高田修成
図形専用電卓炸裂。(^.^)
   7月17日(木) 0:05:23   MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp   18986
Taro
三角形計算用エクセルシート開いてませんでした(^^;
Osaka   7月17日(木) 0:06:46   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ2  18987
萬田銀次郎
#18986
図形専用電卓とは?
   7月17日(木) 0:08:36   MAIL:77777@orihime.net   18988
CRYING DOLPHIN
もっと簡単な方法がある気がするが、

BAとCDの交点をFとすると、△ABEと△ACFが合同。
BE=CF=2CDより、 BE=10cm。。
1年ピカチュウ組   7月17日(木) 0:09:07   HomePage:算数の限界ってどのくらい?  18989
高田修成
専用電卓は
http://homepage2.nifty.com/stkg/soft.htm
にあります。
http://homepage2.nifty.com/stkg/ura.htm
のエクセルシートをダウンロードして使うとソルバーも使えて無敵です。(^.^)
   7月17日(木) 0:12:01   MAIL:PXU14510@nifty.ne.jp   18991
CRYING DOLPHIN
よーく調べると、この三角形は過去問に出てきた三角形なんですよね。
しまった(謎)
1年ピカチュウ組   7月17日(木) 0:13:22   HomePage:算数の限界ってどのくらい?  18992
吉川 マサル
#18992
 え?どっかにありました?

 いえ実は私もそんな感じがして、結構調べたんですよ、過去問。(^^;;
MacOS X   7月17日(木) 0:14:16   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  18993
CRYING DOLPHIN
問い方は今回と逆ですが…
http://kurihara.sansu.org/sansu1-2/274.html

なんでこんなこと憶えているんだろ(^^;
1年ピカチュウ組   7月17日(木) 0:20:10   HomePage:算数の限界ってどのくらい?  18994
DrK
今週は先週とは逆の半角の公式となりました。
本当は算数でも解けそうであったが、挫折して安易なほうに走ってしまいました。
今は楽園かな?   7月17日(木) 0:21:05   MAIL:satoka@star.odn.ne.jp   18995
萬田銀次郎
#18991
このエクセルのファイルすごい…。これは永久保存版だぁ〜。
   7月17日(木) 0:31:30   MAIL:77777@orihime.net   18996
ポケモンハルカ
今週は、早めに来れてうれしいです。でも順位は遅そう。
米谷   7月17日(木) 0:37:18   MAIL:asu1207@yahoo.co.jp   18997
遠い山のぽきょぽん
∠ACBの2等分線を引き、辺BDとぶつかったところを点Pとします。
そしてこの点Pから辺BCに垂直に線を引き、ぶつかったところを点Qとします。
BPQとCPQをBQ、CQの部分で結合します。
するとこの図形の面積はCDP+CDEであることがわかります。
一方、CEPの面積はCDP−CDE
ゆえに、BCEの面積は
5×5÷2×2=25
となります。
遠い山から   7月17日(木) 0:48:20     18998
遠い山のぽきょぽん
√の誘惑がありましたが今週も算数で解けてよかったです。^^
遠い山から   7月17日(木) 0:49:44     18999
トトロ@N
終電近くで帰宅。ノート持って行くんだった。
兵庫県明石市   7月17日(木) 1:39:44   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   19000
kasama
こんばんは。しばらく考えてみましたが・・・半角の公式を使ってしまいました。一晩寝て明日続きをやります。
和歌山   7月17日(木) 1:51:38   MAIL:kasama@s34.co.jp   19001
ハラギャーテイ
おはようございます。

いつものようにMathematicaと三角関数
筆算ではとても書けないような式を解きました。
北九州   7月17日(木) 6:27:14   HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ  19002
すてっぷ
おはようございます。                             残念!
浮浪さん(http://homepage1.nifty.com/Hagure/mondai.html)の第115回が
頭に浮かび,CRYING DOLPHINさん(#18989)まであと半歩でした。この半歩が
・・・・・限りなく遠い!!

