kasama
やった！嬉し〜い(*^_^*)
和歌山県　　 3月9日（木） 0:13:56　　 　　26842
吉川　マサル
う、正解者があまりにも少なくて不安です...。オリジナル問題なので、

・こんな図形が存在するのか。
・答えは正しいのか。

あたりが非常に不安です....。
PowerBook G4　　 3月9日（木） 0:15:22　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　26843
kasama
CADで確かめたけどあってると思います(*^_^*)
和歌山県　　 3月9日（木） 0:16:37　　 　　26844
吉川　マサル
しかもそろそろ終電が...。orz
PowerBook G4　　 3月9日（木） 0:16:53　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　26845
吉川　マサル
それと、最初ＡＣ＝ＡＤの条件がありませんでした。申し訳ありませんでした。

とりあえず、皆さんＡＣ＝ＡＤと想定して？やってくれたような感じですが...。あと、AC // EDと思い込む、というのは狙い通りなのですが、まさかこの図形だと本当にそうなる、なんてことはないですよね..？（非常に不安）
PowerBook G4　　 3月9日（木） 0:19:32　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　26846
吉川　マサル
どうやら数学でやって３９になったという方があらわれ始めたので、とりあえず不成立ってことはなさそうです。ホっ。

　これから帰宅します。（やばい、終電が...）帰宅するころには、算数的解法がいっぱい.....かな？(^^;;
PowerBook G4　　 3月9日（木） 0:22:33　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　26847
みっちん。改
#26846
「台形PCDQ」と書いてあるので、ああそうなのかと思い解きました（笑）
またAE：RD＝4：3なので、AC // EDにはならないですね。
　　 3月9日（木） 0:29:40　　 　　26848
トトロ＠Ｎ
予定通り見事に引っかかってましたが何とかできました。
兵庫県明石市　　 3月9日（木） 0:34:21　　 MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp 　　26849
みかん
ＲＱの延長とＡＥの交点をＳと置いて、メネラウスの定理を使ってごちゃごちゃと。
ＡＳ：ＳＥ＝３：２、ＲＱ：ＱＳ＝５：４ということが分かる。
あとは平行線を利用した面積比で解けるはず。
　　 3月9日（木） 0:38:42　　 　　26850
消しゴムパトロール
今回は難しかった！
　　 3月9日（木） 0:39:37　　 MAIL:k-kawakami@air.ocn.ne.jp 　　26851
カイト
他の条件から左右対称な五角形であって当然AC=ADだと思ってました．BE//CDというのが「台形PCDQの面積を…」のくだりまでわからないのが紛らわしかったかもしれませんね．
Pを通りRDに平行な直線を引いてADとの交点をSとします．
CSも引けば，左右対称形の出来上がり．AR=ASです．
△APRと△RPQの相似より，AP:PR=2:1
△APSと△ARDの相似より，AS:SD=2:1
AC=AD, AR=ASより，AP:PC=4:5
△APRと△ACDの面積比が16:81になるから，
台形PCDQ=(48/5)/16*(81-16)=39cm^2
　　 3月9日（木） 0:44:01　　 MAIL:kaitoexe@green.livedoor.com HomePage:カイトのさんすう学習帳　　26852
Melvy
はじめまして．

△APB ∽ △RPQ から AP : PR = 2 : 1 を，
△ARQ ∽ △ADR から AQ : QD = 4 : 5 を出す．
最後は AC = AD から AR : RC = 2 : 1 を出してゴール．

