はなう
うーん、15秒で投稿した答えが12,2。おしぃ。。
   12月4日(木) 0:05:50     20017
あ〜く@旧N
駄目だなぁ・・・10*10*12を探すのにこれだけかかっていては・・・
未完成の蜜柑星   12月4日(木) 0:06:24   MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp   20018
トトロ@N
エクセル起動して損したよ。
兵庫県明石市   12月4日(木) 0:06:43   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   20019

掲示板に入ろうとして今日は12月4日に気付いた・・・
   12月4日(木) 0:07:09     20020
CRYING DOLPHIN
単に
1200=10*10*12
としただけです。
塗り方によって別解がないか心配だが。

1年ピカチュウ組   12月4日(木) 0:08:30   HomePage:算数の限界ってどのくらい?  20021
もありす
また早とちりしてしまった〜(^^;
   12月4日(木) 0:08:03     20022
あ〜く@旧N
>>20020 角さん
あ、なるほどぉ〜(笑)

12月4日・・・2次試験まで後何日だろう・・・
未完成の蜜柑星   12月4日(木) 0:08:36   MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp   20023
辻。
う〜む 二つの注意書きに気をとられてしまった(・_・、

注1 4個じゃなく8個では?
注2 6面しかないのに8って答えは??  問題読み間違えたかな

ってことでかなり慎重に解きました(^^)
11/12 17:30頃また地震   12月4日(木) 0:09:44   HomePage:辻部屋。  20024
Taro
最大最小の差が2で積が1200になる数に案外早く気づけました(^_^)
一応他の解が無いことの確認は後にしました。
1573あたりだとすごく悩んだかも(^^;
○saka   12月4日(木) 0:10:19   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ2  20025
吉川 マサル
#20024
 スミマセン、訂正いたしました。m(__)m

#20020
 まさかTaroさん、12月4日に気付いたってことは...。(^^;; ソレはソレでスゴイと思う...。
MacOS X   12月4日(木) 0:11:48   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  20026
DrK
これも簡単ですね。
今回は面の数によって、塗られていない個数が決まってくることに着目すれば簡単。
立方体Bの1辺の長さをxとすれば、
1面の場合、x×x×(x-1)
2面の場合、x×(x-1)×(x-1)またはx×x×(x-2)
3面の場合、(x-1)×(x-1)×(x-1)またはx×(x-1)×(x-2)
4面の場合、x×(x-2)×(x-2)または(x-1)×(x-1)×(x-2)
5面の場合、(x-1)×(x-2)×(x-2)
6面の場合、(x-2)×(x-2)×(x-2)
であるが、今度は1200を素因数分解すれば1200=2^4×3×5^2
で、10×10×12が当てはまることになり、4面で1辺が12cmというのが答えになる。
何となく直感でも解けそうな感じもしますが・・・
今は楽園かな?   12月4日(木) 0:12:57   MAIL:satoka@star.odn.ne.jp   20027
クララ
まず、色が塗られない立方体は直方体の形にまとまるだろうと考えました。
1200を素因数分解してほとんど同じ3つの数で積が1200になるものを探しました。
>一辺2cmの立方体は一辺1cmの立方体が8個必要だと思います。
   12月4日(木) 0:14:26     20028
圭太
1728個と勘違いしてたし。(一辺の長さ聞かれてるのに。)
米所〜♪   12月4日(木) 0:14:43     20029
DrK
この時間でこの順位、やはり、今回の問題はほんの1分が命取りになるようですね。
今は楽園かな?   12月4日(木) 0:14:48   MAIL:satoka@star.odn.ne.jp   20030
きょろ文
ああ 寒い!

ちゃんとおきたのに汗ぐっしょりだったからといろいろ大変
ふっす王国   12月4日(木) 0:18:06   HomePage:きょろ文ランド  20031
ちんぱん
風邪気味
   12月4日(木) 0:19:41     20032
ポケモンハルカ
夜は眠い。おやすみなさい。
   12月4日(木) 0:20:41     20033
ゴンとも
数セミの問題をやってました。楽しいです。
まだ算チャレ送ってないじゃあね。
愛知県豊川市   12月4日(木) 0:27:36   MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp   20034
つよし
 えっと、数列サイトへの申請の件ですが、
Author には 少なくとも吉川マサルさんの名前も入れないといけないと思うのですが ?
何故ならば、吉川マサルさんの考えられた問題が無ければ、
全ては始まらなかった訳ですから ・・・

