鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃処４鐃緒申鐃緒申鐃緒申鐃淑�申硫鐃緒申鐃�

tomh

迷わず、プログラム(perl)に走りました。 (^^;
最初は数字の条件を「7以上」にして、
"0"の処理を忘れていました… (^^;;

擬似6進数で考えるといいのかな?

新潟市　　 7月22日（木） 0:17:22　　 MAIL:tomh@yahoo.co.jp 　　23343

あ～く＠ぴかぴかの（略

・・・61オッケーな事を忘れて周期を数え間違えていました。
（ただそうすると、345個目が12111と結構綺麗だったので答えだと盲進（猛進ｗ）していました・・・）

そういえば今は世間では夏休みなんですね。
大学は夏休みが８月～９月末までなので、何だか世間の流れについていけませんｗ

未完成の蜜柑星　　 7月22日（木） 0:17:21　　 MAIL:ishizaki@qa.so-net.ne.jp 　　23344

吉川　マサル

#23343
　算チャレの過去問の類題になるのかなぁ、と思っています。（第９３回）

#23344
　え？私のときは、大学は１年中休みだった記憶が...。(^^;;

MacOS X　　 7月22日（木） 0:21:59　　 MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ　　23346

DrK

3週ぶりです。
この場合は下1桁が1か3のものについて考えればよい。
しかも、確実に下から2桁目より上は3分の2になる。
4桁の最後ということですね。

今は楽園かな?違うな。　　 7月22日（木） 0:22:09　　 MAIL:satoka@star.odn.ne.jp 　　23347

辻。

プログラム組めないので当然数え上げということで
最初地道に数えてましたが361（33番目）までいったとこで
まだ300個もあんのかよ～ということで方針変更。
桁数ごとに区切って
１桁→１　のみ（１通り）
２桁→11・13・23・31・41・43・53・61（８通り）
３桁→48通り
４桁→288通り　　でここまででジャスト345個になったので４桁で最大の6661となりました。

３桁・４桁は１の位が1・3は自明なのであとは３の倍数になるののを引いて数えました。
23345誤植（２ヶ所）もあったので書き直し・・・

しばらくパチ自粛　　 7月22日（木） 0:23:29　　 HomePage:辻部屋。　　23348

数楽者

#23347
DrKさんのとおりです。
はやまって、661を送ってしまいました。
ところで、ツールが山場ですね。
楽しみながら実況を読んでいます。（謎）

横浜　　 7月22日（木） 0:27:40　　 MAIL:iida@ae.keio.ac.jp 　　23349

なか

２けた以上の数について次のことが言えます。
２でも５でも割れないことにより、１の位は１か３の２とおり。
３でも割れないことにより、１／３は失格。

そこで、

１けたの数　１
２けたの数　２×４＝８　　　　　　　　ここまでで９
３けたの数　２×４×６＝４８　　　　　ここまでで５７
４けたの数　２×４×６×６＝２８８　　ここまでで３４５　ビンゴ！
で４ケタのいっぱいいっぱいの数は、６６６１

北海道　　 7月22日（木） 0:31:07　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　23350

始受験勉強君

えっと、僕も「姉小路さん」と同じで来週学校行事があってリアルタイムででるこ
とができません。僕はとっても算チャレが好きなので、残念です。再来週がんばり
たいと思います。で、今回の問題ですが、
0～1000までは57個で、1000以後は1000単位で48個となっている。
57＋48×6=345 なので、答えは「6661」てな感じです。
では再来週(来週もリアルタイムでできないだけで問題は解きますが・・・・)
会いましょう。さようなら。

算数大好き人間(後は数学)　　 7月22日（木） 0:46:42　　 MAIL:oirarion@dk.pdx.ne.jp 　　23351

呑

おっかしいな♪おっかしいな♪
と思っていたら、
おっかしいのは、私の頭だった～♪
じゃ、またね。
皆さんおっ元気で～！

酔っぱらい天国　　 7月22日（木） 0:57:32　　 MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:ＨＯＰＥＳ　　23352

つよし

最初１個で、その後８個単位で増えます。
345＝1＋8×43 なので、８個単位が 43個になった時の最大数が 6663。
良し、これで正解だ。で、一回目送信しました。
6663 は、３で割れるっちゅーの！ (^_^;;)
とゆー事で、6661 です。

♪日本のぉ～どぉ～こぉ～かぁにぃ～　　 7月22日（木） 1:06:35　　　　23353

今回は瞬殺でしたね。
n桁の数の個数は
　　{2*6^(n-1)}-{2^n*3^(n-2)}=2^(n+1)*3^(n-2)
と一般化して出しました。

　　 7月22日（木） 2:27:15　　　　23354

小西孝一

お早うございます。
やっぱり最初１個の後、８個単位で増えるので、３桁までで５７。
３４５－５７＝２８８
２８８÷８＝３６だから
４桁で８個ずつの時の最後だ～６６６オーメンだ～。
ということで６６６１でした。