最後の手前で 「あれ？ 台形？」 と疑問に思い，リロードをかけたら条件が増えてました (笑)．
　　 3月9日（木） 0:49:45　　 　　26853
しんちゃん
ＢＥ//ＣＤになりそうだけど、どうして？と考えていたら、台形ＰＣＤＱとあったので、図から、ＰＱ//ＣＤ と判断しました。Ｐを通りＡＥと平行な直線をひきＡＤとの交点をＳとし、ＡＰ：ＰＲ＝２：１ ,ＡＱ：ＱＳ＝２：１ から ＡＱ：ＱＤ＝４：５を導き、後は面積比で・・・・。台形とあるから、僕のような判断をすれば、ＡＣ＝ＡＤ は、要らない？あれ、ＡＲがＡＢやＡＥと等しいという条件を使っていないぞ？
　　 3月9日（木） 0:56:30　　 　　26854
ちゃーみー
図にだまされて， 78.4 という誤答を送ってしまった…。
図形的な解法は思いつかなかったので，座標計算で解きました。
東京都目黒区　　 3月9日（木） 1:05:57　　 MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp 　　26855
スモークマン
わたしも、最初は、48*(1/5)*(9-1)=76.8 を送りましたが。。。
図形的に矛盾してないのかなあ〜？
金光　　 3月9日（木） 1:10:52　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　26856
ちゃーみー
あ，↓の書き込みの 78.4 は， 76.8 の間違いです…。
東京都目黒区　　 3月9日（木） 1:49:28　　 MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp 　　26857
吉川　マサル
#26854
> Ｐを通りＡＥと平行な直線をひきＡＤとの交点をＳとし、ＡＰ：ＰＲ＝２：１ ,ＡＱ：ＱＳ＝２：１ から

　んと、AP:PR=2:1って、どのようにして導かれますでしょう...？（いえ、オリジナル問題なので自信がないのですが...）
PowerBook G4　　 3月9日（木） 3:27:49　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　26858
CRYING DOLPHIN
やっとできた…
作業がやや複雑なだけでさほど難しくはなかったです。
（昨晩は△ＡＢＥの面積が24cm^2と思い込んでいたので答えが出なかった）

Ｒを通りＣＤに平行な直線を引き、ＡＤとの交点をＳとすると、
図形の対称性からＣＳとＡＢとＲＱが平行(★)、ＰＱとＣＤが平行(☆)。
★より△ＰＡＢと△ＰＲＱの相似（ＢＰ：ＰＱ＝ＡＰ：ＰＲ＝２：１）
★より△ＡＲＱと△ＡＣＳの相似（ＡＲ：ＲＣ＝ＡＱ：ＱＳ＝２：１）
☆より△ＡＰＱと△ＡＣＤの相似（ＡＰ：ＡＣ＝４：５）
がそれぞれいえるので、
△ＡＢＥ：△ＡＣＤ＝(32＋16＋32)：(81−16)＝２４：□　□＝39cm^2。

そういえば…　 ３９＝３月９日 ？
２年ピカチュウ組　　 3月9日（木） 8:10:19　　 HomePage:算数とか隧道とか　　26859
しんちゃん
Ｐを通りＡＥとＲＤに平行な直線をひきＡＤとの交点をＳとし

　　△ＰＡＢ∽△ＰＲＱ　から　ＢＰ：ＰＱ＝ＡＰ：ＰＲ＝２：１
　　△ＱＡＥ∽△ＱＳＰ　から　ＥＱ：ＰＱ＝ＡＱ：ＱＳ＝２：１

　　これから　ＡＱ：ＱＳ：ＳＤ＝２：１：１.５

　　よって、ＡＱ：ＱＤ＝２：２.５＝４：５　と求めました。

あとは、△ＡＰＱ：△ＡＣＤ＝１６：８１　から、

　　△ＡＢＰ：△ＡＰＱ：△ＡＥＱ：台形ＰＣＤＱ
　＝　３２　：　１６　：　３２　：　６５　

ですよね。勘違いがあったらすみません。
　　 3月9日（木） 9:34:35　　 　　26860
吉川　マサル
#26858
　あ、アホなことを書いてしまった....。いえ、完全な勘違いでした。m(__)m
PowerBook G4　　 3月9日（木） 10:12:03　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　26861
吉川　マサル
うーむ、どうやらＡＢ＝ＡＲという条件は不要なようです...。

