吉川 マサル
スミマセン、「当ててくれ」って言ってるようなモノですね。m(__)m
PowerBook   9月20日(木) 0:07:03   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage: 算チャレ  14175
AЯOT
なかさんに感謝!(謎?)
妖怪の館(別館)   9月20日(木) 0:07:21   HomePage:Ver3とか  14176
Taro
今週も更新1分前過ぎてようやく電話回線が空きました。
慌てると心臓に良くないです・・・・
秘密のお部屋   9月20日(木) 0:07:24   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ2  14177
長野 美光
円周角を2回使って終わりでした。
海豚さん早いね。
マレーシア   9月20日(木) 0:07:43   MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人  14178
CRYING DOLPHIN
実は、算チャレVer2の第126問に真相が隠されていたりします。(謎)
唯一の自由な場所   9月20日(木) 0:07:45   MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど  14179
AЯOT
#14175
とりあえずの1発目ははずしましたけど。(^^;
妖怪の館(別館)   9月20日(木) 0:08:18   HomePage:Ver3とか  14180
高田修成(修徳学院)
こんなときに限って出遅れるし,専用電卓を起動し忘れてました。(~_~;)
http://homepage2.nifty.com/stkg/soft
にありますので算数にこだわらない方はどうぞ。
   9月20日(木) 0:08:21   MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp   14181
Taro
#14179
今回の回数274回と126問を足すとなんと400になります
ただの偶然かな?
秘密のお部屋   9月20日(木) 0:08:45   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ2  14182
うっしー
今学校で三角関数をやってるせいか、それしか浮かばず、それで解きました。
普通に算数でやった方が早かったのかな・・・?
さらにいいところ   9月20日(木) 0:08:50   MAIL:utakasi@nnc.or.jp   14183
CRYING DOLPHIN
正解者がおかしな表示になっているのは私だけ…??
唯一の自由な場所   9月20日(木) 0:08:55   MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど  14184
Taro
概算計算してみて15度と30度の間だと分かったので勝負しました(^^;
秘密のお部屋   9月20日(木) 0:09:34   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ2  14185
CRYING DOLPHIN
#14182
あ、それ気がつかなかった。。

もちろん、真相はそれじゃないです。(^^;
唯一の自由な場所   9月20日(木) 0:09:45   MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど  14186
長野 美光
#14175
1通目は当てぞこない...イヤイヤ、ちゃんと○に×を書いて、中心から水平に延ばして
解きましたよ。
マレーシア   9月20日(木) 0:10:17   MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人  14187
ミミズクはくず耳
#14175
確かに当たりました。もっと早く送れば良かった。
これ以外に算数で答えが求まるとは思えないから....
あっちこっち   9月20日(木) 0:11:20   MAIL:MAE02130@nifty.com   14188
KIN
勘がはずれた・・・。
最近勘があたらないなぁ・・・。
もう少し図が(謎)
ラベンダー畑   9月20日(木) 0:11:21   MAIL:kin40@jcom.home.ne.jp HomePage:KIN's Network  14189
CRYING DOLPHIN
算数的に解くなら、ABを斜辺とする直角二等辺三角形を描くしかなさそうですね。。
唯一の自由な場所   9月20日(木) 0:13:15   MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど  14190
高田修成(修徳学院)
#14181
http://homepage2.nifty.com/stkg/soft.htm
でした。
揖保郡   9月20日(木) 0:15:17   MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp   14191
長野 美光
というわけで、参考図です。
http://osaka.cool.ne.jp/yosshy/sansu/images/274san.gif

マレーシア   9月20日(木) 0:17:44   MAIL:nagano-y@post.yamaha.co.jp HomePage:ヨッシーの八方美人  14192
ヒデー王子
う〜む、迷子になっていますか・・・
別にはやく解いた訳ではないのですが・・・
伊丹   9月20日(木) 0:20:43   MAIL:hideaki_chatani@nifty.com   14193
あんみつ
ひらめきました。
が、ひらめくまでに10分以上かかりました。あーあ。

