吉川 マサル
三角比は使用禁止です。(笑)
Mercury   10月10日(木) 0:08:34   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  17153
Taro
角Bの2等分線を引き相似を利用してBD=7.8cmを求める
AからBCに垂線を引くとΔABDが7:24:25と24:32:40の直角三角形の
合体だとわかったので高さは7.8×24/(7+32)=4.8
10×4.8÷2=24

新しいPC(某裏ページにアップ中)とさらに新しい回線(10M)   10月10日(木) 0:11:15   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ2  17154
CRYING DOLPHIN
BD上に、AB=APとなる点Pをとれば、△APDは、辺の長さが8,5,5のいわくつきの二等辺三角形になります。
求めたい面積は、△APDの面積の2倍、と……

もうひとひねりできそうな問題ですね。
幼稚園ピカチュウ組   10月10日(木) 0:09:14   MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:いろいろ。算数もあったり…  17155
Miki Sugimoto
数学で解くと激易のはずですが、意外にも上位に入れました。

青い○をxとすると、
 8/sin 2x = 5/sin x  →  cos x = 4/5,sin x = 3/5.
よって、1/2 * 5 * 10 * sin 2x = 24. [Final Answer]

最後で sin 2x とすべきところを sin x としてしまい、
2分台を逃しました。(ぼそっ)
   10月10日(木) 0:10:38   MAIL:sgmiki@sea.plala.or.jp HomePage:みきこむ  17156
トトロ@N
辺BC上にAE=5となる点をとる。Eから辺AD上に垂線EFを引く。
△DEFは3:4:5の直角三角形となりFから辺BCまでの高さは
3×4÷5=12/5となり、Aから辺BCまでの高さは12/5×2=24/5
以上より 10×24/5÷2=24
兵庫県明石市   10月10日(木) 0:11:14   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   17157
Miki Sugimoto
#17153
おっ、回り込まれてしまったか。(謎)
ま、こう解くのが一番楽だろうと言うことで。(^^ゞ
   10月10日(木) 0:11:20   MAIL:sgmiki@sea.plala.or.jp HomePage:みきこむ  17158
ねこやん
二等分線を引っ張るって、相似等を使って、高さは。8cmの3/5になるので、
10×8×3/5×1/2=24
う〜ん相似等の頭の回転の悪さに泣きました。
   10月10日(木) 0:11:23     17159
ヒデー王子
左側に5,5の二等辺三角形をつけるとその底辺が8cmで
面積が12。その倍で24ということで。
しかし、ヤフオクの返信メールを書きまくっていて気づいたら
0時を回っていました(T_T)猛省。
   10月10日(木) 0:13:31     17160
トトロ@N
風邪引いて調子悪いです。おやすみなさい。
兵庫県明石市   10月10日(木) 0:13:47   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   17161
Taro
お,ひさびさに3分きったよおです。
ちなみに昼食のおかずは偶然にもカップヌードル(汗)
新しいPC(某裏ページにアップ中)とさらに新しい回線(10M)   10月10日(木) 0:13:56   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科にチャレンジ2  17162
maruhagedon
324回だから、24なのかなー?
酔っぱらい天国   10月10日(木) 0:14:38   MAIL:hopes@mba.sphere.ne.jp HomePage:HOPES  17163
おかひで博士
二等分線をひいて、3:4:5だろうという思いを信じて
送信しました
初の1位感激です
でも、やはり最後は三平方の定理を使ってしまうというのは
算数的には邪道だったのかも
兵庫県   10月10日(木) 0:15:47     17164
CRYING DOLPHIN
#17163
3×2×4=24
幼稚園ピカチュウ組   10月10日(木) 0:16:24   MAIL:okabayashi@ma3.seikyou.ne.jp HomePage:いろいろ。算数もあったり…  17165
勝浦捨てる造
急いで国チャレ再アタックです。
   10月10日(木) 0:19:39     17166
Banyanyan
あいもかわらずだめな私です。反省。
京都府   10月10日(木) 0:20:40   MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com   17167
ミミズクはくず耳
やっと3:4:5の直角三角形が見つかりました。
5:5:8の三角形はずっと書いてあったのに....。
あっちこっち2号   10月10日(木) 0:24:26   MAIL:mae02130@nifty.com   17168
ミミズクはくず耳
DE = 5cmの点をBD上のとると,AE = 5 cmだと角度のつじつまがある。
で,AED は 5cm:5cm:8cmの三角形で,ADを二等分すると3:4:5の直角三角形なので,△AED = 3×4 = 12 cm^2
ED = 5cm, BC = 10cmから,△ABC = △AED×2 = 24 cm^2 ですね。
あっちこっち2号   10月10日(木) 0:29:02   MAIL:mae02130@nifty.com   17169
小杉原 啓
5:5:8の三角形を作ってごちゃごちゃ計算したら
49/8がきれいに対消滅ですね。
とはいえ1通目は2で割るの忘れてました。
やや情けなし。
仙台市   10月10日(木) 0:29:38   HomePage:副教科にチャレンジ!  17170
ミミズクはくず耳
最初に直感版で,なぜか240を送ってました。
ほとんど当たってたのに......。
あっちこっち2号   10月10日(木) 0:31:08   MAIL:mae02130@nifty.com   17171
敬@N
辺ABを辺BCに重なるように折って考えていたら、
解けそうだったんですが駄目だったので、
逆に真横に折ってみたら、あっさり5:5:8が・・・・
とほほ。
トトロ@Nさん、お大事に。
私も明日早いのでもう寝ます。おやすみなさい。
   10月10日(木) 0:36:51     17172
黒桐幹也
IDに名前入れてて今まで入れませんでした、友の指摘でやっと・・。
答えあってて良かった♪
   10月10日(木) 1:31:19     17173
ハラギャーテイ
おはようございます。

