DrK
答えが・・・
時間的に考えると1.75か2で入ったのだと思うのですが・・・・
今は楽園かな?違うな。   4月15日(木) 0:11:38   MAIL:satoka@star.odn.ne.jp   20913
世之介
苦節6年、トップだぁ。
何かの間違いではないことを!
   4月15日(木) 0:12:29   MAIL:nagahiro@sansu.org   20914
うのたかはる
3:4:5の直角三角形でしたか〜。
   4月15日(木) 0:12:38     20915
吉川 マサル
ちょっと不安が....。
MacOS X   4月15日(木) 0:12:59   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  20916
DrK
答えが・・・
時間的に考えると1.75か2で入ったのだと思うのですが・・・・
今は楽園かな?違うな。   4月15日(木) 0:13:01   MAIL:satoka@star.odn.ne.jp   20917
CRYING DOLPHIN
はう〜 今月出そうと思っていた問題と同じだ〜(T_T)
ボールが絡んでいるところに3:4:5が2つ絡むところも…

某K高とかに類題がありましたね。

うーん立方体の影がイメージと少々違っているけど…
検証開始
1年ピカチュウ組   4月15日(木) 0:16:25   HomePage:算数の限界ってどのくらい?  20918
n
はいきた
   4月15日(木) 0:17:33     20919
チラ
立方体の影ってあれでいいのかなぁ?
   4月15日(木) 0:17:36     20920
ppp
立方体の影の形に戸惑いましたが、接している面も確かに影になっているし…
   4月15日(木) 0:21:20     20921
辻。
私も立方体の影が「ん?」と思いました。
高松宮はギャラントアロー   4月15日(木) 0:22:01   HomePage:辻部屋。  20922
CRYING DOLPHIN
検証結果

たぶんOK
但しここのところ立体力に陰りが見え始めているので確信できず(
1年ピカチュウ組   4月15日(木) 0:25:09   HomePage:算数の限界ってどのくらい?  20923
姉小路
立方体の影の形にとまどったけど、結構スムーズに行きました。
   4月15日(木) 0:33:15     20924
南達明
なんか、できたんだが、
解き方がまだ・・・
   4月15日(木) 0:35:05     20925
数楽者
豆電球と球の影でできる三角形の面積が鍵ですね。
横浜   4月15日(木) 0:36:39   MAIL:iida@ae.keio.ac.jp   20926
南達明
おお!
なんかできたかも?
JAPAN   4月15日(木) 0:39:53   MAIL:minamiwindows@hotmail.com HomePage:公式みなみwindowsホームページ  20927
徳島算数小僧
何となくできたけど,豆電球の位置にこだわりすぎてシンプルに解けなかった・・・・残念。
   4月15日(木) 0:42:16     20928
はなう
寝坊した(苦笑)

楽しい問題ですね☆

豆電球が立方体の右はしから右に18cm、高さ12cmのところにあり、
あとは球の方向に光の線を書いて内接円書いてみるとあれよあれよと3:4:5がいっぱい。。。あとは通常その光の三角形の面積を2倍して3角形の3辺の長さの合計で割る、と。こういう問題は文章で書くとわかんないですねぇー

まあ要するにヘロンの公式うんぬんで内接円の半径を求めるヤツのヘロンなしバージョンみたいな。書いていくうちに長さがわかっていく、幸せな気分になれる問題ですね☆
   4月15日(木) 1:13:21     20929
はなう
あ、球体の影が完全な楕円体に見えますが、あれってそうなのかなぁー、一番太いところはもっと左じゃないかなぁーとか思いました☆真偽はよくわかりません。。。
   4月15日(木) 1:20:48     20930
CRYING DOLPHIN
#20930
直円錐の中に、側面に内接する球があって、その円錐を
斜めに切ったものが球の影にあたる…と考えれば、影が
楕円になるのもナットク…?