　私としては、ＡＢ＝ＡＲを使う解法のほうが気に入っていて、それをなんとか使う問題にしようという意識を強く持って作問したところがあったのですが、見落としてしまったようです...。これで問題不成立にならなければ良いのですが...。
　ちなみに、ホントは、ＲＱ//ＡＢという条件が最初はなくて、ＡＣの長さはＡＢの長さの何倍か？というような問題にすれば、上記の解法を生かせると思った（当初はそうだった）のですが、それだと勘で当たっちゃうような感じがしたので、その対策として面積の問題に強引に持っていきました。やっぱこういうことをすると不都合が出ちゃうんですね...。orz
PowerBook G4　　 3月9日（木） 10:46:06　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　26862
uchinyan
はい、こんにちは。参加が大分遅れてしまいました．．．
さて、今回の問題ですが、マサルさんが書かれているように、AB = AR は使いませんでした。
恐らく、どなたかと同じと思いますが、一応解法です。

まず、詳細は省略しますが、線分の比の関係、平行などから、△ABP = 32 とおくと、次がいえます。
△ABP = 32, △APQ = 16, △AEQ = 32, △ABE = 80, △PRQ = 8, △BPR = 16, △QRE = 16,
△ARE = 72, △ADE = 72, △QDE = 40, AQ：QD = △AEQ：△QDE = 32：40 = 4：5,
△ARQ = 24, △QRD = 30, △ARD = 54, □PRDQ = 38
次に、AB = AE より ∠ABE = ∠AEB、BP：QE = 1：1 より BP = EQ なので、AB = AE と合わせて、
△ABP ≡ △AEQ となり、AP = AQ です。また、仮定より AC = AD です。そこで、PC = QD です。
そこで、AP を 4 とすると、AQ は 4、QD は 5、PC は 5 になります。
また、AB//QR より △PAB ∽ △PRQ なので、AP：PR = BP：PQ = 2：1 なので、
AP：PR：RC = 4：2：3 になります。そこで、
△RCD = △ARD * 3/6 = 27, □PCDQ = 65
今までは △ABE = 80 でしたが、実際には、△ABE = 48cm^2 なので、
□PCDQ = 65 * 48/80 = 39cm^2
ネコの住む家　　 3月9日（木） 14:41:52　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　26863
スモークマン
え〜っと、台形ということは、PQ // CD ですよね。
Pから、AE に平行線引いてAD との交点を S とすると、PS=RQ になりますよね？　とすると、RS=(1/2)*AB=(1/2)*AE だから、また、PS//RD なので、AP=PR となりますが、AP=2PR のはずだから。。。？？？おかしくないですか？
わたしの考え方がどっかおかしい？？
金光　　 3月9日（木） 19:09:34　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　26864
なか
不成立ではありませんか？
条件過多で矛盾があるようです。
http://www3.sansu.org/tables/san0309_inf.gif
北国　　 3月9日（木） 19:32:02　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　26865
吉川　マサル
えと、条件過多であることはすでに判明しています。問題はこのような図に矛盾があるかないかですが...。m(__)m

#26864
> Pから、AE に平行線引いてAD との交点を S とすると、PS=RQ になりますよね？　とすると、RS=(1/2)*AB=(1/2)*AE だから、また、PS//RD なので、AP=PR となります

　えと、RS=(1/2)*AEってのがちょっとよく分かりません...。RSじゃなくてPS？でしょうか...。そうだとして（全然違ったらスミマセン）、そこからAP=PRとなるのがちょっと分からないです...。
　単純な思い込みからミスってしまった問題なので全く自信がないのですが。orz

#26865
　図中の文章の、「AEとRDは、向きも長さも等しいので」というのがちょっと分からないです...。

　ううむ、もしかするとまだ壮大な勘違い・思い込みをしているのかも知れません...。m(__)m
PowerBook G4　　 3月9日（木） 20:02:00　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　26866
なか
ごめんなさい。

