのモデルには色んな推測が飛び交っています((謎

今回のトモエさんは「ぴょんぴょんばばぁ」っていうより
むしろ出題者の好きな「ミニモニじゃんけんぴょん」の加護でしょう((爆
　　 8月2日（木） 14:58:15　　 　　13791
まお
#13771のうっしーさんと同じような解き方ですね。
私の場合、時間ではなく、マサルさんの進んだ距離に注目しました。
池１周の長さを(６＋△)とすると、
マサルさんは１回目にトモエさんと出会うまでに６進みます。
マサルさんは11回目にトモエさんと出会うまでに６×11＝66進みます。
マサルさんがＡ地点から出発し、再びＡ地点でトモエさんと出会うまでｎ周したとすると、
(６＋△)ｎ＝66　(△,ｎは自然数）
△について解くと、△＝66/ｎ−６
ｎは66の約数だから、(ｎ,△)＝(１,60),(２,27),(３,16),(６,５)
馬小屋　　 8月2日（木） 16:24:29　　 MAIL:mao_umao@hotmail.com 　　13792
有無相生
基本的には、ダイアグラムで解きました。
マサルさんとトモエさんの一周分の時間を夫々T,T'として、
p,qを互いの素の自然数として、p*T=q*T'と表わせ、（トモエさんの速度ｖ）＝6*q/pとなり、これが整数になるので、ｐ＝1,2,3,6となり、夫々の場合について、ダイアグラムを書き、11個の交点を与えるｑを求めました。
p=1よりｖ＝60、p=2よりｖ＝27、p=3よりｖ＝16、p=6よりｖ＝5が得られます。
うっしーさんの考え方がスマートですね。
ナルホド。
where i am　　 8月2日（木） 16:05:32　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　13793
M.Hossie
　こんばんにゃ。最近いろいろと忙しく、さっきやっと解くことが出来ました。ダイアグラムを描いて考えましたが、それでも５分くらいで解けますね。面白い問題です。
　ダイアグラムをきちっと描いて気合いを入れてちょっと考えれば、条件を満たすのは、
　マが１０周、トが１周して元に戻る場合
　マが９周、トが２周して元に戻る場合
　マが８周、トが３周して元に戻る場合
　マが７周、トが４周して元に戻る場合
　マが６周、トが５周して元に戻る場合
　マが５周、トが６周して元に戻る場合
　マが４周、トが７周して元に戻る場合
　マが３周、トが８周して元に戻る場合
　マが２周、トが９周して元に戻る場合
　マが１周、トが１０周して元に戻る場合
　しかなくって、トの速さはマの速さのそれぞれ、
　1/10, 2/9, 3/8, 4/7, 5/6, 6/5, 7/4, 8/3, 9/2, 10 倍になり、具体的な数値はそれぞれ、
　3/5, 4/3, 9/4, 24/7, 5, 36/5, 21/2, 16, 27, 60 (km/h) になります。

　話は変わりますが、先日、某教授に連れられて、銀座の吉兆という超高級日本料理店で会席料理を食べました。ぼくはお金を払ってないのでよく分かりませんが、お品書きを見ると値段のコンマの位置が１つズレているんですよね。とても自腹は食べられないです。８品くらい出て来ましたが、どれもちょっぴりづつなので、量的にはちょっと物足りない感じでした。ぼくがよく行く神保町の「いもや」のひれかつ定食 (900 円！) は、なかなかうまくて腹いっぱいになるので、ぼく的にはこちらの方が良かったんですが。長年にわたってしみついたＢ級グルメ体質から脱却出来ないほっしーでした。
黄色い電車の走る近所　　 8月2日（木） 16:21:42　　 　　13794
航介
スピログラフを書いて、理解しました。
　　 8月2日（木） 17:30:38　　 MAIL:akihitos@mail2.dddd.ne.jp 　　13795
USO
眠い、飲みすぎ、ここはどこ、わたしはだれ、・・・・
　　 8月2日（木） 22:06:28　　 　　13796
澪桜葵美翔
円を11等分して，すれ違う地点がどう移動するかで考えました。
すれ違う位置が，マの進行方向に１ずつ，２ずつ，３ずつ……と。
１ずつ…マ：ト = 1:10 より，ト=6/ 1*10=60
２ずつ…マ：ト = 2: 9 より，ト=6/ 2* 9=27
３ずつ…マ：ト = 3: 8 より，ト=6/ 3* 8=16
４ずつ…マ：ト = 4: 7 より，ト=6/ 4* 5=小数（笑）
（以下略）

オルドビス紀　　 8月3日（金） 1:28:26　　 MAIL:mio@wdic.org HomePage:澪桜葵美翔のCat's House　　13797
sodo
2人で11周することから考えました。
6と△の最小公倍数をX,最大公約数をYとすると
X/6+X/△=11
X・(6+△)/(6・△)=11
(6+△)/Y=11
△=11Y-6
となり、Yに1,2,3,6を入れて求めました。
東京の下町　　 8月3日（金） 5:31:41　　 MAIL:sodo@pop17.odn.ne.jp 　　13798
ハラギャーテイ
苦手な問題だができた。良かった。

最近ver.2が消えたことをさびしく思っている。この問題はver.2を思い出す。苦手だが好きな算数である。

北九州　　 8月3日（金） 11:28:46　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　13799
チョコとプラスアルファ
今起きて、解きました。また寝ます。
　　 8月3日（金） 11:30:22　　 　　13800
砂本
私は雅子。
　　 8月3日（金） 12:50:36　　 　　13801
ちょこ
問題よく読まないで苦労しました（汗）
ダイヤグラムを使って解いてみました。

円周を直線に引き伸ばして
２人の位置の差が１周の距離の倍数になると
すれ違うと考えました。

http://www.ed.kagu.sut.ac.jp/~j1197068/math/gif/toi268.jpg
なんか一周＝１ｋｍと決め付けた図になってますが（笑）
緑色の線が下から１１本目の斜め線ってことです。
４０分後：５０分後は時速が小数になってしまいますね。
千葉県らしい　　 8月4日（土） 1:06:36　　 MAIL:aac89170@pop07.odn.ne.jp HomePage:迷いの森　　13802
巷の夢
ともかく円周を11等分してと、そして出会うためにはと考えるとーーー。
　　 8月5日（日） 7:44:36　　 　　13803
トトロ＠Ｎ
お久しぶりです。マサルさんとトモエさんの速さの比を整数で表し、和が11で
かつ、マサルさんの比が６の約数（１，２，３，６）の場合を求めました。
明日は何とかリアルタイムで参加するぞ。
兵庫県明石市　　 8月8日（水） 0:41:01　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　13806