吉川 マサル
似た問題をむかーし出題してしまったので、ちょっと躊躇しましたが..。
MacOS X   10月2日(木) 0:11:45   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  19528
たみてん
最初ここに入れなかったので答えを送るのを躊躇してしまいました。
でも正解だったのでほっとしています。
3:4:5がどこに出来るのかを見つけるのにちょっと苦労しました。
角さん!また1位ですね。おめでとう!すばらしい!
   10月2日(木) 0:15:22     19529

1位ゲットうれしいです(^^)
   10月2日(木) 0:17:51     19530
あ〜く@旧N
父親「今PCお掃除中だから、あと30分待って」(23:00)
私 「いいよ」
↓1時間経過
私 「もう算チャレなんだけど(ぉ」
父親「ウイルスみっけたから少し待って」

・・・最終的には解くのに10分かかったので(真の)リアルタイム参加でなくてもあんまり(?)変わらなかったという話もありますが・・・

ウイルスというのはPCの中に潜んでても大丈夫なもんでしたっけ?
未完成の蜜柑星   10月2日(木) 0:23:41   MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp   19532
浜直君
ちょっと時間がかかりました。
   10月2日(木) 0:28:06     19533
きょろ文
やっぱ、3:4:5か〜
ふっす王国   10月2日(木) 0:30:41   HomePage:きょろ文ランド  19534
Taro
AGとBGが垂直だったとは・・・・
○saka   10月2日(木) 0:37:04   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ2  19536
あ〜く@旧N
少々疑問に思ったのですが、どうやって3:4:5をつくりましたか?

私はGE//DHとなる点HをとるとDG=10,DH=8,GH=6となったのでそこから後は面積計算をしたのですが・・・もっと分かりやすい補助線のひき方を教えて下さい(汗
未完成の蜜柑星   10月2日(木) 0:39:30   MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp   19537
きょろ文
皆さんも僕のホームページに来てくださいね〜
問題が載ってます。
でも、深夜ごろは解答することができないのでなるべく昼間に見るようにして下さい。
ふっす王国   10月2日(木) 0:42:11   HomePage:きょろ文ランド  19538
kasama
ほとんど勘でやりました。まあ、解ければいいか^-^
和歌山   10月2日(木) 0:43:04   MAIL:kasama@s34.co.jp   19540
たみてん
きょろ文くん!DGは10ですよ。

私はBE=CEを出してからGEをE方向に2倍に延長しEH=12cmとしてから、
平行四辺形BGCHを作りましたが。
するとGH=24cm、CH=18cm、CG=30cmとなり、3:4:5を見つけました。
   10月2日(木) 0:45:32     19541
きょろ文
計算したら間違いだってことがわかりました。
ちなみに「日付変更人」さんは、寝ているらしいです。
ふっす王国   10月2日(木) 0:47:35   HomePage:きょろ文ランド  19542
きょろ文
Get up `hizukehenkouninn'
ふっす王国   10月2日(木) 0:49:02   HomePage:きょろ文ランド  19543
takaisa
BをGFの延長線上に対称にとった点をHとする。
BE,AHは平行で AH=BE
△AFH,△CFB の相似比2 より
BE=EC で HC=2GE=24
GH:HC:GC=3:4:5 なので角GHCは直角
角AGBも直角だから面積は 4*3*36=432

