ヒデー王子
POIさん、ハヤイ!
伊丹   11月8日(木) 0:05:07   MAIL:hideaki_chatani@nifty.com   14662
Taro
考えすぎました
おなじみ回転ですね
上下の垂直二等分線付近   11月8日(木) 0:05:47   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ2  14663
fumio
こんばんは。
wakayama   11月8日(木) 0:06:12   MAIL:fumio@nnc.or.jp   14664
ヒデー王子
きっと多くの人と同じように、Mを中心として右の三角形を回転して
大きな三角形にしました。
伊丹   11月8日(木) 0:06:55   MAIL:hideaki_chatani@nifty.com   14665
永井 暁
いや〜〜、6位に入れなくて悔しい。みなさんはやいですね。
東京   11月8日(木) 0:09:44     14666
CRYING DOLPHIN
算チャレ的回転、と書きたいところですが、今回は
「BAとCMの各延長線の交点をQとして…」と説明するのが
一般の人には分かりやすいのかも。
黄色い鼠の尻尾の上   11月8日(木) 0:09:56   HomePage:算数わぁるど  14667
トトロ@N
BDとMCの交点をQとすると,MP:PC=DP:PB=1:2なので
PとQは一致する。AからBPに垂線ARを引くと,BR=RP=PD
また,AR//PCで,AR=PC=4となるので
3:4:5の直角三角形がたくさんできました。
兵庫県明石市   11月8日(木) 0:11:34   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   14668
sugitakukun
回転した後いろんなところに長さを書き込んでいきました。そしたら平行四辺形の右下の部分に二等辺三角形が見つかったのでそれを使いました。こんなところを使うというのはやはり鈍いんですかね〜。
A県K市A町   11月8日(木) 0:16:32   MAIL:m-sugimoto@hkg.odn.ne.jp   14669
名倉っち
直線APとCMの交点をNとしたとき、
△CPNが5:5:8の二等辺三角形になり、
3:4:5の直角三角形が登場。
うーん、気付くのが遅すぎた。
   11月8日(木) 0:18:29   MAIL:n-yamanaka@nifty.com   14670
まるケン
問題の日付が(11月 1日〜11月 7日) になってますよ!
   11月8日(木) 0:20:34   MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋  14671
ちーくん
#14671
そうそう、それで更新してないと勘違いしてしまった!
大阪府豊中市!   11月8日(木) 0:22:19   MAIL:chi-iwa@geocities.co.jp HomePage:ちーくんのホームページ  14672
taku
点Pが△ACDの重心で3点B,P,Dが一直線上なのは
明白なのに,面積が出るまで時間がかかりました.
   11月8日(木) 0:24:35     14673
永井 暁
やはり3:4:5の解き方が一番簡単ですね。
東京   11月8日(木) 0:27:27     14674
名倉っち
最初は回転移動でやりました。
点Cの移動先の点をC´とすると
AB=AC´=AP=5cmなので、
「△ABPは直角二等辺三角形だ!」と、
勘違いしてしまいました。
   11月8日(木) 0:29:14   MAIL:n-yamanaka@nifty.com   14675
吉川 マサル
図の不正確さに対する批判は今のところなさそう....。(^^;
PISMO   11月8日(木) 0:31:20   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ  14676
ドッペン
底辺をとおいて3辺の長さが分かる三角形を2つ見つけ、
ヘロンの公式と面積比から求めました・・・疲れた(笑)
   11月8日(木) 0:33:11   MAIL:doppen@kctv.ne.jp   14677
トトロ@N
#14676
3:4:5がすぐイメージできたので、それほど不正確でもないと思います。
兵庫県明石市   11月8日(木) 0:33:44   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   14678
Taro
#14670
それを5:5:6と勘違いしてはじめに48を送信してしまいました(^^;
上下の垂直二等分線付近   11月8日(木) 0:35:50   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ2  14679
Nagahiro
平行四辺形を切って三角形を作って、後は中村さんのツールで
計算しました。
吉祥寺の南   11月8日(木) 0:35:58     14680
吉川 マサル
#14678
 でも、実際には平行四辺形の傾き?は逆なんですよね。(^^;
PISMO   11月8日(木) 0:36:48   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ  14681
AЯC
パワー全開!で解きました(^^;Pが△ACDの重心とわかったので後はベクトルで一直線。
ちなみにBC=√52、sin∠ABC=36/5√52です(^^;;