ABの中点をMとします。ABの垂直2等分線上でMからC側に3cmのところをOとします。
Oを中心としてAとBを通る円を書くと、Cは円周上にあります。
AOC=45度だからABC=22.5度。
おうち   9月20日(木) 0:20:43   MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処  14194
吉川 マサル
#14193
 あ、私のミスでした!
PowerBook   9月20日(木) 0:21:52   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage: 算チャレ  14195
ミミズクはくず耳
マサルさん、細かいことですみません。
今回の問題文は、ウィンドウが小さいと、
折り返されずに右へはみ出てしまいますが、
いつもと何か違うのでしょうか。
あっちこっち   9月20日(木) 0:28:23   MAIL:MAE02130@nifty.com   14196
永井 暁
くやしいいいい。まさか半分だとは・・・・。
東京   9月20日(木) 0:29:39     14197
永井 暁
やっとチェバの定理がわかりました。いろいろありがとうございます。
東京   9月20日(木) 0:49:24     14198
トトロ@N
とりあえず15度なんかを送ったりして…。
辺ABの中点をPとし、辺BC上に点QをPQ⊥ABとなるようにとる。
△PBQを切り取り、合同な三角形2個を、辺AP、辺ACに等しい長さの辺が
重なるように置いたらできたのね。
兵庫県明石市   9月20日(木) 0:50:51   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   14199
吉川 マサル
 今回の“勘”とおぼしき解答は...。

 一番多かったのは、30度、次が15度、ぐーんと離れて次が25度かな。(^^;;
PowerBook   9月20日(木) 0:56:26   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage: 算チャレ  14200
あやのりん
今日が算チャレだということをすっかり忘れてました。。。 (゜◇゜)ガーン
 パソコンでレポート書いてたのに。。。

勘で一発だったのに〜 (ぉ
 
   9月20日(木) 0:57:24   MAIL:ayanos@cj8.so-net.ne.jp   14201
中川 幸一
三角関数を使ったらすぐに解けるかな?って思っていたらハマってしまいました。
やっぱり単純に円周角を使って解いた方が早かったです。
ps 今日は僕の誕生日!!記念すべき日に正解できて嬉しかったです。
愛知県知多郡武豊町   9月20日(木) 1:12:40   MAIL:k-nakagawa@h6.dion.ne.jp   14202
ハラギャーテイ
おはようございます。

Mathematicaで解けちゃった。BCの長さは7.83938になるって本当。
北九州   9月20日(木) 7:22:11   HomePage:巣づくりをしない子供たち  14203
高橋 道広
#14168 #14170  そのとおり
「(自分も含め)誰かが目分量で分けたものに対して、誰も文句を言わない」
という意味でした。別にカステラでもいいんですが。
教えていただいたHPをよんで勉強します。

 今回は三角関数。このところ、算数から離れる解答になってしまっています。
角をxとすると、AからBCに下ろした垂線の足をPとして、
BP=6cosx CP=AP=6sinxから、 1/2*(6sinx+6cosx)*6sinx=9 このあと
2倍角と合成を使います。次回はきっと算数で…。

北海道   9月20日(木) 8:44:44   MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp   14204
峰富士子
直角二等辺三角形を作って解けました。
   9月20日(木) 9:12:34     14205
ふじさきたつみ
算チャレ的回転でできました。△ABCのBCを一辺とする正方形を、点Aが正方形の内部の点になるようにかきます。対角線を引いてその交点をPとします。点Pを中心として、△ABCを左周りに90度回転した三角形を△A’CC’とします。辺BAを延長して、辺A’Cとの交点をQとすると、A’C=6で,QCは面積が9で底辺が6の△ABCの高さなので、3 したがってA’Q=QC=3になる。また角BQC=90度(90度の回転移動では、対応する辺が作る角は90度だから)以上により△BQC≡△BQA’
  ゆえに 角ABC=1/2角PBC=1/2*45=22.5度 (おしまい)
   9月20日(木) 9:13:37   MAIL:fujisaki@octv.ne.jp   14206
ちば けいすけ
図をできるだけ正確に描いて、30°でも15°でもなさそうだから
22.5°かなあと見当をつけ、証明を考えました。