余弦定理で解けました。
北九州   10月10日(木) 5:28:44   HomePage:制御工学にチャレンジ  17174
ふじさきたつみ
朝です。おくればせながら算数でできましたので、カキコします。
点AからBCに垂線をおろして、その交点をEとするABをAEで折り返して、AB'とする。B'からACに垂線をおろして交点をFとすると、△FB'Cは3,4,5の直角三角形になって、面積は6、△ABCはこの三角形の底辺も高さも2倍なので、面積は4倍で、24
   10月10日(木) 6:28:05   MAIL:fujisaki@octv.ne.jp   17175
中村明海
すみません正弦定理です。
あ、#17156 Miki さんと同じです。
これが一番実際的。
Muroran   10月10日(木) 8:23:16   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  17176
高橋 道広
AからBCへ垂線を下ろし足をHとします。三角形ADHを辺AHに関して算チャレ的対称移動をして、Dの行き先をD'とします。
すると三角形ABD'が5,5,8の二等辺三角形となることがわかるので、3:4:5の
三角形がみつかります。
よって三角形ADHも3:4:5の直角三角形ということがわかります。
   10月10日(木) 8:24:44   MAIL:micci@sansu.org   17177
中村明海
余談、失礼。

 私の懸賞問題の「お絵かき」ですが、昨日、ついにプログラムで解かれた方
が現われました。どんな問題でもバシッと解いてしまうすぐれものです。
今のところ、正解者掲示板にいくと、プログラムを試用できます。
Muroran   10月10日(木) 8:40:26   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  17178
有無相生
角ABDの2等分線とADの交点をEとすると、三角形ABDと三角形AEBの相似より、
AB:AD=AE:ABより、AE=25/8
ED=EB=39/8で、AB:BD=AE:EBより、BD=39/5
あとはcosB=7/25を用いて、sinB=24/25
三角形ABCの面積=1/2*AB*AC*sinB=24
where i am   10月10日(木) 9:55:43   MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界  17179
M.Hossie
 こんにちは。
 △ABD に正弦定理を利用すれば、角Dの cos は 0.8 になり、おお、これは3:4:5じゃないかってな訳であります。
都内某所   10月10日(木) 10:17:00     17180
フランク長い
角Bの二等分線とADの交点をE。
三角形AEBと三角形ABDが相似で相似比は5:8.
したがってBE/BD=5/8
三角形EBDが二等辺三角形から、ED/BD=5/8。
また、EからBDにおろした垂線の足をHとすれば、BH=DH=4ED/5。
したがって、EH=3ED/5。
ここで、AからBDにおろした垂線の足をIとすると三角形AIDと三角形EHDが相似なので、AI=EH*AD/ED=3ED/5*AD/ED=3AD/5。
よって、求める面積は、AI*BC/2=3AD*BC/10=3*8*10/10=24。
ここまでが長い道のりでした。
   10月10日(木) 15:40:01   MAIL:tahchan99@yahoo.co.jp   17181
BossF
業務連絡 10月の問題アップしました
(^0^)   10月10日(木) 19:06:18   MAIL:fv2f-ftk@asahi-net.or.jp HomePage:BossF's Toy Box  17182
ななしのごんた
角Bの二等分線とADの交点を置き、