#14681
cos∠ABC=2/5√52>0となったので傾きは正しいのでは・・・
   11月8日(木) 0:47:37     14682
Parpunte
#14676,#14681
ウ〜ン、M点がADの中点とはちょっと言えそうに無い位で、これまでの不正確な図(定番!)と比較するとかなり良い方だと思いますが(^^)。
赤い電車の走るそば   11月8日(木) 0:48:50     14683
吉川 マサル
#14683
 あれぇ?でも、三角形ABPって5:5:6(つまりBP=6)ですよね。実はこれ、BP=8と勘違いする人がいたら...と狙ったんですけど。(^^;
PISMO   11月8日(木) 0:53:30   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ  14684
中川 幸一
三角形の比が3:4:5というのに気づかなくても解ける方法もありますよ。

APとCDの交点をNとおくと
メネラウスの定理よりAP:PN=2:1、CN:ND=1:1
よって、
PN=(1/2)×AP=5/2
CN=(1/2)×CN=5/2
従って、ヘロンの公式より(△CPNの面積)=3
また、
平行四辺形ABCD=△CMD×4
△CMD=△CMN×2
△CMN=△CPN×(3/2)
以上より、
(平行四辺形ABCDの面積)=△CPN×(3/2)×2×4=36

どうでしょうか?少し高校のテクニックが入っていますけど、これなら結構あっさりと求められると思います。
   11月8日(木) 0:55:43   MAIL:k-nakagawa@h6.dion.ne.jp   14685
名倉っち
#14679
Taroさんにはもっと豪快な勘違いをして頂かないと
とてもとても、かないません。
是非よろしくお願いします。
   11月8日(木) 1:37:08   MAIL:n-yamanaka@nifty.com   14686
きょえぴ
いつものように(?)、Mを中心に三角形MCDを180度回転させ、大きな三角形の面積を求めました。
さいたま   11月8日(木) 2:53:51   MAIL:kyoetsu@ma.kcom.ne.jp HomePage:kioepie's room  14687
KIN
#14676
図の不正確さでの被害者は私ぐらいでしょうか・・・。(・_・、
ラベンダー畑   11月8日(木) 3:06:26   MAIL:kin40@jcom.home.ne.jp HomePage:KIN's Network  14688
taku
#14684
見事に引っかかりましたが、底辺と高さが逆になっても答えは同じでした。
面積だったので。
   11月8日(木) 3:14:21     14689
ふじさきたつみ
少し違う方法で解きました。AB,APを2辺とする平行四辺形ABQPをつくると、これは、対角線が8,6のひし形になる。(対角線をひくと、3,4,5の直角三角形が登場)また、Pは△ACDの重心だから、求める平行四辺形の面積は、ひし形の面積の1,5倍だから、(8×6÷2)×1.5=36
北海道   11月8日(木) 6:19:01   MAIL:fujisaki@octv.ne.jp   14690
高橋 道広
三角形CMDをMを中心に回転っ!!
5,4という数字をみたとたん3:4:5をみつけようとしてしまう私は
算チャレ病にかかっているようです。
でもそのおかげで、5:5:8を発見。おうおうこんなところに隠れていたか…
よしよし ってほとんど算数ではなく、宝探しでした。(^。^)
北海道   11月8日(木) 8:37:00   MAIL:hogehoge@f6.dion.ne.jp   14691
有無相生
今回も算数でできました。
PMの延長とDを通りAPに平行な直線との交点をPとすると、三角形MPAと三角形MQDが合同になり、MQ=MP=2で、PQ=4となります。またDQ=DCで三角形DQCは2等辺三角形でPはQCの中点なので、DPとQCは垂直で、DP=3.
三角形DMPの面積=3となり、三角形DMCの面積=9で三角形CAD=18で求める平行四辺形の面積はその2倍です。見え見えの数の設定でした。
where i am   11月8日(木) 9:39:45   MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界  14692
ミミズクはくず耳
やっぱり36で当たりだ。

年を取ると時差ぼけが2-3日遅れて出てきます。
昨日は早く帰ってイタリア戦を応援してましたが、ボールが廻っていた
前半は良かったのですが、後半の膠着状態になるとうつらうつらしてしまう
始末でした。それにしてもカンナバーロの足はよく伸びるなあ。
私も今回、San Franciscoに着いた次の日に2件のプレゼンをしましたが、
時差ぼけで時間感覚が変になっていて、早口になってしまうというミスを
しました。イタリア・スター軍団も成田到着24時間、しかも当日は渋滞で
バス移動に2時間かかり、到着1時間に試合ですから、相当割り引いて考え
ないといけないと思います。この前のセネガル戦の逆ですね。
だから、引き分けでは不満足です。勝って欲しかったなあ。

