吉川 マサル

今回はミスがなければ良いのですが...。（汗

MacOS X + Mozzila　　 12月12日（木） 0:10:28　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　17641

Banyanyan

皆さん、なんて早いんでしょう。 ボクは、場合の数だけじゃなくて、立体も苦手なことを再認識しました。

京都府　　 12月12日（木） 0:12:33　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17642

永井暁

久しぶりにきました。ほぼ勘なのですが、今ちょうど数学で三角関数をやったところで、さらに「空間図形への応用」を二３日前にやったので早く解けました。青の部分が４になり、ＡＢＣは直角三角形なので面積が１２。さらに３０度だったので高さは６の半分の３。よって4*6*1/2*3*1/3で１２。になりました

12月12日（木） 0:13:35　　 　　17643

中村明海

ＡＣともＢＤとも平行な面に置いて上から見ると、 ＡＣとＢＤは長方形の対角線をなし、高さは４ｃｍ（３：４：５） よって体積は、長方形の半分９×高さ４÷３＝１２。 舌足らず、ごめん。

室蘭市　　 12月12日（木） 0:14:50　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　17646

永井暁

よく考えると#17643にならないかも・・・。勘違いが重なって偶然あったようなきがします・・・。

12月12日（木） 0:18:34　　 　　17647

永井暁

よく考えると#17643にならないかも・・・。勘違いが重なって偶然あったようなきがします・・・。

12月12日（木） 0:18:57　　 　　17648

長野　美光

こんな図 http://www2.tokai.or.jp/yosshy/junk/sansansansan.gif

新しんぱら　　 12月12日（木） 0:22:38　　 HomePage:ヨッシーの八方美人　　17649

CRYING DOLPHIN

確か、一般にすべての面が合同な四面体は直方体に埋めることが出来たので、 ACとBDが上下の関係になるように直方体を眺めると、30度や、3cm、5cmといった 数値の生かし方が瞬時にわかります。 最初30度をどうやってつかおうかだけに苦慮していたので大幅に解答が遅れてしまった。 素直に直方体に埋めとけば一瞬で答えが出たのに。

幼稚園ピカチュウ組　　 12月12日（木） 0:26:04　　 MAIL:非公開(セキュリティ上) HomePage:いろいろ。算数もあったり…　　17650

クララ

四面体だったのでさっそくＡＣとＢＤが対角線になるような直方体にはめ込みました。そして、３：４：５の直角三角形を用いて高さは４。底面積は掟破りの三角関数を用いて３×３×１/２（ＳＩＮ３０°）×１/２＝９。ここから周りの三角錐４つを引いて４×９−（１/３×９/２×４）×４＝１２．やっと解けました。

12月12日（木） 0:28:46　　 　　17651

まるケン

お今晩は、まるケンどぇす。 私は第３４回からの参加でしたので、第３３３回は私にとって第３００回。 相変わらず苦手な立体図形でしたが、リアルタイムなうちに答えが出てよかった。 これからもチャレンジ続けますので、マサルさん、よろしくお願いします。 （あさってからスキーぢゃ！！）

12月12日（木） 0:31:48　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　17652

Banyanyan

三辺の長さが分かれば、立体版のヘロンの公式が使えるのになぁ。 確か、夏にねこやんさんのところでそんな問題がありましたね。

京都府　　 12月12日（木） 0:32:52　　 MAIL:banyanyan@bj.wakwak.com 　　17653

ねこやん

#17653 僕のとこの第６問ですね。 僕もそれを利用して直方体に内接させて解きました。 #17647 三角形ＡＢＣが直角三角形だと立体が存在できません。 すべての面が合同の時、立体が存在する必要十分条件は鋭角三角形ですので、、 よかったら９９年の京大の後期の問題か、僕のところの問題６の解答に証明を乗せていますのでみていただければ幸いですｍ（_　_）ｍ

猫の惑星　　 12月12日（木） 0:38:43　　 HomePage:猫魂（数学(算数？）問題出題中）　　17654

圭太

立体ヘロン・・プログラム組んであるけど、どれがA,B,Cで、X,Y,Zなのか忘れちゃった。（ぉ どなたか今回のABCDで説明を・・・（^-^；

米所〜♪　　 12月12日（木） 0:46:04　　 　　17655

うっしー

最近忙しくてリアルタイム参加ができません（泣 解き方は、直方体に埋めてやってみました。

いいところ　　 12月12日（木） 2:15:08　　 MAIL:utakasi@nnc.or.jp 　　17656

有無相生

何とか解けました。 Bを原点、D(6,0,0),C(q,r,0),A(α、β、γ）とおくと、求める体積Vは、 V=1/3*(1/2*6*r*γ)で後は、条件をベクトル表現して、式であらわして方程式を解くだけです。r＝√73/2、γ＝24/√73で、V=12でした。

where i am　　 12月12日（木） 10:14:21　　 MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界　　17657

ミミズクはくず耳

算チャレ定番の組み合わせで， １．「四面体」といえば直方体に埋め込むと，体積は直方体の1/3。 ２．「30度」とくれば頂角30度の二等辺三角形の面積は二等辺の２乗÷４。 　　でACが対角線の直方体の(上)面の面積が(3×3÷4）×4 = 9 ３．あとは3:4:5を使って高さが4。 で直方体の体積が36。１．に帰って四面体の体積は36÷3 = 12 で解きましたが，直方体がゆがんでも，四面体の体積が変わらないこと の自信は全然ありません。