そこから比を使ってBDが39/5というところまでは算数でいけたのですが、
△ABDの高さをだすのに三平方を使ってしまいました。
算数だけで解くのは難しいです。
でもとけて良かった・・・。
   10月10日(木) 23:33:19     17183
萬田銀次郎
角ABDの二等分線を引き、相似形を利用してBD=7.8僂鮖蚕弌
あとはヘロンの公式に代入…。最近算数を解いてないのでこんな解き方に…。
とほほほほほ〜(ioi).....
   10月11日(金) 4:22:42   MAIL:77777@orihime.net   17184
小西孝一
角Bの2等分線を引いて、相似の三角形を出して、次に値から3:4:5の
直角三角形出して、高さを出して計算しました。
最近、よだきくて(大分弁)参加が遅れがちです。
   10月11日(金) 22:13:15     17185
うっしー
●=θとして、
sinθ=3/5、cosθ=4/5
2倍角の公式より、sin2θ=2sinθcosθ=24/25
よって、△ABC=1/2×5×10×sin2θ=24

って、あまりにもひどい解き方ですよね(涙
来週火曜日から始まる中間テストの数学の範囲に三角関数が入っているせいでしょう。
テストが終わって落ち着いたらまた考えてみます。
いいところ   10月12日(土) 1:27:18   MAIL:utakasi@nnc.or.jp   17186
きょえぴ
お久しぶりでございます。
正弦定理と二倍角の公式で機械的に解いてしまいました。
もったいない(>_<)
   10月12日(土) 2:54:13   MAIL:kyoetsu@ma.kcom.ne.jp   17187
あんみつ
全然分かんなくてあきらめて倍角公式に走ったんですが、仲間がいっぱいいるようなので嬉しいです(笑
おうち   10月12日(土) 11:00:27   MAIL:anmitsu@cds.ne.jp HomePage:甘味処  17188
KO
久しぶりにここにきました。角の二等分線から、3:4:5の直角三角形に気づいて、そこから、高さがわかりました。最初に問題を見てから、睡眠をはさんで、約20分かかってしまいました。
   10月14日(月) 10:05:12   MAIL:ktkm_o@hotmail.com   17189
○○○の妖怪Turbo7
#17184
銀ちゃんへ、そんなやり方に頼っているようでは
A社では 通用しないな(^^ゞ
   10月14日(月) 12:44:20     17190
○○○の妖怪Turbo7
#17190
すいません、偉そうに、冗談です((謝
   10月14日(月) 12:46:14     17191
omega
BD上にAP=PDなるPを取ると、∠APB=2ADB=ABDより、AB=APとなり、
また、ABCの面積はAPDの2倍(PD=AB=5cm=BC/2)で、
APDは底辺8、高さ3(3:4:5です)なので12、ABCは2倍の24と出ました。
   10月14日(月) 15:54:29     17192
大岡 敏幸
頂点Aから底辺BCに降ろした垂線を高さhとする。
∠B=2α ∠D=α
条件より  5sin2α=8sinα
cosα=4/5  よってsinα=3/5

h=8×3/5=24/5

S=10×24/5×1/2=24

よって答は24cm^2

小学生的にだんだん考えられなくなってきた今日この頃です(^^)

余談:USJ楽しかったです。特にターミネーター2(^^)
石川県   10月14日(月) 16:09:48   MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp   17193
koko
補助線2本ですね。みなさん難しそうなとき方を思いついてすごいですね。
ヘロンとか倍角公式とかわかんないです。
   10月15日(火) 14:54:27     17194