で、この問題ですが、BDとMCが垂直だと3:4:5の直角三角形が使えてPDが3cm、
ってことは、BDが9cmになって△ABPが二等辺三角形も使えるので、都合が
良いなあと思い、試しに 9*4 = 36を入れてみたら「ビンゴ」でした。

リアルタイムでもきっとこんないいかげんな解き方だったと思います。

横浜の南の方(家は北の端です)   11月8日(木) 10:37:14   MAIL:mae02130@nifty.com   14693
ハラギャーテイ
おはようございます。

解き方はわからんけれど答えはできた。

ゆっくり考えます。
北九州   11月8日(木) 10:42:18   HomePage:制御工学にチャレンジ  14695
sin90
図形問題はCADを使う私...

でも今回はCAD作戦は失敗
平行四辺形をいっぱい書くことになってしまった....
   11月8日(木) 10:45:14     14696
あやのりん
Mを中心に回転すると3:4:5の直角三角形が出てきますね。

 昨日は(今日)朝6時まで飲んでいたのでまだ残ってます。。。
   11月8日(木) 12:11:23   MAIL:ayanos@cj8.so-net.ne.jp   14697
M.Hossie
 こんばんにゃ。最近は朝起きるのが辛いです。季節は冬に向かって一直線ですね。
 △CMD を M に関して参チャレチックにひっくり返すということを思いつかない、何遍やっても学習しないぼくにとっては、今回もまた三角函数利用でやってしまいました。でも、このやり方でも5分は掛かりませんでした。

 △AMP に余弦定理を適用して、cos AMC = (x^2 - 21)/4x .....(1)
 △CMD に余弦定理を適用して、cos CMD = (x^2 + 11)/12x .....(2)
 ここで、角AMC + 角 CMD = pi (180 deg) なので、cos AMC = -cos CMD
 即ち、(1) + (2) = 0 ここに代入して、x = √13 .....(3)
 んで、△CMD に余弦定理を適用して、cos CDM = 1/5√13 .....(4)
 これから sin CDM = 18/5√13 .....(5)
 よって、求めるべき平行四辺形 ABCD の面積 S は、
 S = AD * CD * sin CDM = 2√13 * 5 * 18/5√13 = 36 (cm^2) .....Final Answer。

 女子大の授業で思ったのですが、最近の若い女の子が「かわいいな〜」と感じるよりも「幼いな〜」と感じるようになってしまった自分に対して、やっぱり年を取ったなあと思わずにはいられない今日この頃であるよ。
黄色い電車の走る近所   11月8日(木) 12:16:56     14698
ばつ丸
易しかった。Pが△ACDの重心(これは始め気づかなかった)でAPとCDの交点をNとでも置けば△PNCは、あら、どこかで見たような格好、てなわけで
これを12倍して終わり。最近、算チャレに刺激されて、問題作るのに凝っています。旧友の某に問題出したら、見事に引っかかって大変嬉しかった。
   11月8日(木) 12:27:53     14699
あまれっと
翌日参加です。
BAを延長しCMの延長との交点をNとすると△NBCと△NAMは相似で相似比は2
従ってNPは8となる、AN,AP,ABはいずれも5なので角NPBは直角
△NBPはよく見る直角三角形でBPは6となる
あとは12X6X1/2=36でした。
   11月8日(木) 14:02:26   MAIL:maretto@fc4.so-net.ne.jp   14700
アーク
APを延長しCDとの交点をQとすると
点Pが三角形ACDの重心だから
QはCDの中点でAP:AQ=2:1よりAQ=2.5
AQ=QD=QCよりPDとPCは直角ですね。
後は△PCD=6→△MCD=9と出せば平行四辺形はその4倍と。

やってみると意外と簡単でしたね
千葉県らしい   11月8日(木) 14:53:59   MAIL:aac89170@pop07.odn.ne.jp HomePage:迷いの森  14701
老人拳!
今週は、ついウッカリ、忘れてました...
超、ショック!
   11月9日(金) 0:50:51     14702
Parpunte
#14684
今日は残業日なのでこのページを見るのが遅くなってしまいましたが、マサルさんの後に随分と書き込みが増えてますね。
で、マサルさんの気にしておられる事がこの書き込みでようやく分かりました。確かに△ABPを見るとBPは8cmくらいに見えます(笑)。しかし私を含めて大多数の方は△MCDをM点を中心として回転させるかABの延長線とCMの延長線の交点をNとした時にできる△NAPの性質を利用して解いている為、残念ながらマサルさんの狙いは空振りに終わっている様ですね(笑)。それよりも図形の不正確さとしては、∠ABCがマサルさん提示の図よりもかなり直角に近い事は確かな様ですね。AяCさんもcos∠ABCを計算されていましたが、これは(√13/65)となって、ほとんど0に近くなっちゃいます。つまりもっと長方形に近い形です。でもこの位はいいんじゃないでしょうか。解くための条件は全て与えられていますからね。マサルさん、これからもガンバって下さい。
赤い電車の走るそば   11月9日(金) 1:20:08     14703
萬田銀次郎
お久し振りですv(^^)v
POIさん1位おめでとうございます。