 横から失礼しました。バイバイ〜。
日本   12月4日(木) 1:23:11     20035
吉川 マサル
#20035
 いえ、私は一般解の導出には微塵もかかわっていませんし、それはあまりにも恐縮です。っていうか、問題自体はよく知られたもの(確か数オリかなんかで見た気がします)ですから、私が考えたってワケでもありませんし...。m(__)m
MacOS X   12月4日(木) 1:32:49   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  20036
つよし
#20036
 納得いたしました。(^_^;)
それでは、お休みなさい 〜
日本   12月4日(木) 2:06:15     20037
中村明海
10^3 < 1200 < 11^3 かつ 1200 が 11 で割れないことから、無着色直方体の2辺 10, 12
がまず決まりました。

数列サイトの件ですが、Author と別に、Link (参照リンク)という項目があったので、そ
ちらに、このサイトを書かせていただきました。ご了承ください。Challenge arithmetic
などと適当なサイト名を書いてしまいました、ごめんなさい。
ちなみに、毎日30件も申請があって処理が大変だとか書いてありましたので、あてにし
ないで待つことにします。
室蘭市   12月4日(木) 3:47:48   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  20038
ハラギャーテイ
おはようございます。
2回目では入れたからよしとしよう。
北九州   12月4日(木) 7:26:22   HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ  20039
みかん
昨日は疲れて10時ごろに寝てしまった。そういうときに限って易しい問題。何でこうなるの〜
   12月4日(木) 10:16:58     20040
ittie
初投稿にして部屋を間違えました。Freetalkの方は削除しといてください。すみません。
では、気を取り直して、質問させていただきます。

初投稿です。でも皆さん今回の問題の話をしていないご様子なので、ここで言ってもいいものかどうか・・・。
今回は因数分解と変数の当てはめで解けたんですが、これじゃ一意性を示していませんよねぇ・・・。どうやったら一意性を証明できるか、誰か教えていただけないでしょうか?(なんかこの系統の問題で、「答えが複数あるやつ」が中学入試で出ていそうだなぁ〜、と思ったもんですから。長文&愚問ですみません)
   12月4日(木) 11:09:59     20041
ミミズクはくず耳
12月4日ですね。

この手の問題は、何も考えずにexcelで試行錯誤するのが好きです。
n^3-x*n^2+y*n-z
(nは立方体に辺の長さ、xは塗った面の数、yは塗った2面が共有する辺、zは塗った3面が共有する頂点)
のn, x, y, zに適当な数を入れていきました。
といっても(n-2)^3 < 1200 から最大の n = 13 から減らして行きましたが。
会社かなっ!   12月4日(木) 12:25:13   MAIL:mae02130@nifty.com   20042
M.Hossie
 こんばんにゃ。今週も易しい問題ですね。
 厳密には DrK さんが #20027 で書かれているように、3次方程式を持ち出して、その自然数解が1つだけということで一意性が証明されるのでしょうが、まあそこまでしなくても 1200 は 10x10x12 だと誰でも分かる訳で、当て勘でもすんなり解けてしまう問題であると思われます。

 さて、この時期、年賀欠礼のハガキが毎日1通は届くのですが、その中に高校時代の恩師が亡くなられたというものが有りました。村上春樹氏の家庭教師もやったことのある数学担当の名物教師でした。我々も高1の時に線型代数の固有値や固有多項式、Cayley-Hamilton の定理 (行列 A の固有値をλ、固有方程式をφ (λ) = 0 とすれば、実はφ(A) = O も成り立つという定理) の話、高2の時には線型微分方程式 (y + y' = sinx みたいなやつ) の理論や定数変化法を用いた解法など習いました。学年全員もう訳分かりませんでした。駒場で解析や幾何の授業を受けて、ああやっとあの時の意味が分かったってな感じでした。中1相手に「二次方程式の解の分離」とか「複素数」とか「サインカーブ」なんか教える先生で、まあみんな苦労しましたが懐かしい思い出です。もうこんなムチャを教える先生は母校にもいないでしょう。合掌。

