きょろ文
3:4:5の三角形を見つけて高さを求めました
√2の隣   11月1日(木) 0:08:32   MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド  31077
banyanyan
またもや3:4:5に惑ってしまったorz。
   11月1日(木) 0:12:24   HomePage:明るい家族計画−算数  31078
バルタン
座標で解いてしまいました。
BCの中点を原点に取ると、△PBCの高さ6cmが簡単に求まり
△APQの高さはその3/7倍なのでPQ=3cmをかけて答えを出しました。
   11月1日(木) 0:36:46     31080
みかん
コンパスを使って実際の図を書いていたら、点Pと線分BCの距離が
6cmっぽいなということが分かったんで、その辺からてきとーに。

理由はみなさんの書き込みで勉強します。
   11月1日(木) 0:59:03     31081
banyanyan
一応描いてみました。

http://banyanyan.up.seesaa.net/image/sanchalle-572-27_7.jpg
   11月1日(木) 1:03:53   HomePage:明るい家族計画−算数  31083
みかん
手順はこういうことか。
1、相似比からPQ=3cm
2、Qを通るBCの垂線の足=R、と置く
3、CR=2cm
4、△QRB=3:4:5の直角三角形→QR=6cm
5、再び相似比を使って、Aと直線PQの距離が分かる
6、△APQの面積を計算
   11月1日(木) 1:24:36     31084
ダンディ海野
PQとBCは平行、AQ:AC=3:10、BC=10(cm) より、PQ=3(cm)
P,QからBCに垂線PM,QDを下ろすと、BM=5(cm)、MD=PQ=3(cm)
よって、BD=5+3=8(cm)
また、BQ=BC=10だから、△BQDは3:4:5 の直角三角形となりQD=6(cm)、△BQC=10×6/2=30 (cm^2)
∴△APQ=(3/10)△ABQ=(3/10)*(3/7)*△BQC=(3/10)*(3/7)*30=27/7 (cm^2)
という解法でした。
   11月1日(木) 1:28:57   MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp   31085
banyanyan
#31084
その通りです。

想定解はどうなっているのでしょう。やはり3:4:5は使うのでしょうか。
   11月1日(木) 2:18:01   HomePage:明るい家族計画−算数  31086
ばち丸 
ダンディ海野さんと全く同じだあ。
   11月1日(木) 7:33:46     31087
ハラギャーテイ
おはようございます

Mathematicaで余弦定理です。
山口   11月1日(木) 7:38:11   HomePage:制御工学にチャレンジ  31088
uchinyan
はい,こんにちは。さて,今回の問題は... まぁ,こんな感じで。

P, Q から BC に垂線を下ろしその足を H,I とします。
PB = PC なので BH = CH = 10/2 = 5cm,PQ//BC より □PHIQ は長方形なので HI = PQ です。
一方で,PQ//BC,AQ:AC = 3:(3+7) = 3:10 より PQ = 3/10 * BC = 3cm です。
そこで,HI = 3cm,BI = BH + HI = 8cm です。
すると,BQ = BC = 10cm なので,△QBI は 3:4:5 の直角三角形で QI = 6cm と分かります。
そこで,AQ:QC = 3:7 より,△APQ の高さ = 3/7 * QI = 18/7 cm です。
したがって,△APQ = 1/2 * PQ * (高さ) = 1/2 * 3 * 18/7 = 27/7 cm^2 になります。
ネコの住む家   11月1日(木) 11:25:50   MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp   31089
uchinyan
掲示板を読みました。

#31077#31078#31083#31084#31085#31087#31089
3:4:5 の直角三角形を見つけて解く方法。
P, Q から BC に垂線を下ろし,B, Q, Q から BC への垂線の足 による直角三角形を使います。

#31080
座標による解法。

#31081
作図による解法。

#31088
三角関数による解法。
ネコの住む家   11月1日(木) 11:35:18   MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp   31090
ばち丸
退屈なので、会議中にこんな問題を作ってみました。

△ABCの辺BC上に点D、AC上に点Eをとったら、AB=AD=DC、BE=CE、∠BED=90°になった。∠ACBの大きさを求めなさい
   11月1日(木) 12:39:56     31091
banyanyan
#31091
45/2度

http://banyanyan.up.seesaa.net/image/test1.jpg

算数じゃないですけど……。
   11月1日(木) 13:36:16   HomePage:明るい家族計画−算数  31092
吉川 マサル
えと、遅くなりました。m(__)m

 皆さんお察しの通り、3:4:5の三角形を利用します。
かいしゃ   11月1日(木) 14:01:17   HomePage:算チャレ  31093
25no12
こんにちは。

垂線を使いましたが、みなさんとは微妙に違う・・・というか、かなり無駄の多い解法になりました。
P,A,QからBCに下ろした垂線の足をH,I,Jとして、3:7からBH, HI, IC, JC, BJの順で求めて、△BQJが3:4:5の直角三角形であることが分かり、それからQJ, AIが順番に分かって、最後に△APQ=(3/10)^2*△ABCで計算しました。

子供たち(双子)の幼稚園の面接、合格発表(殆ど全員が合格するのですが)、入園金の振込みなどやっていて、ドタバタしてて、算チャレの存在を忘れてました・・・。
毎回参加しなければいけないわけではないのですが・・・何となく毎週の行事になってきたので・・・。
   11月2日(金) 16:05:03     31094
小西孝一
数学です(涙
ど田舎   11月2日(金) 16:33:58     31095
小西孝一
算数思いつかなかったので座標と外積使ったら直ぐ解けました。
算数できない。頭がちがちです。(涙
ど田舎   11月2日(金) 16:51:06     31096
だいすけ
友だちにヒントをもらってなんとか算数で解きました。
大阪府   11月2日(金) 18:02:46   MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋  31097
nno
#31038,#31052 様 ありがとうございます。
11で割る問題が解けずに、
せっかくの返信を見ることが出来ませんでした。
#31038は、十分条件から必要条件って感じですよね。
#31052は、なるほど〜ピンと来ました。
どうもありがとうございました。
   11月2日(金) 19:58:55     31098
アイス
3日間かかってやっと解けた・・・。
簡単なことに気づくまでここまでかかるとは・・・。
面積比とか出してしまったことが敗因ですね。 
   11月2日(金) 22:49:44     31099
ayaka
私は寝てました。昨日の夜になってみたのですが、簡単そうでした。解いたらやっぱり簡単。
寝なかったらな〜
私も3:4:5 の直角三角形を見つけて解く方法を用いました。
地上の楽園でもないな〜極楽不浄土かな   11月3日(土) 15:03:10   MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp   31100
KT
大人になると難しく考えすぎちゃうのが時間がかかった原因かも・・・
   11月7日(水) 8:49:17     31101
ちゃーみー
問題が出ませんね…
とうきょうとめぐろく   11月8日(木) 0:02:08   MAIL:ojamaru@amber.plala.or.jp   31102