Cから直線ABに下ろした垂線の足をDとします。
CD×AB/2=9cm^2 より CD=3cm。
ABの中点をEとします。
BC上に∠FAC=90°となるような点Fをとります。
AC=FA, CD=AE, ∠ACD=∠FAE より △ACD≡△FAE。
したがって∠FEA=90°であるから、△FAE≡△FBE。
したがって∠B=∠ACD。
∠B+∠ACD+45°=90°から∠B=22.5°。
   9月20日(木) 9:47:09     14207
まるケン
#14179の真相って??
BCを対象の軸としており返して凧型ABA'Cを作り、これを4枚、Cを中心に放射状に並べれば、、、
ど?
   9月20日(木) 9:57:54   MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋  14208
鉄老
角A、角B、角Cがそれぞれ22.5度、45度、112.5度でAB=6の三角形ABC
の面積を求めなさいという問題を以前作ったことがありました。今回のこの三角形
の形は知っていたので答えはすぐにでました。でも本来の解き方は難しそうですね。
自分で勝手にこの三角形の面積の求め方を公式化して、AB=aとするとa*a/4
と鉄老の定理と勝手に名付けていたのですが、、、この問題を子供たちにだしたこ
とがあったのですが、提出した子は2人だけでした。(一応2人とも正解でした。)
BC上に点DをBD=ADとなるようにとって、次はCから、ABを延長した線に対し
て垂線を下ろしてその足をEとして、DからABに下ろした垂線の足をFとすると、
三角形BDFと三角形CAEが合同になるということから、CE=a/2(AB=aのとき)
というのが僕が考えた三角形ABCの面積の求め方の解法です。
   9月20日(木) 11:18:24     14209
鉄老
角A、角B、角Cがそれぞれ112.5度、22.5度、45度でAB=6の三角形ABC
の面積を求めなさいという問題を以前作ったことがありました。今回のこの三角形
の形は知っていたので答えはすぐにでました。でも本来の解き方は難しそうですね。
自分で勝手にこの三角形の面積の求め方を公式化して、AB=aとするとa*a/4
と鉄老の定理と勝手に名付けていたのですが、、、この問題を子供たちにだしたこ
とがあったのですが、提出した子は2人だけでした。(一応2人とも正解でした。)
BC上に点DをBD=ADとなるようにとって、次はCから、ABを延長した線に対し
て垂線を下ろしてその足をEとして、DからABに下ろした垂線の足をFとすると、
三角形BDFと三角形CAEが合同になるということから、CE=a/2(AB=aのとき)
というのが僕が考えた三角形ABCの面積の求め方の解法です。
   9月20日(木) 11:21:46     14210
M.Hossie
こんばんにゃ。本格的に秋の到来を感じさせる今日この頃です。
角Bを当て勘で送られた方も多いでしょう。もし角Bが 30 度とか 15 度とかだと、絶対に面積はルートが出て来る筈なので、ぼくもそれ以外の角度で算数的に解けるものならば 22.5 度以外には有り得ないとパッと思いました。
でも、それでは進歩がないので、一応数学的にキチッと解きました。

A から BC に垂線を降ろし、その足を H とする。△AHC は直角二等辺三角形になるので、AH = HC = h とおき、BH を x とおく。
 すると、△ABH に三平方を適用して、x^2 + h^2 = 36 .....(1)
 また、面積から、h (x + h)/2 = 18 .....(2)
 これから x, h を解けば良い。
 (1)-2*(2) から、x > h であることが分かる。
 (2) から、x = -h + 18/h として (1) に代入すると、h^4 - 36h^2 + 162 = 0。
 これを解いて (x > h に注意)、h^2 = 18 - 9√2, x^2 = 18 + 9√2。
 なので、△ABH に余弦定理を適用すれば、cosB = (2 + √2)/2 = 0.92...
 てな訳で、ちゃんと角Bの値は pi/8 (= 22.5 deg) と求められます。
黄色い電車の走る近所   9月20日(木) 11:26:55     14211
鉄老
#14209は間違いです。削除できませんでした。
   9月20日(木) 11:34:57     14212
まるケン
三角形ABCの外接円を描き、中心Oと各点を結ぶと、円周角の角ACB=45度なので、中心角の角AOB=90度。三角形ABOは直角二等辺三角形。
AB=6cmなので、三角形ABOの面積も9cm^2で三角形ABCと同じ。ということは、ABとCOは平行。
とくれば、角OAB=角AOC=45度で、角AOCを中心角と見れば円周角の角ABCはその半分=22.5度。