 来週は一週間学会で神戸に参ります。ついでに母校を訪問することにしました。新築された校舎を訪れるのは初めてですが、あの昔の雨漏りしまくり、すきま風吹きまくり、床が抜けまくりのボロ校舎が懐かしいです。
都内某所   12月4日(木) 12:42:09     20043
ほげ
RE #20041 算数の範囲で一意性が示されますよ。
私の解き方です…
中村明海さんが書かれてるように どんな塗り方をしても内部の
立方体は塗られないので 10^3<1200<11^3から元の立方体の一辺は11cmか
12cmです。
11cmの時は1面を塗ると 塗られてないのは11^3-11^2=1210
 もう一面を塗ると 塗る場所は 10個より多いから1200にはならない
 だから11cmのときはない
12cmのときは 内部が10^3=1000だから あと200なので 6面ぬったところから
色をはがしていく。1面で10×10=100個を取り戻し あと100は向かいの面をはがすしかない。
答は1通りになりました。(*^_^*)
北の隠れ家   12月4日(木) 14:02:59   MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家  20044
ittie
皆さん本当にありがとうございます。そういう絞り方がありましたかm(__)m
それにしても前に言及されていた方がいらっしゃったとは・・・。
やっぱりログ熟読しないといけませんなぁ。
   12月4日(木) 14:46:59     20045
n
早退してきますた。
7時に起きて解けなかって、学校から帰る途中にできますタ。
 計算('A`)マンドクセ

   12月4日(木) 14:51:48     20046
有無相生
塗り方の問題でした。
周囲輪状の4面を塗ることに気づけば、秒殺でした。
where i am   12月4日(木) 14:55:22   MAIL:ancoromochi@ba.wakwak.com HomePage:有無相生の世界  20047
小学名探偵
ほげさん、相変わらず見事ですね。:内部の立方体<=残った直方体<元の立方体だから、
直方体R(整数)が
a^3<=R<(a+1)^3
となる整数aが見つかれば、aは内部の立方体の一辺なので元の立方体の一辺は(a+1)か(a+2)しかない、ということですか(a+3を一辺だとすると内部の立方体の一辺=a+1になって矛盾)。

   12月4日(木) 15:03:14     20048
小学名探偵
長くなってごめんなさい。
与えられた整数A(本問のいう残った立体の体積1200)が、因数間の差を2以下とする3つの整数の積で表されるとき、6つの形式があります。
A=n*n*n :原立方体の1辺=n,n+1,またはn+2
A=n*n*(n-1), n*(n-1)*(n-1) :原立方体の1辺=n,またはn+1
A=n*n*(n-2), n*(n-1)*(n-2), n*(n-2)*(n-2):原立方体の1辺=n

一方、立方体の1辺nが与えられたとき、
0〜6面にペンキを塗ったn*n*nの立方体から
ペンキ面のブロックを除いて出来る直方体は以下に示す10(=3H3)種類です。
整数a,cについて、
a*a>(a+c)*(a-c)が成り立つことに注意すると、
正整数nについて、
n*n*n>n*n*(n-1)>n*(n-1)*(n-1)>n*n*(n-2)が成り立ち、
n>=3ならば、
n*n*(n-2)-(n-1)*(n-1)*(n-1)=(n-3)^2+3*(n-3)+1>0から
n*n*(n-2)>(n-1)*(n-1)*(n-1)が成り立ち、
再度、a*a>(a+c)*(a-c)から、
(n-1)*(n-1)*(n-1)>(n-1)*n*(n-2)>(n-1)*(n-1)*(n-2)
>(n-2)*n*(n-2)>(n-2)*(n-1)*(n-2)>(n-2)*(n-2)*(n-2)
が成り立ちます。
つまり、体積が同じになる直方体はありません。
なお、a1*a2*a3( ここにa1,a2,a3=n,n-1,またはn-2の正整数で、a1>=a2>=a3, )について、
b1*b2*b3=a1*a2*a3 (ここにb1,b2,b3=m,m-1,またはm-2の正整数で、b1>=b2>=b3)
ならば、
b1=a1, b2=a2, b3=a3 が成り立つようです。
本問では、
1200=12*(12-2)*(12-2)なので、立方体の1辺の長さは12僂坊萃蠅気譟
一辺12僂領方体の向いの2面を除く4面にペンキが塗られました。
   12月4日(木) 15:05:46     20049
きょろ文
a×b×c=1200

