あ〜く@旧N
これでやっとこれから7日間はセンター対策に専念できる(^^)

皆様、明けましておめでとうございます。

(今年の願いは、「大学合格」!)
未完成の蜜柑星   1月1日(木) 0:06:24   MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp   20182
長野 美光
あけましておめでとうございます。
昨日で三十数歳になりました。

あ〜く@旧Nさん
入試頑張ってください。
新しんぱら   1月1日(木) 0:12:07   HomePage:ヨッシーの八方美人  20183
中村明海
最初、ロックされてませんでしたね。ここ。
24のまま最小と勘違いしたのに、掲示板にはいれてしまい、
やれやれと、年越しそばをたべてました。^^;
室蘭市   1月1日(木) 0:15:30   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  20184
シンクロ
あけましておめでとうございま〜す
折り曲げてみれば結構簡単に解けました
平戸島   1月1日(木) 0:17:29   MAIL:synchro4351web@yahoo.co.jp   20185
はなう
あけましておめでとうございます
うーん、考えてみればすぐわかりそう、うーん結局これくらいかかるような気も。最終的には減る面積が元の1/16に帰着させるということでしょうか

芸術的解法考えてきます
   1月1日(木) 0:17:34     20186
M.Hossie
 あけおめ、ことよろ。2004年も楽しく参りましょう。正月なもんで、実時間参加してます。さっきまで年越しそば食べながらテレビ見てました。曙弱っ。
 今回の問題は情けないことに座標平面を設定して Q, R を文字で表して微分により最小値を求めるという方針で解きました。もう邪道もええところですわ。答えは0時4分頃に出したのに、つまらない計算間違いしたのが痛恨であります。
 長野さんも1つ年を取られたのですね。30歳台になると年を取るのが哀しくなりますね。
都内某所   1月1日(木) 0:17:38     20187
長野 美光
#20187
年取った言うなぁぁぁぁ!!
おっきぃなった言うて。
新しんぱら   1月1日(木) 0:20:29   HomePage:ヨッシーの八方美人  20188
n
おりゃーーー
   1月1日(木) 0:20:30     20189
Taro
あけましておめでとうございます。今年もよろしくお願いします。

#20184(中村明海さん)と同じく24で送ったところ、正解者リストに載って
いたのでてっきり安心して酒飲みながらExcelで確かめてたところ違う
ことが判明しました。新年早々何やってるんだか(汗)
○saka   1月1日(木) 0:22:06   MAIL:tarox@nifty.com HomePage:もうひとつの理科チャレ2  20190

厨房なりにはみ出しけずり論で解きますタ
   1月1日(木) 0:22:11     20191
M.Hossie
 長野さんも1つ「大きいなった」んですねw

 関係ないですが、あ〜く@旧N様、共通一次頑張って下さい。K陽学院生としての根性を全国の受験生に見せたれ!
 15年前の共通一次受験生のほっしーでした。
都内某所   1月1日(木) 0:23:46     20192

厨房は俺だけですか?
   1月1日(木) 0:24:30     20193
DCT
図を簡単にして解いちゃいました。
ABが6、BCが8、CAが10あとはいろいろやっていけばいいっすね^^
   1月1日(木) 0:26:00     20194
那由他
あけましておめでとうございます。
ところで、どうすればこの問題はエレガントに解けるのでしょうか?
何にもわからずにベクトルを使ってしまうと、分数関数の微分!
ちょっぴりハードでした。
   1月1日(木) 0:26:37     20196
トトロ@N
あ〜く@旧Nさん、おめでとうございます。
入試がんばってください。
皆さん、明けましておめでとうございます。
酔っ払いにはつらい問題でした。
   1月1日(木) 0:32:36     20198
シンクロ
一番エレガントな解き方はやっぱり、
BPQをP中心にして180度まわす方法でしょうか?
後は相似でほいほいっと
平戸島   1月1日(木) 0:33:10   MAIL:synchro4351web@yahoo.co.jp   20199
DCT
微分は使う気にならなかったなぁ・・・
ってか、思いつかなかったw