前回に引き続きしっかり遠回りしました。
∠ACBの二等分線とBDの交点をF,FからDCに平行線を引きBCとの交点をG,
CからDCに立てた垂線との交点をHとします。このとき四角形CDFHは正方形に
なり,△CHG≡△CDE(一辺とその両端角がそれぞれ等しい),従ってCG=CE,
よって △CFE≡△CFG(二辺とその挟角がそれぞれ等しい)となります。
 FCを一辺とする正方形で面積を考えれば,FC^2:DC^2=2:1となります。
∠FBC=∠FCBより,FB=FC,従って FB^2:DC^2=2:1。
△BFG∽△CDE(二つの角がそれぞれ等しい),従って
△BFG:△CDE=FB^2:DC^2=2:1,よって △BFG=2×△CDE。
 以上より
△BEC=△BFG+四角形CEFG=2×(△CDE+△CFE)
                   =□CDFE
                   =5×5
                   =25(cm^2)・・・答え
いつも,やっとこ・さっとこ   7月17日(木) 7:06:42     19003
Toru Fukatsu
やっぱり三角関数を使ってしまいました。BEcosπ/8=AB とBCsinπ/8=CD=5の辺辺をかけ合わせて、sinの倍角公式を使うと、半角公式を使わなくても、BEは一応簡単な計算でもとまりました。
   7月17日(木) 11:09:14   MAIL:tfukatsu@tth-japanpost.jp   19004
中村明海
#19004 これも倍角公式

BE = 5*(cot22.5-tan22.5) = 5*2*cot45 = 10
BEC = 10*5/2 =25


cotx-tanx = cosx/sinx-sinx/cosx
 = (cosx^2-sinx^2)/(sinx*cosx)
 = 2cos2x/sin2x = 2cot2x
Muroran   7月17日(木) 12:16:10   MAIL:nak@sansu.org HomePage:naka's Home Page  19005
M.Hossie
 しまった!! 中村明海さんのやり方の通り、cotangent の2倍角に気付くべきだった!! 何と、全ての辺の長さを求めるという暴挙に出てしまいました。DE = 5*tan (pi/8) = 5 (√2 - 1) を皮切りに、AB, AC の辺の長さを△ ABE ∽ △ DCE を使って出し、何とか BE = 10 を出したのですが、もう途中過程の計算はすごい数が出まくりで、とてもここに記すのは憚られるのであります。CE とか2重根号出て来るし。こんなアホなやり方しているのは他にいないでしょう。。。

 さて、先週末は2泊3日で知床へ出掛けました。残念乍ら生憎の雨模様でしたが、川北温泉露天風呂、羅臼熊の湯など満喫しました。網走の流氷博物館でクリオネも見られたし、帰りの YS-11 (レジ番は冬に稚内往復した時の ship と同じく JA8761) では「さよならYSうちわ」と「さよなら YS 絵ハガキ」も貰って満足でした。2つほど残念だったことは、「カムイワッカ湯の滝」は雨だったので、次回に持ち越しになったことと、帰りの千歳空港で北菓楼のシュークリーム (「北の夢不思議」) が既に売り切れててショックでした。しょうがないのでオアシスでマターリしてました。
都内某所   7月17日(木) 12:50:35     19006
小西孝一
今回は算数でいけました。角Cの2等分線を引いて交点から垂線を下ろして
左の部分を右下につけて、先の交点から垂線おろして左がわを右の白い部分
に移動したら正方形になりました。
5x5=25でした。
   7月17日(木) 17:00:05     19007
中村明海
#19007 小西さん

正方形への等積変換もめざしましたが分かりませんでした。
http://www3.sansu.org/tables/san071725.gif
なるほど、こうやるんでしたか。感心するばかりです。
室蘭市   7月17日(木) 23:56:41   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  19008
吉川 マサル
#19008#19007
 う、こんな解法があったとは...。

 ちなみに私の想定解は、#18989(C-Dさん)と同じです。
MacOS X   7月18日(金) 1:21:21   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  19009
すてっぷ
#19007 小西さん,#19008 中村さん
なるほど,きれいですね〜!うまい!!見習いたい。
いつも,やっとこ・さっとこ   7月18日(金) 1:46:28     19011
菱沼聖子
初めまして。