問題文読み間違いです。
図の記号をみて、ＡＥと等しい長さを、ＡＲでなくＤＲと思い込んでしまいました。

スモークマンさんも同じ？
北国　　 3月9日（木） 20:22:05　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　26868
スモークマン
#26866　マサルさんへ。
#26865 なかさんへ。
わたしの勘違いでした。(OrZ)
PS=(1/2)*AE のまちがい。
あとは、AS:SD=2:1,AQ:QS=2:1 から、AQ:QS:SD=4:2:3
つまり、AQ:QD=4:5
から、48*(1/5)*(9^2-4^2)*(1/4^2)=39

でも、なかさんがおっしゃるように、RD=(3/4)*AE になっちゃいますね！
その時こういう図形が描けるのかがよく分からない。。。
AR=AE がないとしても。。。？
金光　　 3月9日（木） 20:48:58　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　26869
なか
成立します。
勘違いのおわびに、題意の図形の存在を確認しました。
http://www3.sansu.org/tables/san0309_39.gif
北国　　 3月9日（木） 21:01:53　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　26870
uchinyan
う〜ん、今日は忙しかった。やっとこさ、掲示板を読みました。
今回も、いろいろあったようですね。

解法に関しては、
・P を通って RD, AE に平行な線を引く。#26852, #26854, #26860 など。
・R を通って CD に平行な線を引く。#26859 など。
・RQ を延長する。#26851。
・特に新たに線を引かずに、面積比、線比を使う。#26863 など。
・その他。#26853 など。
で、様々です。しかし、いずれもが使用している重要なポイントがありますね。

今回の問題の最大のポイントは、私が思うには、
・五角形は A から CD に下ろした垂線 AH に関して線対称
又は
・BE と CD とは平行
ということだろうと思います。
前者がいえるには、AB = AE だけではダメで、AC = AD が必要です。
一方、私は気付きませんでしたが「台形PCDQ」という表現は、BE // CD、つまり後者、を示唆しています。
なお、この二つは、AB = AE のもとでは、同値です。つまり、AB = AE のもとでは、
AC = AD <=> BE // CD
が証明できます。
つまり、この二つは、どちらかがあれば十分です。
今回の問題では、「台形」も条件とすれば、両方与えられています。
もちろん、同値なので、矛盾することはありません。

なお、AC = AD も BE // CD もなしで、代わりに AB = AR で問題が解けるかどうかですが、
RC の長さに何の制約も与えないので無理そうに思います。
むしろ、この条件は全く独立と思われ、恐らく、五角形の形状、特に ∠BAE、を制限するのではないか、と思います。
ネコの住む家　　 3月9日（木） 21:44:00　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　26871
uchinyan
う〜ん、今回は、時間が取れず、後手後手に回ってしまいましたが、
私の#26871での指摘を、なかさんが#26870で実例をもって示してくださいましたね ^^;
ネコの住む家　　 3月9日（木） 21:28:01　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　26872
スモークマン
AB//RQ の条件がないときは、、、
RD=x*AE,RC=x*AP,CD=x*PE=3x*PQ
から、
AC=3x*AP
つまり、AC=x*AP+AR=3x*AP なので、AR=2x*AP
つまり、AC/AR=3/2 ということですね！
金光　　 3月9日（木） 21:48:37　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　26873
ゴンとも
昨日はリアル・タイムでやってましたが算数(相似)でやろうと思い
(見た目で平行みたいな所を平行としていたようです。)
誤答を送りまくり夜中で何も考えずに座標置きで一発で入れました。
先ず自分の流儀でやっとけばよかった。