最小になるのは、#20194の図ではAQ=ARって直感で分かったからなぁ
苦労せずに解けたわ。。。  もっと簡単な解き方教えて欲しいなw
   1月1日(木) 0:35:38     20200
あ〜く@旧N
年越しそばも食べ終わり、知り合いに「明けおめメール」も送り終わり、今日は徹夜で勉強(・・・のつもりがいつも寝てしまう)

>長野 美光さん、M.Hossieさん、トトロ@Nさん
有り難うございますm(_ _)m

>シンクロさん
私もくるっと回しました。結局、綺麗に重なった時が最小ですね。
未完成の蜜柑星   1月1日(木) 0:39:30   MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp   20201
DCT
>綺麗に重なった時が最小ですね。
あ!! そういうことか!! (気付くの遅っ
説明ありがとうございます^^
   1月1日(木) 0:40:37     20202

図のような形(AQ>AP)であれば、QP=PRのとき最小であることを証明する。
線分BQ、RC上にD,Eをとる。さらにRを通りABに平行な線とDEと交わる点をFとする。
すると△QPD<△RQF+△RFE
また同様にDをAQのQの延長上にとっても同様のことが言える。
   1月1日(木) 0:41:45     20203

△QPD<△RPF+△RFE か
   1月1日(木) 0:44:26     20204
n
折り返しの説明禿しくキボウ
   1月1日(木) 0:47:26     20205



図のような形(AQ>AR)であれば、QP=PRのとき最小であることを証明する。
線分BQ、RC上にD,Eをとる。さらにRを通りABに平行な線とDEと交わる点をFとする。
すると△QPD<△RPF+△RFE
また同様にDをAQのQの延長上にとっても同様のことが言える。

またしても訂正 ○| ̄|_
   1月1日(木) 0:52:57     20206
柿原 伸次
難しかったです。
解き方分からないから結局プログラム組んでやりました。
*を付け忘れててこずりました(^^;)
まだ微分習ってないも〜ん(ToT)3学期に習います。
あけましておめでとうございます。算チャレにはまだほとんど参加したことありませんが・・・
   1月1日(木) 0:57:18     20207
ねこやん
#20199とおそらく同じだと思います。
回答はきれいになるものと思っていたので45/2と出たときちょっと疑ってしましいました(^^;
   1月1日(木) 1:08:51     20208
とまぴょん
AP:PC=s:1-s (0<s<1)とおくと
メネラウスの定理でBQ:QA=3-3s:5s
これらより三角形AQR = 24 x 5s^2/(8s-3)
   = 15 x s^2/(s-3/8)

これをs(0<s<1)の関数と見なしてf(s)とおくと
f'(s) = 15 x s(s-3/4)/(2-3/8)^2

よって、最小値はf(3/4)= 45/2

これが最初に思いついた方法・・・・
美しくないですが・・・
   1月1日(木) 1:10:35   MAIL:y-tomari@zd5.so-net.ne.jp   20209
遠い山のぽきょぽん
絶対0時きっかりに!と思っていたのに、少し出遅れての参加となってしまいました(^^;

折り返してPQとPRが一致する時が最小だろうと思いましたが
根拠が得られるまでは答えを出さないのがぽきょぽん流。(←こだわり
一致させた時にできる三角形を基準に考えると、PQ<PRだとこの三角形の頭が削れた台形の形になってしまい、
PQ>PRだと三角形の上に余計な面積が出来てしまう・・・
いい加減だけど一応これで納得。

新年明けましておめでとうございます。
マサルさん、皆さん、今年もどうぞよろしくお願いしますm(_ _)m
遠い山から   1月1日(木) 1:15:50     20210
hiro
あけましておめでとうございますm(_ _)m
#20194 DCTさんと同じ考え方です(というかこれしか浮かばなかった/汗)。それにしても難しかったなぁ。
   1月1日(木) 1:14:37     20211
吉川 マサル
皆様明けましておめでとうございます。m(__)m