遠いところ　　 12月12日（木） 11:26:39　　 MAIL:mae02130@nifty.com 　　17658

トトロ＠Ｎ

すっかり更新を忘れてました。ちょうど12時間遅れの参加です。 AC,BDの中点をそれぞれP,Qとすると、△PBD,△QACがどちらも 3:4:5の直角三角形を2つ合わせた三角形になっていることを 利用しました。 #17650「一般にすべての面が合同な四面体は直方体に埋めることが出来る」 メモメモ！勉強になるにゃあ。

兵庫県明石市　　 12月12日（木） 12:18:46　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　17659

フランク長い

ＡＣ，ＢＤのちゅうてんをそれぞれＰ，Ｑ。三角形ＱＡＣ＝４＊６／２＝１２。 ここでＰＱの方向から立体を見ると三角形ＱＡＣはＡＣに重なる。 Ａから、ＣをとおるＢＤの平行線におろした垂線の足をＲ。 ＢＱ＝ＲＣ＝３、かつＢＱとＲＣは平行。 したがって三角錐ＢＱＡＣ＝三角錐ＲＱＡＣ。 また、ＲからＡＣにおろした垂線の長さは３／２(これが高さ)。 よって求める体積は ２＊三角錐ＲＱＡＣ＝２＊３／２＊三角形ＱＡＣ／３＝１２ と、苦労してここまでやって掲示板に入ってガーン！！！ 直方体だったんですか！

12月12日（木） 17:04:02　　 MAIL:tahchan99@yahoo.co.jp 　　17660

ふじさきたつみ

なんとか入れたけど、まだよくわかっていません。直方体を切った形というのと、３，４，５の直角三角形がでてくるのはわかったのですが、すっきりしていません。

12月12日（木） 18:50:39　　 MAIL:fujisaki@octv.ne.jp 　　17661

ハラギャーテイ

幾何は好きだが、立体は苦手と言うのは 立体の中から平面をうまく選び出せないと言うことだと 気が付いた。 今週の日曜日からN湯に行って来ます。

北九州　　 12月12日（木） 20:22:13　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　17662

M.Hossie

こんばんにゃ。分子生物学会 (＠横浜ＭＭ２１) に出掛けていてこんな時間になりました。ハラギャーテイさんＮ湯お気をつけて。 ＃さっきまで、大門で論文の discussion やってたんですが、大門のオヤジが「ひばりヶ丘の先生によろしく」って言ってましたよ。日曜に行ったんですってね＞マサルさん

都内某所　　 12月12日（木） 22:01:07　　 　　17663

吉川 マサル

#17663 　あぁ、行きました行きましたっ。美味かったです！＜大門

MacOS X + Mozzila　　 12月12日（木） 22:36:49　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:算チャレ　　17664

なじょ

等面四面体ってやつですね。

12月13日（金） 1:08:45　　 　　17666

takaisa

B,DからACに中線を引いて二等辺三角形を作ると高さが4 BDに平行でACを含む平面上でACとなす角30度となる長さ6の二等辺三角形の面積が1/2*6*6sin30=9 だから 1/3*4*1/2*6*6sin30=9 これは求める体積と等しい リアルタイムでやれなくて残念

12月13日（金） 17:00:27　　 　　17667

takaisa

1/3*4*1/2*6*6sin30=12 （訂正） これは求める体積と等しい

12月13日（金） 17:02:57　　 　　17668

まるケン

#17649 あの図がいったいいつになったら動き出すのかって、しばらくにらめっこしちゃいました。でも、どうやら動かないみたい、、、

12月13日（金） 19:58:59　　 MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋　　17669

M.Hossie

#17664 　大門のオヤジに、「今度はひばりヶ丘の先生と来ます」って約束しちゃいました。と言う訳なので、今度ぜひ＞マサルさま 　今日は学会のあと、馬車道の生香園 (周富輝の店) でメシを食って帰って来たらこんな時間になってしまいました。明日も朝６時起きで横浜に行かなくては。トホホホホ

都内某所　　 12月14日（土） 0:03:58　　 　　17670

小西孝一

高さがあやふやのままで・・・ これから詰めます。

12月14日（土） 14:53:03　　 　　17671

小西孝一

直方体か〜。勉強になりました。

12月16日（月） 16:48:34　　 　　17672

ハラギャーテイ

M.Hossieさん N湯に行ってきました。情報ありがとうございました。 ラムネ湯ですが、水温が31度なので冷たいと思いましたが、女房は湯にのぼせるタイプですので冷たいのでかえって長くは入れたと喜んでいました。その冷たさでもぽかぽかして気持ちよかったそうです。 大丸旅館に泊まったのですが、その内湯も良かったです。料理が少し塩辛かったのと温泉質が強くてながゆ出来そうにないのが気になりました。 ところで算チャレver.3.0がクラッカーの攻撃を受けて大変なことになっていました。これも犯罪と思うのですが、いかがでしょう。

北九州　　 12月16日（月） 18:34:36　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　17673

あんみつ

ちょっとばたばたしてたので参加せず放置してました。んで、、、認証ですすみません

おうち　　 12月16日（月） 23:17:08　　 MAIL:anmitsu@cds.ne.jp 　　17674