九州の山奥　　 7月22日（木） 5:42:28　　 MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp 　　23355

ハラギャーテイ

おはようございます。

プログラムです。上位の桁が０ではないとき
下位の桁に０があるのを除くのに手間取りました。

北九州　　 7月22日（木） 12:12:08　　 HomePage:信号処理に挑戦　　23356

kasama

おはようございます。
良い考えを思い付かなかったので、結局プログラムで無理やり解きました^^;;

import java.util.*;
public class Question411 {
　private static final String[] CARDS = {"1", "2", "3", "4", "5", "6"};
　private static final int NUM = 3;//たぶん、これくらいで十分？
　public static void main(String[] args) {
　　List list = new ArrayList();
　　createNumber(0, "", list);
　　Collections.sort(list, new Comparator() {
　　　　public int compare(Object o1, Object o2) { return ((Integer) o1).compareTo(o2); }
　　});

　　int n = 0;
　　for (Iterator iter = list.iterator(); iter.hasNext(); ) {
　　　int k = ((Integer) iter.next()).intValue();
　　　if ((k % 2 > 0) && (k % 3 > 0) && (k % 5 > 0))
　　　　if (++n == 345) {
　　　　　System.out.println("答え: " + k);
　　　　　break;
　　　　}
　　}
　}
　private static final void createNumber(int d, String upper, List list) {
　　if (d > NUM) return;
　　for (int i = 0; i < CARDS.length; ++i) {
　　　String s = upper + String.valueOf(CARDS[i]);
　　　list.add(new Integer(s));
　　　createNumber(d+1, s, list);
　　}
　}
}

出先　　 7月22日（木） 10:33:20　　　　23357

uchinyan

はい、こんにちは。
最初、幾つか具体的に調べて、規則性を見つけました。
1桁の場合、対象となる数は1だけで、1個。
2桁の場合、全体で36個。2の倍数が 3 * 6 = 18個、5の倍数が 1 * 6 = 6個。
また、3の倍数は 2 * 6 = 12個ですが、これらのうち、半分が2の倍数、2個が5の倍数になるので、純粋な3の倍数は4個。
結局、対象になる数は、36 - (18 + 6 + 4) = 8個。
この関係は、3桁以上でも同じで、下2桁で個数は決定されます。
つまり、3桁の対象になる数は 6 * 8 = 48個。4桁では 6^2 * 8 = 288個。
ここまでの総数が、なんと、1 + 8 + 48 + 288 = 345個！
したがって、345番目の数は、4桁の条件を満たす最大の数で、6666からたどっていくと、6661になります。

ネコの住む家　　 7月22日（木） 11:14:39　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　23358

始受験勉強君

宣伝！！！
えっと高田さんのサイトで今週の日曜日(7月25日)午前10時頃僕の作った問題が公
表されるので是非来て下さい。アドレスは下にあります。

http://members.goo.ne.jp/home/pctakada

では本当に是非来て下さい。

算数大好き人間(後は数学)　　 7月22日（木） 13:09:59　　 MAIL:oirarion@dk.pdx.ne.jp 　　23359

ゴンとも

今回は345番目が題意での千桁の最後なんですが
途中の方が難しくなったと思います。mod3でやりました。
1桁目が1,3のうち各桁の数の和が3のものを省くんですが
以下自分の解答ではパソコンのCOPYとPASTEであと1つ数字を乗せる
だけでした。以下自分なりの解答です。
先ず、題意での1,2,3,4,5,6の6個の数字のみ使用
但し1桁目が1,3でmod3だと以下
≡0　mod3
1桁：3
2桁：21,51,33,63
3桁：321,621,351,651,333,633,363,663,231,531,261,561,213,513,243,543,111
411,141,441,123,423,153,453
≡1　mod3
1桁：1
2桁：31,61(9番目),13,43
3桁：331,631,361,661,313,613,343,643,121,421,151,451,133,433,163,463,211,
511,241,541,223,523,253,553:661(57番目)
≡2　mod3
2桁：11,41,23,53
3桁：311,611,341,641,323,623,353,653,131,431,161,461,113,413,143,443,221
521,251,551,233,533,263,563
ここで3桁で57番目より4桁は順に
千の桁1：
≡1　mod3
1321,1621,1351,1651,1333,1633,1363,1663,1231,1531,1261,1561,1213,1513,1243,1543,1111,1411,1141,1441,1123,1423,1153,1453
≡2　mod3
1331,1631,1361,1661,1313,1613,1343,1643,1121,1421,1151,1451,1133,1433,1163,1463,1211,1511,1241,1541,1223,1523,1253,1553
105番目まで
千の桁2：
≡1　mod3
2311,2611,2341,2641,2323,2623,2353,2653,2131,2431,2161,2461,2113,24132143,2443,2221,2521,2251,2551,2233,2533,2263,2563
≡2　mod3
2321,2621,2351,2651,2333,2633,2363,2663,2231,2531,2261,2561,2213,2513,2243,2543,2111,2411,2141,2441,2123,2423,2153,2453
153番目まで
千の桁3：
201番目まで
千の桁4：
249番目まで
千の桁5：
297番目まで
千の桁6：
≡1　mod3
6331,6631,6361,6661,6313,6613,6343,6643,6121,6421,6151,6451,6133,6433,6163,6463,6211,6511,6241,6541,6223,6523,6253,6553:661
≡2　mod3
6311,6611,6341,6641,6323,6623,6353,6653,6131,6431,6161,6461,6113,6413,6143,6443,6221,6521,6251,6551,6233,6533,6263,6563
345番目まで
より　6661・・・・・・(答え)