 算チャレ更新後、2003年12月いっぱいが〆切の模擬試験の原稿を作成していてご挨拶が遅れました。m(__)m

 というわけで、今年もよろしくお願いいたしますデス。m(__)m
MacOS X   1月1日(木) 1:43:45   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  20212
ろろ
明けましておめでとうございます。
新年早々、私にとっては最高の順位でスタートを切ることができました。
今回は
http://www5f.biglobe.ne.jp/~roro1/sanntyare.GIF
の図に示すように
辺BC上にBP:BS=1:1となるようにSをとり、
点Sを通り辺ABと平行な線と辺ACの交点をR'とすると
図1のようにRがR'とCとの間にある場合
水色に塗られた三角形は合同のため
△AQRの面積は△ABC−赤で示す四角形の面積となります。
このとき赤で示す面積が最大になるのはRがR'と一致した時となります。
図2のようにRがR'とAとの間にある場合
△AQRの面積は△ABCから△SCR'を引いたものより黄緑色の部分の面積が多くなるので、△AQRの面積が最小になるのはRがR'と一致した時。
△SCR'=24÷16=1.5
よって△AQR=24−1.5=22.5

   1月1日(木) 3:33:44     20213
小学名探偵
新年おめでとうございます。
{(3*5)/4}^2*{24/(3*5)}
まず、QP:PR=5:3になるようなQとRを選びました。
次に、Pを通る、BRと平行な直線とAB、ACとの交点をQa,Raとします。△AQaRaが最小になります。
   1月1日(木) 5:57:18     20214
小学名探偵
新年おめでとうございます。
{(3*5)/4}^2*{24/(3*5)}
まず、QP:PR=5:3になるようなQとRを選びました。
次に、Pを通る、BRと平行な直線とAB、ACとの交点をQa,Raとします。
△AQaRaが最小になります。
   1月1日(木) 6:00:04     20215

酔っぱらって解ける問題じゃなかった。
みなさま、今年もよろしくお願いします。
酔っぱらい天国   1月1日(木) 8:46:33   MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:HOPES  20216
ちこりん
新年明けましておめでとうございます。
ちょっと解くのにA4紙いっぱいに何やら書き込んでしまいました。
・・・プリンター壊れてしまって、紙だけは大量に持ってます(ぉ
   1月1日(木) 9:37:48     20217
ハラギャーテイ
あけましておめでとうございます。
今年もよろしくお願いします。

メラニュースと三角形を6,8,10として微分まで用いて
解きました。
北九州   1月1日(木) 10:49:58   HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ  20218
えろじじい
明けましておめでとうございます
酔っ払いであ〜ります。(*^o^*)
   1月1日(木) 11:39:48     20219
CRYING DOLPHIN
本年も宜しくお願いします。

最小とか最大のときは、直感的に何らかの「イベント」が起こっている
だろうからということで、
QP:PR=3:5 or 1:1 or 5:3
に絞って考えてみました。

しかし年始モードのおとぼけ頭では「24」という数値しか出てこずに
散々悩む(アホ

結局、2辺が8cmの直角二等辺三角形で実験してやっと愚かな
ミスに気づく始末。

こんなアホなことばかりやっていますが、今年も全問正解を目標に
頑張っちゃいます。
1年ピカチュウ組   1月1日(木) 12:40:17   HomePage:算数の限界ってどのくらい?  20220
M.Hossie
 元旦ですから参加者の出足が悪いですね。しかし、年末年始も模試作成とは恐れ入ります>マサルさま。
 ところで、今朝は近くの東伏見稲荷神社 (西東京市) へ初詣に出掛けました。20分ほど並びましたが大した人出ではなかったです。おみくじも吉でした。昔、高校の同期がここで神主さんやってたんで、東京へ来てから何度か足を運んだところです。いやあ懐かしいねえ。そう言えば、高校の同期には高野山で坊さんになった人間もおります。そいつの卒業アルバムの寄せ書きには、「朝に礼拝、夕べに感謝」でありました。心が洗われますね。卒業生に神主さんや坊さんがいるとは、うちの学校も懐の広い学校であります。
都内某所   1月1日(木) 13:32:56     20221
小西孝一
数学で解いてもうた(泣き
微分してもうた(泣き
解きなおそうっと。
ど田舎   1月1日(木) 16:00:06     20222
まるケン
あけましておめでとうございます。