直円錐を斜めに切ると楕円になる証明は他に人に任せます(
1年ピカチュウ組   4月15日(木) 1:29:53   HomePage:算数の限界ってどのくらい?  20931
はなう
#20931
( ̄□ ̄;)ナルホド!
よくわかりました。ありがとうございます☆
   4月15日(木) 1:32:50     20932
なか
おはようございます。
作図しました。

http://www3.sansu.org/tables/san04152.GIF

#20923 CRYING DOLPHINさん、立方体の影も大丈夫ですね。
北海道   4月15日(木) 7:00:31   MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page  20933
おかひで博士
なかさんと同様の図で考えました
平面の図に気付くのに時間がかかりすぎた・・・。
   4月15日(木) 10:04:05     20934
トトロ@N
#20933
全く同じ図が昨夜のメモにあるのに、面積に考えが至らずやっと解けました。
立方体が画用紙に接する部分を影に含めるかどうかは疑問がありましたが、
ここを影に入れないと立方体の位置を教えてしまうことになるので、あえて
注意書きがないのだと勝手に解釈しました。
兵庫県明石市   4月15日(木) 10:45:03   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   20935
ハラギャーテイ
おはようございます。

今回もわからなかった。
北九州   4月15日(木) 11:09:49   HomePage:制御工学にチャレンジ  20936
DrK
今回は説き方は特にはありませんでした。
入った答えがいったい何であったかすら、この時間になってようやくわかった次第です。殆ど直感です。
今は廃墟   4月15日(木) 12:40:31   MAIL:satoka@star.odn.ne.jp   20937
あ〜く@ぴかぴかの(略
開始数分後に合っていると確信した答えを送って就寝。
で、今帰ってきてみると・・・「名前無い!?」

ということで考え直して、図を間違えていたことに気づきました・・・
(7*12)/(7+15+20)=2 ですな。
未完成の蜜柑星   4月15日(木) 19:54:15   MAIL:ishizaki@qa2.so-net.ne.jp   20938
M.Hossie
 こんばんにゃ。明日のセミナーのプレゼンの準備に追われていました。
 なかさんの図が全てですね。皆これで解いているでしょう。これ以上の明快な説明はないですね。
 円錐を斜めに切ると楕円になる証明ってのは、ぼくが昔受験生に「2次曲線」を教えていた時に必ず教えたネタですね。証明は算数の範囲では無理で、数1の三角函数の知識がちと必要です。「円錐の切り口による定義」と「離心率による定義」が「教科書的な定義 (和が一定、差が一定、焦点と準線への距離が一定)」と同値であることはきっちり教えていました。 こんなことをきっちり書いてある教科書も、ぼくの高校生時代には既に姿を消していました。もうどこにも売ってないかしら???

 週末は下社の御柱祭 (諏訪郡下諏訪町) を見に行きました。坂落としを3本見ました。テレビだと柱を落とす瞬間しか流れませんが、現場では柱を落とすまでの緊張感が徐々に高まっていく様子とか、木遣り歌に氏子のかけ声なども楽しめます。下諏訪の駅から坂までは片道3.5キロを歩いて行かねばなりませんが、それもいい運動ですし、帰りは駅の近所に温泉銭湯で一服するのもうれしいですね。次回は6年後ですが、まだ生きていればまた行きたいですね。
 6年後にはついに四十路になってしまうほっしーでした。
￿   4月15日(木) 20:10:13     20939
n
円錐斜め切断が楕円の証明の問題は慶応大学にありましたよ。
証明だけならグーグルに検索かければいくらでも出てきますが。。
   4月15日(木) 21:10:29     20940
まるケン
いつ知ったかは記憶に定かではありませんが、円錐をどうきるかによって、円、楕円、放物線、双曲線が現れるっていうことに、すんげぇ〜って思った記憶があります。
懐中電灯を壁に向かっていろいろな角度で照らして感動した記憶も、、、

