HIRC
0時スタートは初のHIRCです。
方程式使うしかできなかった・・・
北海道札幌市西区   3月4日(木) 0:25:08   MAIL:fujioka-f@mua.ne.jp   20671
辻。
迷わずごり押しです。
Aの食塩水の量をa(g) A・Bの濃度をそれぞれp(%) q(%) とおいて
2通りの移し変えによる食塩の量・濃度を文字で表し
最終的に 12.8a(p-q)=13440(p-q)   ∴a=1050となりました。
p,qの濃度の大小は関係なさそうなので答えに至りました。
と、書いてる最中に4点目決まった〜〜〜〜!!!
3/14と3/21は山梨   3月4日(木) 0:28:09   HomePage:辻部屋。  20672
M.Hossie
 こんばんにゃ。論文を書いていたらこんな時間になったので、リアルタイムで解いています。
 方程式に持ち込んだら未知数が4つ、方程式は2つなので、多分2変数はどうでもいいんだろうと思い、A を 5 %、B を 10 % として解きました。きっと驚くべき解法が有るのだと思います。早く知りたーい。

 関係ないですが、あーくさんの周りは優秀ですね。あの問題で皆3完出来ていたというのは感心感心。さすがK陽生ですね。
都内某所   3月4日(木) 0:28:37     20673
Taro
線分図で濃度の位置を書きながら考えました。
後者では濃度が逆転しないと解がありえないことに気づくのが遅れました
Mystery   3月4日(木) 0:29:53     20674
ひだ弟
100%と0%にしてやってみてもこの時間。。。
   3月4日(木) 0:31:53     20675
なか
方程式で解こうとしたら変数が余ってしまいました。
濃度を勝手に決めると、答えがいつでも同じになるからいいかな、と。
サッカーも終わったし、またあした考えよう。
北海道   3月4日(木) 0:31:59   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  20676
なか
ちょっと宣伝

本日、4日22時、私のHPに80000アクセス記念問題を出します。
覗いてみてください。今回はひさびさに記念品つきです。
http://www3.sansu.org/
北海道   3月4日(木) 0:39:40   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  20678
あ〜く@旧N
始めに良くある考え方として食塩の量を面積、縦横の長さを全体の重さ・濃度とした図を書いてごちゃごちゃいじるも出てこない。
一応算数だ!と言い聞かせて,笋薛△笋虧っ凌瑤鬚いてやってみるとあら不思議、1050なんて数が出てくるではありませんか。

・・・結局数学に頼ってしまった自分は一体・・・

>M.Hossieさん
ガッコ関係なしにまぁまぁ出来る奴のみ出来具合を聞き出せただけでありまして、それ以外は分かりません(汗
ただ、今年の京大の激しい易化具合について話が流れていって出来具合を聞き出せず終い・・・
未完成の蜜柑星   3月4日(木) 0:40:34   MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp   20679
M.Hossie
>あーくさん
いやいや、それでも十分ですよ。もう来週には合格発表が有るんですね。後期試験の勉強はしているんでしょうけど、その必要がないよう吉報を祈っています。
 ぼくの時は合格発表を見に行って、その翌日に学校へ報告に行きました。物理のS藤はんや生物のたいぞーさんがえらい喜んでくれたなあ(遠い目
都内某所   3月4日(木) 0:49:39     20680
はなう
算数で解こうと意地はってこれだけかかってしまいました(汗
割合はどうもだめですね

はじめのAの量をpgとします

すると、一回目の混ぜ方だと

Aの方は A (p-500)g + B 500g
Bの方は A 500g   + B 700g

2回目の混ぜ方だと

Aの方は A (p-620)g + B 620g
Bの方は A 620g   + B 580g

ところが、差が変わらなかったと言うことは、明らかにBの濃度は変化してますから、AとBははじめはどちらが濃かったのか解りませんが、1回目と2回目では濃い方の入れ物は逆です。

ここで、Bの容器の内容物はまったくわかってるのがポイントで(ってのは当たり前ですがこっから時間がかかりました。。アホでした)