まず、QP=PRになるとにらみました。QP=PRよりほんの少しでもずれると、減るほうの面積より増えるほうの面積の方が大きくなるので、QP=PRの時が面積は最小でしょう。
となると、三角形BQPをPを中心に180度回転させると、QはRに一致し、PC上にB'がきます。ABとRB'は平行になるので、三角形ABCと台形ABB'Rの面積比は16:15。よって、答えは24×15/16としました。

どうにか算数の範囲で解けたと思うので、まぁ、よい年の初めかな。
今年もよろしくお願いします。 >ALL
   1月1日(木) 17:20:07   MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp   20223
ばち丸
まるケンさん、良いカンです。私も珍しく算数範囲で解けて大変嬉しい。
   1月5日(月) 12:49:07     20224
kasama
明けましておめでとうございます。今年もよろしくお願い致します。
だいぶ出遅れてしまいました・・・先ほど問題を見ました。かなりの難問が出題されると聞いていたので、早々と算数で解くのを諦め、数学でやりました。いつもは、リアルタイムでやっているので、時間が気になって仕方ないのですが、今日は随分と落ち着いて取り組めました。

で、ちょっと変わったやり方なのですが、Lagrangeの乗数法で解きました。

〆舵犬粒篥て
 PtP={0,0}
 PtB={-3t,0}
 PtC={5t,0}
 PtA={Ax,Ay}
 PtQ=(PtB-PtA)*s + PtA
 PtR=(PtC-PtA)*u + PtA
 ただし、s、t、uは実数

⊂魴
・RPQが一直線上
 Det[{PtP-PtR,PtQ-PtR}] = 0
 ⇒Ay*(s*(-3 + 8*u) - 5*u)*t == 0
 ⇒s*(-3 + 8*u) - 5*u == 0 ・・・(1)

・ABCの面積が24
 Det[{PtB-PtA,PtC-PtA}]/2 == 24
 ⇒Ay*t == 6 ・・・(2)

AQRの面積S
 S = Det[{PtQ-PtA,PtR-PtA}]/2
 ⇒S = 4*Ay*s*t*u
 上式に(2)式を代入して
 ⇒S = 24*s*u ・・・(3)

ぞ菴法の適用
(1)、(3)より、未定乗数をλとして、
 S = 24*s*u
 g = s*(-3 + 8*u) - 5*u
 F = S + λ*g
とすると、
 D[F,λ] = 0 (Fをλで微分)
 ⇒s*(-3 + 8*u) - 5*u = 0 ・・・(4)
 D[F,s] = 0 (Fをsで微分)
 ⇒24*u + (-3 + 8*u)*λ = 0 ・・・(5)
 D[F,u] = 0 (Fをuで微分)
 ⇒24*s + (-5 + 8*s)*λ = 0 ・・・(6)
(4)、(5)、(6)を解いて、
 u = 3/4、s = 5/4
となり、(3)式に代入して
 S=45/2 ・・・(答)
和歌山   1月5日(月) 17:50:39   MAIL:kasama@s34.co.jp   20225
ゴンとも
明けましておめでとうございます。豊川市の豊川稲荷の100mぐらいの
所に住んでます。家の前は人がたくさんで(集中できず)最近問題を見ました。私は算数よりも数学が好きで今回も数学です。(というか算数は知らないです。)ところで微分でも分数で高校3年生の所でかなりいい問題でした。
答案として2枚くらいです。過去問も解こうとしてます算チャレver2.0は
一発画像取り込みで取り込みました。ぜひこの算チャレもすべてやりたいですここ100題くらいは過去問がここにないみたいです作って欲しいです。
じゃあね。
愛知県豊川市   1月5日(月) 21:09:17   MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp   20226
きょろ文
うぁぁぁぁぁ

じゃなくてあけましておめでとうございます
明日からがっこーが始まります
答えは聞きました^^
何回やっても24になったので・・・
やり方はろろさんと同じです#20213
ふっす王国   1月7日(水) 18:01:47   HomePage:きょろ文ランド  20227