   10月2日(木) 3:29:07     19544
ポケモンハルカ
実物大の作図しようとして、ノートからはみ出しちゃった。
   10月2日(木) 3:53:44     19545
中村明海
3:4:5
http://www3.sansu.org/tables/san1002_432.gif
Eを中心にEGCを半周近く回転して、CをBに重ねます。
Muroran   10月2日(木) 8:58:11   MAIL:nak@sansu.org HomePage:naka's Home Page  19546
ちこりん
我ながら惚れ惚れするような正確な図を描いてしまった・・・(汗
   10月2日(木) 9:09:58     19547
ミミズクはくず耳
おはようございます。
∠AGFを直角にすると
(6cmを1として)6×6の正方形にきれいにはまって、
予想通り3:4:5の直角三角形がでてきますね。
会社かなっ!   10月2日(木) 9:33:53   MAIL:mae02130@nifty.com   19548
M.Hossie
こんばんにゃ。
単純な面積比の計算により、DG = 10 cm や BE = EC が出まして、中線定理により BE = 6√13 cm。それから余弦定理などを駆使して△ GEC = 108 cm^2。
全体の面積はこの4倍だということで 432 cm^2 .....Final Answer。あー疲れた。
都内某所   10月2日(木) 10:18:46     19549
Toru Fukatsu
まあ一応別解ということで、ベクトルを用いた方法を、ベクトルGA=a ベクトルGB=b ベクトルGC=cとしてc-a=tAF=t(-b/3-a) c-b=sBE=s(-a-b)からt=3,s=2 となってc=-2a-b よって(c,c)=4(a,a)+4(a,b)+(b,b) (()は内積)に(c,c)=900などを代入すると(a,b)=0 ベクトルGD=-uc=2ua+ubがAB上にあることより2u+u=1でu=1/3 これらからΔABC=4ΔAGB=1/2x12x18x4=432
   10月2日(木) 10:52:32   MAIL:tfukatsu@tth-japanpost.jp   19550
emiko
DG=10が出てから悩みまくったけれど・・・
※・・・図は必ずしも正確ではありません。(^^;;
っていうのが超ヒントになりました。
これってどっかが直角になるんちゃうん??って。(汗
勘を頼りに「えいやっ!」の世界。
   10月2日(木) 13:10:57     19551
すてっぷ
takaisaさん(#19544)がエレガントですね〜。

 同様にHをとります。・・・ここで△AFH,△CFB の相似が見えないなんて!
全く見えなかったので,GからBCに平行線を引きACとの交点をIとしました。
ここでも中点連結が!・・・見えなかった。あとの・・・。(ぼやき)
 三角形の面積の比に流れました。
△CGI=△AGI,△FGI=△AGI×1/3,したがって
△AGF=△AGI×2/3,△AFH=△AGF×2=△AGI×4/3,よって
△AGH=△AGF+△AFH=△AGI×2=△AGC,ゆえに(やっとこ)
AH=EC,そして,AH//ECなので,CH=AE=24
△CGHは5:4:3の直角三角形です。(さっとこ)

いつも,わざわざ遠回りしているみたいです。^^;

いつも,やっとこ・さっとこ   10月2日(木) 14:04:01     19552
yuhto
私はBFに平行なEを通る補助線AEH(Hは補助線とFCとの交点)を引いて計算しました。
BE=EC △ABC=2△AEC なので AECの面積を求めました。
EHとGCの交点をIとすると、△GEIが9:12:15の直角三角形、∠GEIが直角だとわかりました。
あとは、AEの延長線とCを通るEHに平行な線の交点をJとし、(∠CJAは直角)CJ=18,AE=24より、△AEC=CJ*AE/2。
△ABC=2△AEC=24*18/2*2=432
   10月2日(木) 14:27:15     19553
小西孝一
おはこんにちは。
既出でしょうがログ読み返すのが面倒なので書きます。

比率を追うと結局、Eは中点。
BCGは、Eで折ってくっつけて18,24,30だから
3:4:5の直角三角形。
全体は、その2倍でなので432。
思い切りはしょり回答でスマソ。
ど田舎   10月2日(木) 16:41:45     19554
きょろ文
kasamaさん(#19540)ご返答、ありがとうございました!!
皆さんも解いてくださいね!!(#19538
ふっす王国   10月2日(木) 18:20:08   HomePage:きょろ文ランド  19555