先ず、題意の図をB(0,0),E(a,0),A(a/2,96/a),P(2*a/5,0),Q(3*a/5,0)とおくと
直線AE:y=-192*x/a^2+192/a・・・・・・��
直線AD:y=-960*x/a^2+576/a・・・・・・��
直線AC:y=960*x/a^2-384/a・・・・・・��
ここで�△�x=bとしてD(b,-960*b/a^2+576/a)・・・・・・��
この点を通り�，吠森圓閉樟�は
直線RD:y=-192*(x-b)/a^2-960*b/a^2+576/a・・・・・・��
これと��との交点は
R((5*a-4*b)/6,(416*a-640*b)/a^2)・・・・・・��
この点とQ(3*a/5,0)を通る直線は
直線RQ:y=(12480*a-19200*b)*x/(7*a^3-20*a^2*b)-(7488*a-11520*b)/(7*a^2-20*a*b)
この直線が直線AB(傾き(96/a)/(a/2)=192/a^2)に平行なので
192/a^2=(12480*a-19200*b)/(7*a^3-20*a^2*b)
xmaxima 5.9.2 でこれをbについて解いて
(%i1) fortran(solve(192*(7*a^3-20*a^2*b)=(12480*a-19200*b)*a^2,b));[b = 29.0*a/40.0]
(%o1) done
これと�Δ箸茲蠹�Rの座標は
(%i2) b:29*a/40$
(%i3) fortran((5*a-4*b)/6); 7.0*a/20.0
(%o3) done
(%i4) fortran((416*a-640*b)/a^2); -48/a
(%o4) done
R(7*a/20,-48/a)
これとA(a/2,96/a)との距離がBAと同じより
(%i5) expand((a/2)^2+(96/a)^2)$
(%i6) expand((a/2-7*a/20)^2+(96/a+48/a)^2)$
(%i7) factor(%-%th(2))$
(%i8) solve(%,a)$
ここで(%i2)から�い�
(%i9) fortran(-960*b/a^2+576/a); -120/a
(%o9) done
より　D(29*a/40,-120/a)
これとPQ=a/5で台形の面積公式で
(%i10) part(%th(2),4)$
(%i11) (%/5+2*(29*%/40-%/2))*(120/%)/2;
(%o11) 39 = 39・・・・・・(答え)
豊川市　　 3月10日（金） 4:08:06　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　26875
吉川　マサル
#26859

　あ、そうです。３月９日公開なんで、答えが３９になるように調整しました。(^^;;
PowerBook G4　　 3月10日（金） 7:46:33　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　26876
uchinyan
#26873
AB // QR なしでも、AR：RC = 2：1 はいえるのですね。なるほど。
ただし、AP：PR = 1：(2x-1) で x が決まらないと、具体的な数値での計算ができないわけか。
ここで、AB // QR を使うと、x が 3/4 と決まって、面積が求まりますね。

#26876
あは、昨日は３月９日だったんだ (^^;

なお、条件過剰、矛盾、不成立などの問題は、なかさんの#26870で解決ですね。まとめておくと、
・問題を解くには、AC = AD 又は BE // CD が必要。なお、この二つは、AB = AE のもとでは同値で、同時に与えられても矛盾しない。
・AR = AB は今回の問題を解くのには不要。ただし、五角形の形状、特に、∠BAE を決定する。なお、全体のスケールは未定のまま。
・これに △ABE = 48cm^2 が加わると AB が確定し、図形が完全に決定する。
今回の問題は最後のケースなので、図形は確定します。