愛知県豊川市　　 7月22日（木） 14:43:27　　 MAIL:ｆｔｔnm528@ybb.ne.jp 　　23360

M.Hossie

　こんにちは、トイレの個室で力みながら数え上げていました。
１桁→１通り　２桁→８通り　３桁→４８通りで、ちょうど３桁のラストになりますね。
　本日投稿論文の審査結果が返って来て、夏休み返上で revise の data 取りに追われることになりました。何とか accept に持って行きたいもんです。

都内某所　　 7月22日（木） 19:50:45　　　　23361

でんきや

はじめまして。

どうやら正解にたどりつけたようです。

２と５で割り切れないということなので一の位は１か３。
下二桁としては、６＊２で１２通りの場合があって、
３で割った時の余りが、０、１、２になるのがそれぞれ４個づつ。
ということで百の位よりも上のひとつの数字について、８個づつ増えることに気がつくことができて正解にたどりつけました。

今後ともよろしくお願いします。

　　 7月22日（木） 20:38:54　　　　23362

水田X

六進法の８８８１を１０進法にあらわすと３４５のようで。。。今日は東京に帰省します。家の近所の大江戸東山温泉にいこっと。

　　 7月23日（金） 12:09:12　　　　23363

きょろ文

2、5の倍数ではないというところから1の位は1、3。
最初の1,11,13,23,31,41,43,53,61(9個)を除けば、
あとは1/3の確率で3の倍数が出てくる。
7×6×6×2×2/3+9=345より、
345番目の数は4桁の最後の数。
よって6661。

(^o^)　　 7月23日（金） 15:14:17　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　23364

始受験勉強君

#23359
宜しく御願いします！！

算数大好き人間(後は数学)　　 7月24日（土） 14:21:28　　 MAIL:oirarion@dk.pdx.ne.jp 　　23365

始受験勉強君

今僕の作った問題が「ろろさん」のホームページの「あなたが出題者」のホームページでも公開されています。是非来て下さい。アドレスは下にあります。

http://www5f.biglobe.ne.jp/~roro1/syutudaisya.htm

では来て下さいね！！！

算数大好き人間(後は数学)　　 7月24日（土） 21:18:52　　 MAIL:oirarion@dk.pdx.ne.jp 　　23366

姉小路

今日は。やっと入れました。
では、誰かと重複するかもしれませんが取り合えず解き方を。

1,…（１列目）
11,13,23,31,41,43,53,61,…（２列目）
113,121,131,133,143,151,161,163,…（３列目）
211,221,223,233,241,251,253,263,…（４列目）
311,313,323,331,341,343,353,361,…（５列目）
413,421,431,433,443,451,461,463,…（６列目）
511,521,523,533,541,551,553,563,…（７列目）
611,613,623,631,641,643,653,661,…（８列目）
1111,1121,1123,1133,1141,1151,1153,1163…（９列目）

最初以外は８個ずつ数字が増えているので、
345番目の数字は
(345-1)/8+1=44
列目にある。
44列目の数字は66xx。
この最後だから6661。

算数の街　　 7月26日（月） 10:20:00　　 MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き　　23367

みかん

今回の問題はさほど難易度が高くないので、夜中にリアルタイムで解い
てもできそうだったのに…。２５日に誕生日を迎えたのでまた１年間
がんばろうと思います。

　　 7月28日（水） 22:27:58　　　　23368

吉川　マサル

（公開前に書きこみ）
　今回は意図的に簡単にしてみたんですが、今になって「さすがに簡単すぎかも」と思い始めました。う～ん、１分台続出かも...。

MacOS X　　 7月28日（水） 23:59:51　　 HomePage:算チャレ　　23369