長野美光
はい。
今週は、正真正銘、天津です。

対角線の交点数 × 4 =7C4 ×4=140
としました。
てんしん   3月11日(木) 0:11:21   HomePage:ヨッシーの八方美人  20705
ヒデー王子
また正答率を下げてしまった・・・
muramasa   3月11日(木) 0:11:55   MAIL:hideaki_chatani@nifty.com   20706
はなう
んー、
一回目のやりかたがあってたのに、思わぬミスで70としてしまい、
すぐ投稿。ページ更新したら( ̄□ ̄;)載ってないし
「違うの!?」とびっくり。

で、しかたないから図を3通り書いて考えてしまいました(となりの点、1個とばし、2個とばし)

よくよく考えたらかけるかず間違えてました。アホゥ

7C4×4
ですね
   3月11日(木) 0:12:05     20707
トトロ@N
#20707
同じく3通りに分けて考えました。
今の正答率は20%だから4回目で正解は下げてないとも言える。
兵庫県明石市   3月11日(木) 0:15:22   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   20708
吉川 マサル
#20708
正解者掲示板を開ける直前だと、8%でした。(^^;;
MacOS X   3月11日(木) 0:17:20   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  20709
あ〜く@旧N
あほです・・・(10+6+4)*7=210とかしていて10分以上悩んでいました・・・

それにしても(7C4)*4ですか・・・むぅ・・・
柔軟な脳味噌を持ちたい限りです・・・

P.S.大学受かりました。
未完成の蜜柑星   3月11日(木) 0:22:53   MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp   20710
吉川 マサル
問題文に「凸型」という言葉を加えました。今のところ、「凸型」がないことによる混乱はなさそうに見えますが...どなたかにご迷惑をおかけしてしまいましたでしょうか?m(__)m
MacOS X   3月11日(木) 0:23:17   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  20711
Taro
帰宅が遅れたため、途中の駅でノートより接続して問題を見たものの
図を描くことができず、いったん断念。

帰宅後、1辺が対角線1本全体となるものをつけ加えて、
(4+3+2+1+3+2+1+2+1+1)×7=140としました

Mystery   3月11日(木) 0:25:19     20712
長野美光
あ〜く@旧N さん、おめでとうございます。
若いっていいなぁ。
って、私も十分若いが。(T_T)
てんしん   3月11日(木) 0:25:24   HomePage:ヨッシーの八方美人  20713
遠い山のぽきょぽん
質問ですが、皆さんはこの手の問題って作図します?
時間が掛かってしまうだろうと問題の図だけ参考にしてやることが多いんですが
実は書いた方が早かったりします?
遠い山から   3月11日(木) 0:37:05     20714
n
問題誤読しとった
   3月11日(木) 0:38:30     20715
長野美光
#20714
今回に限って言えば、五角形のでちょっと考えて、
紙には、 7654/4321 とだけ書いてあります。
てんしん   3月11日(木) 0:48:39   HomePage:ヨッシーの八方美人  20716
ヤッコチャ
すいません、正解してから凸型のツッコミを少ししたヤッコチャです。

たんに七角形を作図するといった場合、
凸七角形を作図する人もいれば・・・
1本の直線を引くことで7角形のうちの6辺と交差することができる七角形
(イメージ的に山が3つある七角形w)を作図しちゃう人もいるのではないでしょうかw
ちなみにこの山3つの七角形を作図すると3つの頂点が同一直線上に存在する形もあるので、やはり凸七角形の条件が必要だと思います。

また関係ないと思いますが・・・3本以上の対角線が1点で交わるような凸七角形の場合はどうなんでしょう・・・もう少し考えてみたいと思います。
   3月11日(木) 0:53:57   MAIL:aokiyakko@hotmail.com   20717
圭太
#20714
おいらの場合は、数列。
4角形は、4*(1)、5角形は、5*(1+1+2)、6角形は、6*(1+1+2+1+2+3)・・・で、7角形は、7*(1+1+2+1+2+3+1+2+3+4)といった感じに。
法則見つけるのにちょっと作図しましたが^^;
米所〜♪   3月11日(木) 0:55:44     20718
長野美光
#20717
3本以上が1点で交わるのは、問題ないと思います。
てんしん   3月11日(木) 1:01:12   HomePage:ヨッシーの八方美人  20719
ヤッコチャ
長野美光さん