なお AR = AB がなければ、全体のスケールと角度との間に関係がつくだけで、図形は確定しません。しかし、面積は求まります。
こういう問題の出題も、過去によくありましたね。
ネコの住む家　　 3月10日（金） 12:14:05　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　26877
夢
　ミスを２かいした・・・しかもそのうちの１つは台形ＢＣＤＥを求めたことｗ
　ちなみに私はこうしました。
　∠ＡＤＲ＝∠ＢＥＡ（錯角）＝∠ＥＢＡ（ＡＢ＝ＡＥ）＝∠ＡＲＱ＆∠Ａ共通で��ＡＤＲ∽��ＡＲＱ、これとＡＱ：ＡＲ＝ＡＰ：ＡＲ＝ＢＰ：ＢＱ＝２：３からＡＱ：ＡＲ：ＡＤ＝４：６：９（２：３で２：３）を出しました。
　あとは面積比。ＡＰＱを１６とすると、ＡＣＤが８１だから台形ＰＣＤＱが８１−１６＝６５、ＡＢＱ＝ＡＱＥ＝３２だからＡＢＥは３２＋１６＋３２＝８０、よって答えは４８×（８０分の６５）で３９。
　　 3月10日（金） 16:03:49　　 　　26878
θ
条件をすべて使わないのに解けてしまって悩んだ・・・
　　 3月10日（金） 20:17:56　　 　　26879
ノボケイン
５回目で、やっと出来ました。
　　 3月11日（土） 3:16:27　　 　　26880
餃子の王将
難しいですねー。
それだけ
　　 3月11日（土） 18:38:25　　 　　26881
吉川　マサル
えと、突然なんですが、明日のＴＢＳの11:45〜 0:45のTBS系「アッコにおまかせ」に、算チャレ本が出るらしいです。どんなカタチでなのかは不明ですが...。
PowerBook G4　　 3月11日（土） 20:25:06　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　26882
凡太
生徒に25分で25点満点のテストをさせている間に解きました。明日は公開テストなのでもう寝ます。
　　 3月11日（土） 23:40:37　　 　　26883
ＥＲ部長
ＥＲ�修�始まる前に何とか解いた（＾＾；
　　 3月12日（日） 0:24:26　　 　　26884
ぬろわ
僕のＰＣだけでしょうか、ランキングが異常です…
　　 3月12日（日） 9:33:50　　 　　26885
スモークマン
#26882 マサルさんへ。
今日は囲碁大会にいってたので、「アッコにおまかせ」見れませんでした。。。今はやりの右脳刺激にいいって感じの紹介だったんでしょうか？
金光　　 3月12日（日） 18:12:25　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　26886
shin koba
3:2:3ではなかったのですね。700/27はちょっと激しいなぁ・・・。と思ってやはり、不正解。よくよく見てみて、おや？という感じでした。問題内の文章は、よく読まなくちゃ！
　　 3月12日（日） 21:15:34　　 　　26887
吉川　マサル
#26886
　どうやら出なかったようです。企画だおれになったのかな？(^^;;

　ちなみに先日の前期日程発表で東大に合格したばかりの方々が１０人くらい出演していたんですが、そのうちの１人はうちの塾の生徒でして...。(^^;;
PowerBook G4　　 3月13日（月） 2:09:00　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　26888
ノボケイン
#26870なかさんへ。
E(10,0)なる直交座標で考えた時、すでに、△ABEの面積条件より、h=4.8cmが決定するのでは？
　　 3月13日（月） 3:52:40　　 　　26889
スモークマン
#26888 マサルさんへ。
いわゆる偽造メール（ガセネタ？）だったんでしょうか。。。
残念でしたね〜
次善策として、生徒の方に算チャレ本を宣伝してもったらよかったですね！？

WBC の日米戦、あの判定はおかしいですよね〜！！
王監督は優しいから、わたしだったら試合ボイコットしてますね！！
金光　　 3月13日（月） 9:42:07　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　26890
いしいし
１本線入れたら簡単ですね
　　 3月13日（月） 12:02:29　　 　　26891
しんちゃん
ノボケインさんへ

なかさんの図で、仮に１メモリを１cmだとすると、
△ABEの面積は、およそ85.3(cm^2)になりますが、
これは問題の条件全てを満たす図の拡大図です。

したがって、なかさんの図の適当な縮図を作れば、
△ABEの面積が48(cm^2)の図が作れることになります。

僕も、なかさんの図を見て、一瞬ノボケインさんと
同じ疑問を持ちましたので、横から失礼しました。
　　 3月13日（月） 15:20:21　　 　　26892
舎斜酌嫉軸爵
マサルさんへ
遅くなって大変申し訳ありません。今回の問題、解答が39cm^2ですと、図形が存在しません。当初、なかさんが鋭い指摘をしていましたが...
38,9年前の受験生の頃を思い出しながら、ちょっと強引なところもありますが、証明？してみたいと思います。

まず、各点の座標を、問いの条件通り求めると(原点は、なかさんと同じくBEの中点Oとする)
A(0,y),B(5x,0),C(-2.25x,-1.25y),D(2.25x,-1.25y),E(5x,0),P(-x,0),Q(x,0),R(-1.5x,-0.5y)となる