   4月16日(金) 16:49:38   MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp HomePage:まるケンの部屋  20941
小西孝一
まったくログ読んでないけど、横からと上から見て、比例関係より
光源の位置をだして、あと3:4:5の直角三角形などから
結局、辺の長さ7、15、20の三角形の内接円で、
面積が7×12÷2=42で半径は42÷((7+15+20)÷2)
で2でした。
最近、よからぬことで寝不足で目も痛いし生活改善しないといけないです。
   4月16日(金) 0:28:16     20942
小西孝一
7×12の12は光源の位置の高さです。
   4月16日(金) 0:32:30     20943
小西孝一
クッキー登録テストです。
それにしても、なかなか奥深い問題だったような。
ライトコーンとか思い出しました。
九州の山奥   4月16日(金) 7:14:43     20944
BossF
立体に隠れて見えない部分も影って呼べるのか?これを二日悩み、ほかに考え付かないので、応募しました(^^;;
(^^   4月16日(金) 10:24:29   MAIL:fv2f-ftk@asahi-net.or.jp HomePage:BossF’S Toy Box  20945
ほげ
しまった〜 球の前に影ができるのに ないものとして 7/3という答を
出していました。
正解者掲示板に入れないので あれっ と思ったら 球の前に影ができる
ということにようやく気が付きました。
答もすっきりしたけど 正解でないときは 心臓に悪いなあ...
え゛っ (゜o゜)    という感じです。
北の隠れ家   4月16日(金) 14:52:25   MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家  20946
始 受験勉強君
やっとはいれたーー。ヤッター。もう学校行きます・・・・。
算数大好き人間(後は数学)   4月17日(土) 7:19:08   MAIL:oirarion@dk.pdx.ne.jp   20947
始 受験勉強君
もうとっくに帰ってきていましたけどインターネットが開きませんでした。今、開けるようになったので、こうして僕の考え方を書き込んでおきます。(後、僕もほげさんと同じ間違いを最初やりました(^^;:))式だけ
18×(12-6)/6=18cm 27-18=9cm 6×2=12cm 9:12:□ □=15cm 9+7=16 12:16:△ △=20cm
7×12×1/2×7/42×2×1/7=2cm・・・・ボールの半径
答え、2cm
てな感じで解きました。ではさようなら。また、会う日まで・・・・。
算数大好き人間(後は数学)   4月17日(土) 16:46:56   MAIL:oirarion@dk.pdx.ne.jp   20948
mazzantini
おれも最初7/3という答えを出しちゃいました。
でもすぐ間違いに気づいたからよかったぁ。
   4月17日(土) 22:13:19     20949
きょろ文
ぼくも7/3にしていました・・・。
2だということに学校で気づきました。

ちなみに、この内接円の半径の求め方は7×12÷(15+20+7)=2ですよね?
無双   4月18日(日) 15:30:19   MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド  20950
姉小路一雅(高田一輝)
<始 受験勉強君殿
僕もです。この解き方が真っ先に浮かんだのです。
   4月18日(日) 23:28:56     20951
ほげ
お仲間がたくさん出てきてうれしい限りです。
きょろ文さんの式でOKですね。
北の隠れ家   4月19日(月) 14:37:14   MAIL:micci@sansu.org HomePage:みっちの隠れ家  20952
ゴンとも
解答です。
先ず題意の影の図で左にあるのが立方体だが影から立方体を
全部踏みまた1辺が6cmでなければならない。
ここで題意の影の図(左)とを画用紙に乗せる立方体をxyz座標に乗せる。
題意の赤線と左の影の最左をK1(0,0,0)その上をK2(0,6,0)
立方体でさきの2点に対応すると考えられる点でそれぞれ
R1(24,0,6),R2(24,3,6)
ここで豆電球の座標をM(30+p,0,t)とすると
先の対応よりK1(0,0,0),R1(24,0,6),M(30+p,0,t)が1直線上よりで
三角形の比例より
 4:1=30+p:t ∴ p=4t-30・・・・・・
よりMはM(4t,0,t)
先の対応の2番目でK2(0,6,0),R2(24,3,6),M(4t,0,t)が1直線上よりで
(-24,3,-6)が(24-4t,3,6-t)の実数倍よりy成分より
-24=24-4t ∴ t=12 ,箸茲 p=18
今度は球の影を考える。
M(48,0,12)をN(0,0,12)と座標を取り直して
yz座標平面で考える
(xyとしても変わらないので以後xyで考える)
題意の赤線上の球の影の7cmの終わりと後ろ
(9,0,0),(16,0,0)それぞれをN(0,0,12)と結びそれぞれ
Y=-4*x/3+12 ∴ 4x+3y-36=0・・・・・・
Y=-3*x/4+12 ∴ 3x+4y-48=0・・・・・・
また球の赤線での切り口の円は
(x-9-c)^2+(y-b)^2=b^2(ここでbが答えとなるもの)
中心が(9+c,b)で直線,と点と直線の距離の公式より
|4(9+c)+3b-36|/5=b ∴ ・・・c=b/2・・・・・・
|3(9+c)+4b-48|/5=b
∴ -3c-21=b   -3c+21=9b この2つとい箸茲蠅
  b=42(不可)  b=2・・・・・・(答え)  
解答終わりです。
ところで豆電球の位置は影最左から48cmで高さ12cm
球の位置は影最左から56cmで立方体の1辺は6cmとなりましたが。
立方体も球も影を踏んでて最初はそれにきずかずとんでもない所に
豆電球を置いてました。立方体の影の左です。笑えないですよ
影がどうなるかなんかは知らないのでその場で考えるから。では。
愛知県豊川市   4月19日(月) 19:23:31   MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp   20953
ゴンとも
#20933 見ました。どうやら自分の位置でいいみたいですね。
なか さんのHPで素因数分解はよく使わせていただきます。
ところで最近買った 岩波講座 情報科学-23『数と式と文の処理』
(1981初版)の6Pで現在では、うまくプログラムを組めば70桁くらいの
数でも普通の計算機で数分ないし数十分で判定できる・・・。
とありますが25年くらいたってどのくらい進化したのでしょうか。
ミラーの高速素数判定法も1975年ぐらいでそんなに古くないですが
新しいなにかができたのか興味あります。では。
愛知県豊川市   4月19日(月) 19:49:28   MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp   20954
july-the-java
7/3ってどうやって出したんですか?
初心者スレがあってもいい気が市内でもないこの日このごろ。
突然DQNなカキコでスマソ
   4月19日(月) 22:41:33     20955
吉川 マサル
[大阪出張]
 大阪出張、行ってきました。上本町っていう駅近くの教室で14:00〜17:00 & 18:00〜21:00の授業二本立てで、ビデオ撮影もあったりして緊張しました。(^^;; 初回は呑み会があったりしましたが、次回からは21時過ぎには仕事から解放されそうです。7月第3週まで毎週日曜日に出張予定ですが、5月2日は無しが確定しています。あと、中間テスト・期末テスト前(5月23日&7月4日あたり?)はお休みになりそうです。この辺は来週には決定しそうです。