1回目のAと2回目のA
1回目のBと2回目のB

を混ぜてしまいます。ところが、これは、濃度がXだけ濃かったものとX薄いものをまぜてますから、この混合物は同じ濃度になります。

混ぜてみると、
Aは A (p×2-1120)g + B 1120g
Bは A 1120g      + B 1280g
となり、Bの方はAとBを7:8で混ぜたものなので、Aもそうなります。あとは計算すればいいです。
   3月4日(木) 1:07:42     20681
あ〜く@旧N
#20681 はなうさん
おお!最後の一行は言われてみれば当たり前でした。
一回目+二回目はしましたが、最後の決めが出来ず悩みましたがそうすればいいですね。
解答ご苦労様です。
未完成の蜜柑星   3月4日(木) 0:56:17   MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp   20682
はなう
#20682
私もかなり発見に時間がかかりました。
割合って、鮮やかにできそうでできないもどかしさがいやですね

遅レスですが周りの方も併せて三完ばっかりって凄いですね
私がピー年前に受けた時はミスりまくりで1完(それも確率)+3半完みたいな感じでへこんだ1日目の帰りでした。合格発表ドキドキですが良い結果だといいですね☆
   3月4日(木) 1:12:47     20683
吉川 マサル
それにしてもヒデー王子さんの速さは凄すぎです。私の予想をはるかに越えてました。
MacOS X   3月4日(木) 1:16:28   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  20684
M.Hossie
 はなうさんの解き方で目から鱗が落ちました! まだまだぼくは修行が足りません。トホホホホ・・・。
 職場での研究発表会の30分間のプレゼンをやるハメに陥り、現在そのスライドを Power point で作成中です。しゃべくりの原稿も作らなあかんし、今夜はもう少し頑張ろーっと。

P.S. 全然関係無いですが、今夜は ANA 超割・JAL バーゲンフェアの落ち穂拾いがあります。4月29日からどっか遠くへ行きたい方は今夜パソコンの前で粘ってみましょう。
都内某所   3月4日(木) 1:25:18     20685
つよし
 両食塩水とも 500g、120g(=620-500)、その他g、に分けて、
後は濃度逆転で3元方程式を立てました。
日本   3月4日(木) 1:57:14     20686
数楽者
500と620の平均560g入れ替えると、
両者の濃度は等しくなります。
混ぜる量の比が同じになることから、Aの入れ替えない方の重さをX
とすると、
560:640=X:560
となり、X=490が得られます。
後は足し算で求まります。
横浜   3月4日(木) 2:15:33   MAIL:iida@ae.keio.ac.jp   20687
ゴンとも
前回は問題出題前5分前に起きて今回10分前に起きました。
前回はその夜にできず今回は16分何秒で順位表に載っているので今回の方が簡単のような気がします。こういう方程式でどうにかなる問題で処理能力
の問題の気がします。前回は発想能力だと。月刊大数での東大の問題
みたいな分類ですが制限時間がある試験とか解答締め切りがある
投稿問題より新たな理論で初めて解かれる本格的問題の方が難度が凄いしすでに解かれた問題はやる意味が無いとかよくいわれてるけどとんでもない速さも凄いと思います。というか新たな理論はそうそうできるものでもないしあのグロタンデック氏も始めは出された問題に即答したという逸話があるし。あっもう夜中の3時ですかそろそろ内容もおかしくなってきたんで
これで。

愛知県豊川市   3月4日(木) 3:04:06   MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp   20688
小西孝一
お早うございます。
余裕がないので考えずに普通に方程式で解きました。
   3月4日(木) 5:59:26     20689
ハラギャーテイ
おはようございます。

方程式です。
北九州   3月4日(木) 8:27:49   HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ  20690
ちこりん
面倒だったので方程式で解いたです。
   3月4日(木) 10:17:09     20691
ミミズクはくず耳
一月ほどご無沙汰しました。
私も方程式です。
1200(500b+ax-500a)-x(500a+700b) = 1200(620b+ax-620a)-x(620a+580b) から
1200*1120(b-a) = x(1120a-2400a+1280b)
1200*1120(b-a) = 1280x(b-a)
x = 1200*1120/1280 = 1050