△ABEの面積=10x*y*1/2=5xy=48 より　xy=48/5・・・・・・・・��
台形PCDQの面積=(PQ+CD)*高さ(=1.25y)*1/2=(2x+4.5x)*1.25y*1/2=4.0625xy
=4.0625*��=4.0625*48/5=39(cm^2)となる

この時の、線分ABとQR,線分AEとRDとの傾き(勾配)をそれぞれみると
線分ABの傾き(勾配)=y/5x,QRの傾き(勾配)=0.5y/2.5x=y/5xとなり、同勾配で
ABとQRは、平行である。また、AEの傾き(勾配)=-y/5x,RDの傾き(勾配)
=-0.75y/3.75x=-y/5xとなり、平行である。

次に、AE=AR=AB=L1,RD=L2とすると
L1=AE=√(5x)^2+y^2=√25x^2+92.16/x^2.....(y=48/5xを代入)
L2=RD=√(3.5x)^2+(0.75y)^2=√12.25x^2+51.84/x^2
L1=L2より
　　　　25x^2+92.16/x^2=12.25x^2+51.84/x^2・・・・・・��
x>0で�△鯔�足するxの値は、存在しない。
　　　よって、L2=RDの長さの条件があるため、図形は、存在しない。
<疲れた>
　　　　入試問題で、この問題が出題された場合、全員正解になるのかな？
以上です。
　　　異論、反論どしどしお待ちしております。
　　 3月14日（火） 3:16:24　　 　　26893
ノボケイン
#26893は、私のかきこみです。
　　 3月14日（火） 3:21:28　　 　　26894
uchinyan
#26893
L1 = L2、つまり、AB = RD 又は AE = RD なんて条件ありませんよ．．．？
ネコの住む家　　 3月14日（火） 8:19:00　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　26895
スモークマン
友人問

1から1000000000（十億）までの自然数が並んでいる。
それぞれの数を、その各桁の数字の和で置き換える。
その結果、10以上の数があったら、再び、その各桁の数字の和で
それらを置き換える。10以上の数がある限り、同様な操作を
繰り返す。すべての数が1桁の数になったとき、その中に1と2と
どちらが多く現れるか。
金光　　 3月14日（火） 9:50:49　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　26896
ノボケイン
uchinyanさんへ
#26895
ありがとうございました。そろそろ、ボケてきたのか、勉強不足か？
「それでは、おまえは、39cm~2の解が出せたのか！」と言う指摘が来る前に
お詫びをいたします。
マサルさんへ
#26893は、言い過ぎでしたか？何でしたら、削除してもらって結構です。
今後とも、宜しくお願い致します。
　　 3月14日（火） 12:32:25　　 　　26897
uchinyan
#26897
いえいえ、なかさんも、最初勘違いしてらしたみたいですし。

#26896
1
mod 9 かな。
ネコの住む家　　 3月14日（火） 21:14:34　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　26898
スモークマン
#26898
正解！
金光　　 3月14日（火） 23:18:06　　 MAIL:kennji72001@yahoo.co.jp 　　26899
ノボケイン
またまた、諄いようですが、書かせていただきます。
#26893の��....xy=48/5で、今回出題の図形は、無数に表示出来ると言うことです。
例えば、BE=10cmとすると,A点は、線分BE垂直に、9.6cmの位置に。BE=3cmの時、A点は、32cmの位置となる。また、C、D点は、それぞれ題意の条件位置になる。

　　 3月15日（水） 2:49:09　　 　　26900
uchinyan
#26900
はい。
#26877のまとめなどもご覧下さい。
ネコの住む家　　 3月15日（水） 7:15:43　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　26901
ノボケイン
#26901
毎回、ありがとうございます。
　　 3月15日（水） 12:31:19　　 　　26902
吉川　マサル
#26897
　あ、スミマセン、ちょっと本業が忙しすぎて掲示板を見れていませんでした...。m(__)m
PowerBook G4　　 3月15日（水） 17:16:07　　 MAIL:masaru-y@san　su.org HomePage:算チャレ　　26903