 というわけで、呑める方がいらっしゃればこの掲示板か、メイルでお知らせくださいな。基本的には毎週でもOKですので。とりあえず今週はいかが?>皆様
MacOS X   4月19日(月) 23:49:26   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  20956
ちこりん
こんにちは。大学中退後、実家に帰ってもまだ仕事が無いので、久々にやってみました。
電球の位置は暗算ですぐ出しました。
あとは影の端と電球を線で結んでできた三角形に内接する円の半径として求めました。
   4月20日(火) 12:04:13     20957
ゴンとも
#20955
7/3はどうしたらでるか自分の解答でやります。
>Y=-4*x/3+12 ∴ 4x+3y-36=0・・・・・・
>Y=-3*x/4+12 ∴ 3x+4y-48=0・・・・・・
>また球の赤線での切り口の円は
>(x-9-c)^2+(y-b)^2=b^2(ここでbが答えとなるもの)
ここでcを無しにすると
(x-9)^2+(y-b)^2=b^2(ここでbが答えとなるもの)
すると△呂覆て
>中心が(9+c,b)で直線と点と直線の距離の公式より
>|4(9+c)+3b-36|/5=b ∴ ・・・c=b/2・・・・・・
>|3(9+c)+4b-48|/5=b

中心が(9,b)で直線と点と直線の距離の公式より
|27+4b-48|/5=b
|4b-21|=5b
4b-21=5b ∴ b=21(不可)
21-4b=5b ∴ b=21/9=7/3・・・・・・(間違えの答え)
で私も ほげ さん等の仲間で
正解掲示板に入れないで死にそうになりました。
が5分ぐらいできずき生きた心地がしました。では。
愛知県豊川市   4月21日(水) 10:20:36   MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp   20958
きょろ文
次回は400回目ですね!!
絶対解きに行きます!
無双   4月21日(水) 21:54:38   MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド  20959
始 受験勉強君
今日(明日)でもあるが、更新される問題は明日の午前6時になるまで解けません。本当は解きたいのですが・・・・。ですから、明日の午前6時にまたきたいと思います。ではさようなら。明日会うときまで・・・・。(ちょっと最後を変えて見ました。(^^;:)
算数大好き人間(後は数学)   4月21日(水) 22:13:53   MAIL:oirarion@dk.pdx.ne.jp   20960
始 受験勉強君
後、難しい問題だといいな〜。ではさようなら。明日会うときまで・・・・。
算数大好き人間(後は数学)   4月21日(水) 22:14:47   MAIL:oirarion@dk.pdx.ne.jp   20961