数学者さんの解法、あざやかですね。
会社かなっ!   3月4日(木) 10:30:18   MAIL:mae02130@nifty.com   20692
吉川 マサル
#20687
 おおっ、これが一応私の想定解です。

 最後のところだけ、560:640=x:1200で、x=1050ってしてましたけど、ほぼ同じですね。
MacOS X   3月4日(木) 12:55:49   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  20693
しゅうや
クラッシュバンディグー
   3月4日(木) 16:02:19     20694
ISAMU
Aの濃度0%,Bの濃度10%で方程式を立てて解きました。
   3月4日(木) 16:42:07     20695
とまぴょん
適当に文字をたてて、ひたすら計算のみ。
算数的発想はこの掲示板から勉強させてもらってます・・・
   3月4日(木) 20:57:46   MAIL:y-tomari@zd5.so-net.ne.jp   20696
小学名探偵
平行四辺形に置き換え:

容器Aと容器Bの間でGグラムの食塩水を交換することを考えてみます。
交換の結果、
容器Aの食塩水濃度は、Gに比例して、直線的に濃度が増加/減少し、
容器Bの食塩水濃度は、Gに比例して、直線的に濃度が減少/増加するはずです。
そこで、この2つの濃度変化特性を、交差する2つの直線A、Bとします。
直線A,Bの交点Oが平行四辺形の対角線の交点になるように、
直線A,B上に平行四辺形の4つの頂点をとります。
たて方向(Y軸)を濃度軸とみて、
この4つの頂点のうち、
交点より左側にある2点P1,Q1が、
一回目の500グラム交換により、容器A,B内で作られた食塩水濃度を、
交点より右側にある2点P2,Q2が、
二回目の620グラム交換により、容器A,B内で作られた食塩水濃度を
表します。
P1Q1=Q2P2により、濃度の差は等しいことが示されます。
また、交点OはQ1Q2の中点です。
そして、交点Oの濃度は、
容器AとBに最初から入っていた食塩水を全部混ぜ合わせたときに
出来る濃度になるはずです。
点Q1とQ2の食塩水を混ぜると、交点の濃度になります。
ということで、
1回目と2回目に容器Bで作った食塩水を
混ぜ合わせることは、とりもなおさず
容器Aからの(500+620)グラムの食塩水と
容器Bからの(700+580)グラムの食塩水
の混合です。
これが、最初から容器A,Bの中身を全部混ぜたときの濃度に等しいので、
容器Aに入っていた食塩水の量=
1200×(500+620)/(700+580)
になります。
   3月4日(木) 22:46:30     20697
小学名探偵
訂正:「平行四辺形」を「長方形」に読み替えて下さい。
   3月4日(木) 23:37:20     20698
小学名探偵
再訂正:「平行四辺形」でOKでした。
お休みなさい。
東京   3月5日(金) 0:21:40     20699
takachan
算数にこだわってひたすら粘りましたが断念、結局方程式で出しました。
560に鍵があるはずだとは思ったのですが・・・。
エレガントな解法を教えていただきありがとうございました。
   3月5日(金) 17:08:03     20700
大野 弘幸
とりあえず問題文の解っている文章を、そのまま方程式にしてみて、1つずつ文字を消していったら…この数字になりました
   3月8日(月) 18:40:41     20701
やくわ
「560gを移動させると同じ濃度になる!」所まではすぐに気付きました。
でも後は方程式使用です。濃度a%、b%、Aの食塩水量kgとしてゴリゴリ・・・いけるところまでいってやれ!ってな感じで、最終的にはaとbが消えてくれました。
最終式は
6720(b-a)÷6.4(b-a)=1050
てな感じでした。
   3月9日(火) 23:05:05     20702
トトロ@N
久々にリアルタイムで問題を見たのに、解けなくてほったらかしにしていました。
今日休みだったので、もう一度考え直して何とか算数で解けました。
兵庫県明石市   3月9日(火) 23:34:57   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   20703
トトロ@N
ところで、今年になってから一度も例のページに当選しないんだけど、どうしてかなぁ?
兵庫県明石市   3月9日(火) 23:37:39   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   20704