3本以上の対角線が1点で交わっている場合でしたが、
考え方を・・・
AGを含む三角形=ACとBGの交点
        ADとBGの交点
          CGの交点
・・・
・・・
 と樹形図的に考えれば、問題がないことがわかりましたね。
素早いご返答、ありがとうございました。        
大阪府   3月11日(木) 1:30:20   MAIL:aokiyakko@hotmail.com   20720
トトロ@N
#20710
おめでとうございます。
兵庫県明石市   3月11日(木) 1:45:04   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   20721
はなう
#20710

オメデトウ(ノ ^ ▽ ^ )ノ
   3月11日(木) 1:50:09     20722
ゴンとも
私は正7角形で対角線を引き頂点2点が隣同士、一個おきと数えました。
作図は正多角形ですべきです。というのもそうでないと重なって数え間違いもあるのですが正多角形で同じ形が出て万華鏡のようなクラクラした感じを味わいました。というわけで暇があればどんどん7から8という風に
してあげてクラクラしたいまた花びらのようでもありますね。願わくはこのような素晴らしい問題が眠くない時間に出して欲しいものです。
愛知県豊川市   3月11日(木) 1:50:12   MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp   20723
ちこりん
隣接する頂点かと思ってました。
隣接する頂点に関してはその2つの頂点からひいたすべての対角線の交わる数を計算すればいいけど、
その他の場合は、もっと小さい多角形を参考にしました。
1つの辺からできる三角形は、四角形では1個。五角形では3個。六角形では6個。だから、七角形では10個。
それをふまえると、
(1+3+6+10)×7=140個
図などが無いとあまりよく説明できないのがもどかしい・・・

よく考えれば、4×7C4ですね。
頂点で作ることができる四角形の数を数えて、4倍すればいいのですか。
   3月11日(木) 3:43:58     20724
なか
n×(n−1)C3通り

4つの頂点を結んで、書き順正しくα型を書く場合の数を数えればよい。
頂点Pから書き始めるとして、あと3点選ぶとちょうど1個書ける。
n角形では、Pの選び方がn通り、あと3点の選び方が(n−1)C3通り。
全部で、n*(n−1)C3通り。
7角形では、7×6C3=7×20=140

# 四角形の場合4個という性質を使って、4×nC4という解き方
 がスマートですが、「4×」がいまいちしっくりこないので、も
 う少し一般的な数え方を考えてみました。
北海道   3月11日(木) 7:55:01   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  20725
ミミズクはくず耳
7角形だと数えてもすぐですね。
3本の対角線が1点で交わっても、数えるのには
影響しないので、意外と簡単でした。

aとbは1+2+3+4、aとcは1+2+3で、
aとdは1+2+1と反対側を数え忘れないように。
あっちこっち3号   3月11日(木) 8:31:05   MAIL:mae02130@nifty.com   20726
ハラギャーテイ
おはようございます。

0,4,20の数列を考えました。
北九州   3月11日(木) 9:43:47   HomePage:ハラギャーテイの制御工学にチャレンジ  20727
M.Hossie
こんばんにゃ。
絶対に答えは7の倍数だと思い、最初70個にしたのですが、アウト。そんで140個にしたら入れました。
一応数えてみましたが、ちゃんと140個あります。

#20710
合格おめ。
都内某所   3月11日(木) 10:11:47     20728
あ〜く@旧N
>長野美光さん, トトロ@Nさん, はなうさん, M.Hossieさん
ありがとうございますm(_ _)m
一問算数っぽい問題が出て、少し試験中ハイになっていてよく受かったなぁwと思います、自分に。

#20727
最初の五分、私も同じことを(^^;)
未完成の蜜柑星   3月11日(木) 10:35:12   MAIL:kentaro@qa2.so-net.ne.jp   20730
小西孝一
(10+6+3+1)×7
風邪ひいて辛いです。
   3月11日(木) 10:43:56     20731
スモークマン
ふ〜ん。
7C4*4 の発想には感心しました。
これなら秒殺ですね。

M.Hossie さんのもある意味すごい! これも秒殺に近いですよね?