となるような整数の近似値を求めるんですね。
(だいたいa=b=c)
すると
10×10×12
が当てはまります。
よって
12,4
となりますね?!
ふっす王国   12月4日(木) 17:53:55   HomePage:きょろ文ランド  20050
小西孝一
みなさんと同じです。
出先で解いて安心してたら、ちょと答え送るの忘れそうでした(汗。
ど田舎   12月4日(木) 18:06:49     20051
n
今回は正解者が多い模様で。
   12月4日(木) 21:14:55     20052
すてっぷ
虱潰しで
 0≦△  ≦  □  ≦  ○  ≦2 として
(☆ー△)×(☆ー□)×(☆ー○)=1200    ☆
    0      0      0          10より大,11より小
    0      0      1          10より大,11より小
    0      1      1          11より大,12より小
    1      1      1          11より大,12より小
    0      0      2          11より大,12より小
    0      1      2          11より大,12より小
    1      1      2          11より大,12より小
    0      2      2          12
    1      2      2          12より大,13より小
    2      2      2          12より大,13より小
という原始的な方法も。
いつも,やっとこ・さっとこ   12月4日(木) 22:14:45     20054
Taro
#20026
まったく気づいてませんでした。
ここに入る際のパスワードの入れ方を間違えていたことにもしばらく
気づきませんでした(汗)
○saka   12月4日(木) 23:18:52   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ2  20055
中村明海
みなさんとほとんど同じなのですが、私はこのように絞っていきました。

立方体の1辺が10cmではそのままでも小さすぎ、立方体の1辺が13cmでは
6面全部塗ってもまだ大きすぎるので、立方体の1辺は11cm〜12cmです。

そこで未着色部の直方体の各辺の長さは9cm〜12cmとなりますが、1200は
9でも11でも割りきれないので、残る候補は10cmと12cmしかありません。

そして、3辺とも10cmでは小さすぎ、3辺とも12cmでは大きすぎるので、
まず10cmと12cm、2辺の存在が確定します。すると、残る1辺の長さは、
1200÷10÷12=10cm と決まります。

こうして、未着色部の直方体は10cm×10cm×12cmであり、これは1辺
12cmの立方体の一周4面をはがしたものにほかなりません。
室蘭市   12月5日(金) 0:33:29   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  20056
寺脇犬
なーんだ簡単に解けるんですね、バカ正直に 3次方程式を解きました。
立方体の一辺を nとおいて  塗る面が 4面のときの
n^3 - 4n^2 + 4n = 1200 だけに整数解がありました。 
飯盛山   12月5日(金) 0:08:07     20057
大岡 敏幸
下の方と同じです(^^)1〜6面塗ったとして考えられる3次方程式で解のあるものが
n^3−4n^2+4n=n(n−2)^2=1200  よってn=12
3次方程式以外のやり方のほうが早かったみたいですね。
石川県   12月5日(金) 10:27:20   MAIL:toshi009@land.hokuriku.ne.jp   20058
シンクロ
はじめまして
問題見てから2時間後に答えが出せました(遅
気づけば秒殺ですね
2,2,2,2,3,5,5を積が近くなるように三つに分ければいいんですよね
まぁそんなことしなくても1200なら12,10,10なわけですが(後から気づく
次は100位以内に入れるようにがんばりまーす
   12月5日(金) 13:35:10     20059
小学名探偵
一辺が1以上の無着色直方体の体積Cが与えられたときに
C=x*y*z(ただし、x,y,zは1以上の整数で差は2以下)を求める方法。
1)Cの立方根rを求めます。
2)rが整数ならば、C=r*r*r 、そうでなければ
3)rの整数部Rを得ます。R^3<C<(R+1)^3 であるので、
Cの最大因数(無着色直方体の最長辺)は(R+1)または(R+2)です。
4)Cを(R+2)で割ります。
5)割り切れれば、Cの最初(最大)の因数を(R+2)に決定し、商Qをゲット。
割り切れなければ最初の因数を(R+1)に決定し、
その商Qをゲット。
6)商Qを(R+1)で割ります。
7)割り切れれば、その商をSとすると、C=最初の因数*(R+1)*S、
8)割り切れなければ、Rを第2因数に決定し、その商S(=Q/R)を
第3因数に決定します。
C=最初の因数*R*S

最悪三回の割り算でC=x*y*zを決定できます。
最小因数はR以上になります。

本問ではC=1200,
立方根rの整数部Rは10、
1200をR+2=12で割ると、割り切れ、商Q=100、
100はR+1=11で割り切れない、
100はR=10で割り切れ、商S=10,
したがって1200=12*10*10が得られます。