解き方は
、ぃ唯達弔鬘佑鮹羶瓦烹隠牽暗找鹽
■魁В粥В気了鯵儼舛僚亳
A蟷形を利用
でしょうか???
   11月9日(金) 1:33:28   MAIL:niceguy@isle.kuis.kyoto-u.ac.jp   14704
吉川 マサル
#14704
 そうですね、私の想定した解法がこれです。(ほかにもいっぱいいらっしゃるでしょうけど)

 で、重心を使ってる方が多いんですけど、これは全くの想定外でした。う〜ん、2:4じゃなくて、1:6くらいにしておけばよかったかなぁ?(まぁ本質はあまりかわりませんが)
PISMO   11月9日(金) 10:43:27   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ  14705
永井 暁
14688
僕もこのとき方と同じです。今回は10位以内に入れたんでとてもうれしいです。
東京都大島町   11月9日(金) 21:45:50     14706
中川 幸一
個人データ登録・変更のところで登録ができないのですが…(^^ゞ
   11月10日(土) 1:20:32   MAIL:k-nakagawa@h6.dion.ne.jp   14707
チョコトプラスアルファ
ヘッむかつくんだよ!!!!!!!!!!!
   11月10日(土) 23:43:59     14708
チョコトプラスアルファ
ルートを使って直角二等辺三角形と、底辺が8の平行四辺形で解きました。
図形問題は得意なようで得意でないのですが、今回は10分程かかりました。
また、暇な時に解こうと思います。
   11月11日(日) 0:02:14     14709
チョコトプラスアルファ
今、エネルギーポテンシャルが低いので・・・(^^ゞ
   11月11日(日) 0:05:54     14710
うんこ
(@@ゝ゛つかれる
   11月11日(日) 0:08:05     14712
BossF
自宅のPCが壊れて、なかなか参加できなくなりました…(^^;;
(^o^)   11月11日(日) 9:38:16   MAIL:bossf@pop06.odn.ne.jp HomePage:BossF's Toy Box  14713
航介
昨日の読売新聞で、学習指導要領の範囲外とされる中学入試問題というのが
掲載されていましたが、回転体の体積の問題で、
「直角を示す記号が1ヶ所抜けていて、一意に決まらないジャン」と思っていました。
とはいえ、うちの中1の息子は、暗算で解いてしまって(こっちは相似比と体積比やら
パップスギュルダンやらでこねくり回していたのに)、プロ受験生にはこんなのどーって
ことないんだなと思ってしまったのでした。
   11月12日(月) 8:56:06   MAIL:akihitos@mail2.dddd.ne.jp   14714
N.Nishi
再々更新されるのかな。(^^;;
順位がわからない。
大阪府   11月12日(月) 20:44:12     14715
吉川 マサル
#14715
 す、すみません。更新したつもりが、別の場所にftpしていました。今気付いてなおしました。m(__)m
MacOS X   11月12日(月) 22:08:34   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ  14716
吉川 マサル
 無理を承知でお願いなのですが...。

 どなたか、第271回のindex.htmlファイルをお持ちではないでしょうか?なくしてしまいまして...。m(__)m

 もしお持ちの方がいらっしゃったら、メイルにて教えていただければ嬉しいです。m(__)m
MacOS X   11月12日(月) 22:11:03   MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ  14717
cm
まったく解らず、正確な図を書こうとコンパス(その他一式)まで買いに行きましたが、
結局はそんなモノを使わずに答えが出ました。。。高いの買わなくて良かった。(100円)
次こそは、問題の解き方なんかをかっこよく書き込んでみたいです。
   11月13日(火) 0:45:23     14718
カリー
たまーーーーーにやりにくると思うのですが、普段算数や数学とはえんがないと
3:4:5などという、物は、記憶のかなたにおしやられてるものですね。
こんな私は鶏頭?
みなさんわすれちゃいません?(w
   11月13日(火) 3:10:51     14719