私がマサルさんに送ったメールでは、後半がちょっと違いますが、こんな感じが一番すっきりするのでしょうか。

   9月20日(木) 14:03:29   MAIL:take4310@bb.mbn.or.jp HomePage:まるケンの部屋  14213
CRYING DOLPHIN
#14208
そう、あのVer2の立体の展開図は、8等分すると今回のVer1の図形が出てくるんです。

実はあの問題の作成者は・・・
唯一の自由な場所   9月20日(木) 15:17:59   MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:算数わぁるど  14214
AЯOT
#14214
そうか。あの問題、どうも自分でこしらえた記憶がないと思った。(^^;;
妖怪の館(別館)   9月20日(木) 17:29:07   HomePage:Ver3とか  14215
容喙たーぼ7改零式
そういう事なら、次は麻雀オフミですね((謎
   9月20日(木) 22:11:36     14216
モルモット大臣
最近偶然にこの算数にチャレンジのサイトを発見し、はまっています。なかなか算数の範囲では正解にたどり着けませんが、数学で解答をとりあえず求め、あとで算数で解けるように頑張っています。なおモルモット大臣とモルモット13号さんとは別人ですのでよろしくお願いします。
   9月21日(金) 0:46:36   MAIL:ryoujun@pa3.so-net.ne.jp   14217
taku
#14207
と同じ考え方です。
△ABC内に∠A=90°の直角二等辺三角形ができる奴ですよね。
しかし、今回は1時を過ぎてからの参加で残念・・・。
   9月21日(金) 0:50:20     14218
トトロ@N
#14199
インターネットディスクなるものに挑戦してます。
図を描いてみました。
http://pub.idisk-just.com/fview/G0MPoel_qXMcYyeWaQWRa0A-r7I_LPDrjvxlvjsgqp09j9Exn8TWWQ/Mjc0.jpg
兵庫県明石市   9月21日(金) 1:59:18   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   14219
萬田銀次郎@久し振り
久し振りに参加してみました…(^^ゞ
   9月21日(金) 12:50:06   MAIL:77777@orihime.net   14220
M.Hossie
#14211 ですが、
cosB = (2 + √2)/2 = 0.92... は、cosB = √(2 + √2)/2 = 0.92... です。最初のルートつけ忘れてました。この二重根号は外せません。

 しかし、銀ちゃん久しぶりですねえ。3年にもなると、実習とかめちゃ大変でしょう? ぼくも3年の時は毎日実験で死んでたなあ。今も死んでるけど。
黄色い電車の走る近所   9月21日(金) 15:58:28     14221
小西孝一
角Aが90度より大きいから素直に90度とって図を描いて結局底辺3の直角三角形が3つできて角Bの2倍が45度で・・・結局14207と殆ど同じですね。
   9月21日(金) 20:52:47   MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp   14224
Taro
「9月17日午前9時20分現在の正解者」ってなってますが・・・・・
う〜〜〜ん。誰だろ(^^;
秘密のお部屋   9月22日(土) 23:53:33   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ2  14225
巷の夢
対称な図を描いたら−−−.
   9月23日(日) 14:40:00     14226
King of King
あかん、平面図形は算数でなかなか解けません。
結局三角関数をつこうてしまいました。
それにしても
  S=(1/2)ab・sinC
なんて公式、ぜんぜん忘れてました。
思い出せただけでも光栄です。
   9月24日(月) 10:52:59   MAIL:zan36107@nifty.com   14227
DrK
今回はあてずっぽうですね。
でも、15の要素はどこかに含まれるであろうと考えました。
廃墟   9月25日(火) 12:50:57   MAIL:satoka@inet.jeis.co.jp   14228
JJ
正解者の更新ってないんですか?
   9月25日(火) 22:53:28     14229
吉川 マサル
#14229
 スミマセン、大変お待たせしてしまいました。先ほど更新いたしました。m(__)m
PowerBook   9月26日(水) 4:49:00   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage: 算チャレ  14230
清川 育男
解答を送っているはずなのですが、、、。
   9月26日(水) 6:16:03   MAIL:kiyo19@mxr.mesh.ne.jp   14231