#18989CRYING DOLPHINさんの解法が最短距離のようですね。
まだ、誰も提示されてないので自己顕示を。(既出だったらごめんなさい)

AをBC上に折り曲げその点をA’とする。
今度はCをCA'=A'C'となるように折り曲げ、C'からBEにおろした垂線の足をFとすると、
△CDE≡△BFC'≡△EFC'
よってBE=10となり、△BCE=10*5/2=25

前回の2度の折り曲げを強く意識して解きました。
仕上がりは、平行線あり合同ありで美しい図に。自画自賛か。

おかげさまで楽しいひと時を過ごせました。
これからも宜しく。
H大獣医学部   7月18日(金) 4:15:04     19012
中村明海
#19012 菱沼さん

おそれいりました。これぞエレガント。
だって、図だけで納得ですもの。
http://www3.sansu.org/tables/san071725_3.gif
室蘭市   7月18日(金) 4:45:05   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  19013
小西孝一
なんか褒められたみたいで嬉しいです。
珍しく平面図形を算数的に解けました。
既出かとも思ってたのですが・・・ほとんど、まぐれかな?
   7月18日(金) 6:13:34     19014
ふじさきたつみ
△EBCを0を中心に反時計回りに90度回転したものをE'CC'とします。
E'CはeBが90度回転したものだから両者は直交します。
また EB=E'C=10 ,DC=5
従って、△EBC=1/2×EB×CD=1/2×10×5=25 としました。

   7月18日(金) 9:32:20   MAIL:fujisaki@octv.ne.jp   19015
天秤
√の誘惑に負けてしまった・・・。
それにしても菱沼さん書かれていた解法は素晴らしいですね。
今度こそ算数だけで解けるようにしたいなぁ。
それはそうとやはり年をとるを思考能力は低下するのだろうか…?
まだ23なのに……
   7月18日(金) 11:40:51     19016
菱沼聖子
#19013中村明海さん
お褒めの言葉と作図をありがとうございます。
算数で遊ぶのにPCで作図ができると世界が広がりますね。
PC購入後14ヶ月経ち、そろそろHPぐらいはと考えているのですが・・・。

#19016天秤さん
実は、私も√で解きました。
2度目の折り曲げ(C')に気づかず、悔し紛れに√で計算。
そこから無理やり算数的手法を。
ここで年齢算です。3年後にHさんはTさんの2倍の年齢になります。
H大獣医学部   7月18日(金) 14:44:33     19017
大岡 敏幸
算数的にできなかったので、√を使いました(^^)
AB=a、BC=b、BE=c,BD=d、とおきました。
相似よりab=cd・・・  。癲瓣紕横瓠 ヽ僂瞭鹽分よりAE=a(√2−1)、EC=√2a(√2−1)
,鯤儼舛靴董。磧瓣紕横瓠娃押殖筺ΑΑΝ
△鯑鷯茲垢襦 。磧娃押瓧横瓠娃粥殖筺娃押(儼舛靴董。磧娃押滷筺娃押瓧横瓠娃粥ΑΑΝ
三平方より
c^2=a^2(4−2√2)・・・ぁ ■筺娃押瓧横瓠娃押檻横機△海譴蕕鬮に代入して計算をする。面倒(^^;
a^2=25(2+√2)をえる。これをい紡綟
c^2=25(2+√2)(4−2√2)=100
よってc=10をえる。

△BEC=10×5×1/2=25
答え25cm^2

今回も算数的には出来ませんでした(^^;
石川県   7月20日(日) 12:20:42   MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp   19018
ψ(プサイ)
ありゃ・・・
一発・適当入力でいけっちゃったぞ・・・.(汗
   7月21日(月) 1:41:19   MAIL:psi@pub.to   19019
オモシロ※※館館長「影」
CDの延長線とBAの延長線を引き交点をPとします
△CDB=△PDB により CD=PD=5cm CP=10cm
∠ACBの2等分線を引きBAとの交点をQとします
△CPA=△CQA により
CQ=10cm CQ=BEなので
底辺BE(10cm)高さCD(5cm)の三角形の面積としてだしました
   7月21日(月) 6:57:55     19020