別の例:C=1210、
立方根rの整数部Rは10、
1210をR+2=12で割ると、割り切れない
最初の因数=11、1210/11=110、商Q=110、
110はR+1=11で割り切れる、その商=10
したがって1210=11*11*10が得られます。

別の例:C=1440
立方根rの整数部Rは11、
1320をR+2=13で割ると、割り切れない、
最初の因数=R+1=12、1320/12=120、商Q=120、
120は12で割り切れます。120/12=10
C=12*12*10

別の例:C=1320
立方根rの整数部Rは10、
1320をR+2=12で割ると、割り切れ、商Q=110、
110はR+1=11で割り切れ、商S=10,
したがって1320=12*11*10が得られます。
   12月5日(金) 15:22:39     20060
小学名探偵
一辺が1以上の無着色直方体の体積Cが与えられたときに
C=x*y*z(ただし、x,y,zは1以上の整数で差は2以下)を求める方法(改良)。
よく考えれば最小因数はRでした。
1)Cの立方根rを求めます。
2)rが整数ならば、C=r*r*r 、そうでなければ
3)rの整数部Rを得ます。R^3<C<(R+1)^3 であるので、
Cの最大因数(無着色直方体の最長辺)は(R+1)または(R+2)です。
4)Cを(R+2)で割ります。
5)割り切れれば、Cの最初(最大)の因数を(R+2)に決定し、商Qをゲット。
割り切れなければ最初の因数を(R+1)に決定し、
その商Qをゲット。
6)商QをRで割って商Sを求めます。
C=最初の因数*R*Sになります。
   12月5日(金) 15:55:11     20061
小学名探偵
#20061は誤りです。間違いました。すみません。当然、最小因数はRか(R-1)です。
C=22707
立方根の整数部R=28
227072はR+2=30で割り切れない、
最大因数=29, 227072/29=商Q=783
783/28は割り切れない、
783/27=29,C=29*27*29
   12月5日(金) 16:59:07     20062
きょろ文
200人キタ━━━━━(゜ ∀゜ )━━━━━!!!!!かも

200人中の54位だったら恥ずかしくないかも

って14分55秒で54位っておかしいよ(・_・、) グスン

ふっす王国   12月5日(金) 19:10:30   HomePage:きょろ文ランド  20063
小学名探偵
#20061のステップ8)を
「8)割り切れなければ、
   C=最初の因数*R*R」に読み替えてください。

これで割り算回数は最悪で3回です。

例:C=1100,
立方根の整数部Rは10です。
1100はR+2=12で割り切れません。
最大因数=11, 1100/11=100=商Q
100は11で割り切れません。
(残り2つの因数はともにRになるほか無いので)
C=1100=11*10*10

R^3<C<(R+1)^3のとき、
C=(R+1)^2*R, (R+1)^2*(R-1), (R+2)*R^2,
(R+2)*(R+1)*R, または (R+1)*R2
の5つの可能性しかありません。
   12月5日(金) 19:36:01     20064
nyamo
1200だからすぐ1000が出て、上下に10×10くっつけるから周り切り落とせば…羊羹食べたくなってきた。
   12月5日(金) 23:39:28     20065
CRYING DOLPHIN
いつの間にか正解率が出るように...
これは認証勝負しにくくなってきた(そうか?
1年ピカチュウ組   12月6日(土) 7:40:00   HomePage:算数の限界ってどのくらい?  20066
きょろ文
竺尺?
ふっす王国   12月6日(土) 18:47:23   HomePage:きょろ文ランド  20068
きょろ文
200人突破!!(・∀・)ニヤニヤ
ふっす王国   12月6日(土) 18:47:56   HomePage:きょろ文ランド  20069
きょろ文
半角カタカナは文字化けするんですねココは
ふっす王国   12月6日(土) 18:48:35   HomePage:きょろ文ランド  20070
みかん
あの〜、正解者一覧の一番下にある正解率っていうのは何に対してのものでしょうか。
(正解者数)÷(メールないしフォームでの延べ応募回数)でいいのですか?
   12月6日(土) 20:56:23     20071
CRYING DOLPHIN
採用キター
http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eisA.cgi?Anum=A089039
↑「?」以下が切れちゃってるので、それ以降の文字列もコピーしてアドレス欄に貼り付け。