やばいかなり遅れた。
   10月2日(木) 23:46:25     19556
ちこりん
リアルタイムなんて全然気にしない人ここに約1名・・・(ぉ
   10月3日(金) 6:08:20     19557
高橋 道広
ようやくできました。^_^;
http://micci.sansu.org/zukei/san372.GIF
算チャレ的回転には気がつかなかった…まだまだだね(-_-;)
北の隠れ家   10月3日(金) 10:13:50   MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家  19558
をめが
#19549のような方法を使ってしまいました。
BE=6√13を出し、BGEにヘロンを使って後は4倍。
回転してくっつけると3:4:5ができるのは気づかなかった・・
   10月3日(金) 10:26:30     19559
有無相生
正攻法で、座標系で解きました。1/6の縮小系で考えて和を大きくしないことで、計算がある程度読めました。
where i am   10月3日(金) 10:58:48   MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界  19560
有無相生
Gを原点として、A(-p,q),E(p,-q),B(b-,-q),F(b/3,q/3),C(c,-q)とおいて、
FがAC上に乗ることから、2p=-b+c, c*c-b*b=16より、c+b=8/pがでて、
b=4/p-p, b*b-p*p=5より、p=4/sqr(13),q=6/sqr(13). q/p=3/2
1/6の縮小系での、求める面積S=1/2*(2q)*(b+c)=8*q/p=12
もとの系での面積は36倍なので、12*36=432.
where i am   10月3日(金) 12:45:41   MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界  19561
UnderBird
AD:DB=1:2,BE:EC=1:1,CF:FA=2:1,DG=10 は結構すぐにわかったのですが、面積に結びつかず、どこかに直角かもしくは正三角形など(60°や30°)がどこに隠れてるのか悩みました。最終的には中線定理と余弦定理からAB=BEを導き何とか解決です。
   10月3日(金) 15:22:19     19562
すてっぷ
2日のお昼と3日に,フォームで答案を送信させていただいたと思うのですが・・・。届いていないでしょうか?
いつも,やっとこ・さっとこ   10月4日(土) 11:40:43     19563
吉川 マサル
#19563
 2日のほうは誤答(タイプミス?)でしたが、3日のほうはちゃんと正解を頂いています。が、何故か順位表に反映されていません...。

 調査して順位表を更新しなくてはならないのですが、今仕事がたてこみすぎていて、更新できるのが少し先(月曜日には何とか...と思っているのですが)になってしまいそうです。申し訳ありません。m(__)m
MacOS X   10月4日(土) 13:24:56   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  19564
みかん
問題文だけ見て図を描いたらAGEが一直線になるという条件を忘れ、
うまくできなかった。改めてG中心の同心円を書いてきちんと作図したら
FBとAEが垂直らしいということに気がつきました。一応掲示板には
入れたけれど、正確な図がなくては話にならない&その後の理由付けも
ずさん、というわけで大きな課題となりました。やはり図の外に補助線を
引く発想はなかなか出ませんね。
   10月4日(土) 17:43:31     19565
すてっぷ
マサルさん(#19564),どうもありがとうございます。
これから益々忙しくなるんでしょうね。適当にお願いいたします。
いつも,やっとこ・さっとこ   10月5日(日) 9:51:07     19566
ねこやん
3:4:5の利用はなんとなくわかりましたが、利用法がなかなか思いつかず、苦労しました。
   10月5日(日) 18:57:19     19567
kata
点Bを通り、AEに平行な直線と点Aを通りBCに平行な直線との交点をHとする。△ABC=△HBC、△HBC=2△HBG、△HBG=18×24÷2
だから、△ABC=432.点Gが平行四辺形の中点になる事を使いました。
熊本   10月5日(日) 19:07:10     19568
KENTA/A
根拠不明でした。
東京(のつもり)   10月5日(日) 21:52:02   MAIL:kkkeasou@cm.catv.ne.jp   19569
hiro
作図しているうちに∠AGBが直角らしいということに気付きました。難しかった〜。
   10月5日(日) 22:57:57     19570
小学名探偵
AG=GE=12、BG=3GF=18の条件のもとで最大になる△ABCの面積=432になるようです。
   10月6日(月) 7:32:32     19571
ハラギャーテイ
何をどう間違えていたのかわかりませんが、今まで
できませんでした。
珍しく時間がかかりました。
北九州   10月6日(月) 14:36:50   HomePage:制御工学にチャレンジ  19572
きょろ文
kasamaさん2度目投稿ありがとうございました。#19555

今日はいけそうだ。(野球)
ふっす王国   10月7日(火) 17:19:54   HomePage:きょろ文ランド  19573