ちなみにわたしは小西さんと同じく(1+3+6+10)*7と数えました・・・
金光   3月11日(木) 13:06:45   MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp   20732
ほげ
今のところ疑義がでてないけど
頂点を2個含む三角形→頂点をちょうど2個含む三角形
にしたほうがいいかも...
北の隠れ家   3月11日(木) 15:29:19   MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家  20733
M.Hossie
#20732(スモークマンさん)
秒殺と言っても、単なる思いつきの当て勘ですからねえ。情けないですぅ。

#20730(あーくさん)
算数っぽい問題ってのは、「素数 p,q に対して・・・」という問題のことかしら? 阪大の問題は何だか例年とっつき (=相性?) が悪くて、昔から嫌いです。あと、京大の理科も穴埋めっぽくてぼくは受け付けなかったです。ああいう押しつけがましい誘導が大嫌いです。ああいう「オレ (出題者) の考え方にお前ら (受験生) も黙って従え!」ってのは、自然科学の探求心を削ぎますね。東大のようにノーヒントでレポート用紙のような解答用紙の方がまだマシであります。
都内某所   3月11日(木) 20:22:24     20734
とまぴょん
内部の点の個数=7C4=35
周上の2点の選び方=7C2=21
上記3点が同一直線上に並ぶ場合を除外して
(21−2)x35=665 
と最初考えてしまいました。
しかし、これでは、対角線の一部を一辺にしない三角形まで数えてしまっていることに気がつき、思い直して
4x(内部の点の個数)=4x35=140
にたどり着きました。
   3月11日(木) 21:10:44   MAIL:y-tomari@zd5.so-net.ne.jp   20735
遠い山のぽきょぽん
質問に答えて下さった皆さん、どうもありがとうございました。
早い人は書こうが書くまいが早いものなんですね。
もっと精進せねば。
遠い山から   3月12日(金) 1:04:26     20736
takachan
私も7C4*4で解きましたが今回はエレガントな発想で
いけたようです。第390問で悩んだのが効きました。
   3月12日(金) 13:56:34     20737
しゅうや
ここ
   3月12日(金) 17:30:36     20738
きょろ文
(1+3+6+10)×7=140

ですね
無双   3月13日(土) 19:27:20   MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド  20739
よしくん
初めての書き込み。
正解できてうれしいです。
   3月13日(土) 12:29:34     20740
ハラギャーテイ
私のホームページに信号処理と制御の簡単な問題を解く
ページを併設しました。

興味のある方はチャレンジしてください。
北九州   3月15日(月) 13:58:51   HomePage:制御工学にチャレンジ  20741
受験勉強君
今までどうやったら正解者掲示板のパスワードがわかるのかわかりませんでした。これからは何かコメントを残して行きたいと思います。(僕は算数の問題をたくさん解いています。インターネット上で・・・・)
   3月16日(火) 15:22:14     20742
はなう
>ハラギャーティさん

といてみましたー。最近触れてなくて、大変でした
が、えーと、複素数のもので、一個答えが選択肢にないようなきがするのですが。。
1/2乗ってやつです。

ここに書くべきではなさそうですが掲示板がなかった?ようなきがしましたので、ここに書きました☆
   3月17日(水) 20:19:15     20743
kasama
#20741 楽しい問題でした。また挑戦させて頂きます。学生時代なら楽に出来たと思いますが、今の知識レベルでは結構厳しかったです。
和歌山   3月17日(水) 23:44:11   MAIL:kasama@s34.co.jp   20744