先日のチルダ問題と違って、?も自動リンクOKにしちゃうと、いろんな問題が
発生してしまいますね。
1年ピカチュウ組   12月7日(日) 13:05:55   HomePage:算数の限界ってどのくらい?  20072
オモシロ※※館館長「影」
今回もエクセル様様でしたw
http://omosiro.ddo.jp/sansu/sansu381.xls
宮城県   12月7日(日) 14:22:32   HomePage:オモシロ※※館  20073
吉川 マサル
#20071
 まぁ、概ねそんな感じです。厳密に出すなら、

・送信ボタンを連打したために複数回だけ同じ解答が来ている場合をちゃんと1回とカウントする。(正解のものも不正解のものも)
・解答用紙以外からのメイルで、不正解のものもカウントする。

といったことが必要なんですが、そもそも正解者掲示板がある以上、少々厳密にしてもあんまり意味ないかなと。(^^;; ま、飽くまでも参考値ってことで。

 っていうか試験的に導入してみただけですので、皆様の反応によっては(不評なようなら)外すかも知れませんデス。ま、それほど苦労して作ったわけじゃないですし。(^^;;
MacOS X   12月7日(日) 23:25:32   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  20074
大野 弘幸
お邪魔します。
算チャレver3もこちらもマグレですが解けました
東京   12月8日(月) 0:14:18     20075
中村明海
#20072 数列サイトに採用

連絡がないと思っていたら、さっそく採用になっていたようです。
関係されたみなさま、ありがとうございます。
説明文にだいぶ加筆してもらったようで、ちゃんと英語らしくなっていました。

such that no-one sits next to a person of the opposite sex who is not their husband or wife. なるほど。

タイトルの方は、原案の「やきもちなき円順列」が採用されました、が、
without jelousy と書いたら free of jelousy に。「やきもち無用の円順列」ねえ、これまたなるほどです。

Link 欄には、 Masaru Yoshikawa, Arithmetic challenges. See problem No. 380. と入りました。

参考:登録されたデータを見るには、
#20072 CRYING DOLPHIN さんの記事にある URL で直接見られるほか、
http://www.research.att.com/~njas/sequences/ から、1, 2, 6,60,960 を検索しても見られます。
Muroran   12月8日(月) 18:02:24   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  20079
すてっぷ
CONGRATULATIONS !
 #20072,#20078 訪ねてきました。
 
http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/as/njas/sequences/eismum.cgi
 
ID Number: A089039
URL: ?Anum=A089039
Sequence: 1,2,6,60,960,24000,・・・省略・・・・・・・・・・・
Name: Number of circular permutations of 2n letters that are free of
jealousy.
・・・・・・・・・中略・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・
Links: Masaru Yoshikawa, Arithmetic challenges. See problem No. 380.
Author(s): Akemi Nakamura, Michihiro Takahashi, Shogaku Meitantei,
(naka(AT)sansu.org), Dec 03 2003

 著作権の問題があるかもしれないので,一部のみのコピーです。
みんなでアクセスカウント(リファーのカウントチェックしてるかなぁ?)を増やそう!
いつも,やっとこ・さっとこ   12月8日(月) 20:59:02     20080
中村明海
栗原さん

下記数列サイトから過去問380の参照を可能にするため、「数学の小部屋」
への LINK を追加申請したく、ご了承願います。
室蘭市   12月9日(火) 7:43:32   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  20081
栗原英治
中村明海さん、こんにちは。

#20081
>下記数列サイトから過去問380の参照を可能にするため、「数学の小部屋」
>への LINK を追加申請したく、ご了承願います

了解です。よろしく、お願いいたします。
解答例のほうにも、数列サイトへのリンクを追加したいと思います。
高松   12月9日(火) 11:22:33   MAIL:Kurihara@mail.netwave.or.jp HomePage:数学の小部屋  20082
きょろ文
採用?
一般化?
どういうことですか?
ふっす王国   12月9日(火) 15:52:58   HomePage:きょろ文ランド  20083
ヒデー王子の弟子のつもり
やった!正解だぁ!先生みてる?
   12月10日(水) 0:16:32     20084
きょろ文
そんなのたくさんいるよ #20084
ふっす王国   12月10日(水) 14:52:50   HomePage:きょろ文ランド  20085