Taro
電車が遅れてPC起動できたのが0：02ごろでしたorz

はじめ10C6=210としたものの、カタラン数のマスを書いて
各5通りであったので10C6*5＝1050としました
空気のあるところ　　 2月28日（木） 0:06:54　　 　　31622
長野　美光
１０枚から６枚を選び小さい順に並べます。
簡単のため、１，２，３，４，５，６ とします。
直方体Ｂを作る３つの辺として可能なのは
(1,2,3)(1,2,4)(1,2,5)(1,3,4)(1,3,5)
の５通りです。
１０枚から６枚を選ぶ方法が　10Ｃ6＝210
　210×5＝1050(通り)
としました。
じゃかるた　　 2月28日（木） 0:07:30　　 HomePage:ヨッシーの算数・数学の部屋　　31623
ちゃーみー
#31622 √10 の近似値ですね。おめでとうございます。
#31623 同じ解法ですー。

高校の同窓会があって，解散が 23:54 だったのでネットカフェからの参戦です。
そろそろ家に帰ります。 @ 渋谷
　　 2月28日（木） 0:13:51　　 　　31624
閉口
「各面は平行である」との但書はホントに必要？
　　 2月28日（木） 0:14:40　　 　　31625
吉川　マサル
#31625
　不要かも知れません...が、一応念のために入れておいた次第です。m(__)m
PowerBook　　 2月28日（木） 0:16:06　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　31626
miki
#31623 この解法で満場一致かな？？　議論の余地なし？？
　　 2月28日（木） 0:19:56　　 　　31627
ミキティ
うーん。
37800＝1050×3!×3! を答えて放ったらかしにしてしまった……。ＯＴＬ
　　 2月28日（木） 0:23:19　　 　　31628
きょろ文
なかなか難しかったです。最初、違った考え方してました。

適当に6枚選んで大きい順にABCDEFとおく
ここでの選び方10C6=210

そして
○>○
○>○
○>○
を満たす組み合わせを求めていく
AB AB AC AC AD
CD CE BD BE BE
EF DF EF DF CF
の5通り

よって210*5=1050通り
√2の隣　　 2月28日（木） 0:23:41　　 MAIL:kyorofumi@msn.com HomePage:きょろ文ランド　　31629
あーく
久々参戦。　Taroさん・長野さんらと同じく10C6 * 5= 1050です。

早く暖かくならへんかなー　　　　寒いのに飽きました。
　　 2月28日（木） 0:23:59　　 　　31630
CRYING DOLPHIN
#31625
カードを１〜20にして、平行条件を外せば、以下の反例が存在します。
・(7,16,19)の直方体の中に(5,6,20)の直方体をナナメに収納できる
※16×19の長方形の内部には、5×20の長方形をナナメに描けるため

平行条件をなくすと解が異なる枚数の最小値ってなんぼじゃ？(他力本願)
ラクガキ王国　　 2月28日（木） 0:35:04　　 HomePage:算数とか隧道とか　　31631
ｔｋ
ちょっと疑問が。
例えば6枚として9,8,7,6,5,4を取り出して
ア,イ,ウを9,8,7としたとき、エ,オ,カの選び方として6通りあるわけですが、
回転して一致した図形は同じとみなしてエ,オ,カの選び方は1通りとなるんでしょうか？

自分は1通りとみなして10C6 * 5= 1050としたわけですが…。

追記
カードの取り出し方でした。失礼。
物読み小屋　　 2月28日（木） 0:55:00　　 　　31632
バルタン星人
全部、場合分けして足し算したら見事に数え間違いました。
そこで論理的に考え直したら、何と簡単な・・・・。
10Ｃ4×５で簡単に求まる。最初からもっとじっくり考えるべきでした。
反省。
　　 2月28日（木） 0:58:18　　 MAIL:barutanace@yahoo.co.jp 　　31633
ダンディ海野
すでに書き込まれておられる皆さんと同じく、10Ｃ6×5＝1050　とだしました。

ただし、ア,イ,ウもしくはエ,オ,カとするのを大きい順とか小さい順とか決めていないので、適当に記号を付けたとすると

例えば、(ア,イ,ウ)＝(6,5,2) (エ,オ,カ)＝(4,3,1)　・・・・・（あ）
　　 (ア,イ,ウ)＝(5,6,2) (エ,オ,カ)＝(1,3,4)　・・・・・（い）
この(あ)(い)のような場合は違うものと扱うのか迷いました。

[追記]あっ、tk さんも同じような疑問を！
（違うものと扱えば、210×3!×3！となるのでしょうね）　
　　 2月28日（木） 1:12:53　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　31634
なか
カタラン数

10C6 ×カタラン(3) = 210×5
ひさぶりに出ましたね。算チャレで覚えたカタラン数。
北国　　 2月28日（木） 1:23:16　　 MAIL:naka@sansu.org HomePage:naka's Home Page　　31635
凡例
#31625
#31631
1〜10のままでも、(1,2,10)と(7,8,9)とか？
　　 2月28日（木） 5:55:54　　 　　31636
abcba
#31631
今回の問題で直方体を傾けて収納できるかどうかを問題を解く際、まじめに考えてしまいました。直接的に計算すると算数の範囲ではなくなるので図をイメージしながら直感的にこのような場合は存在しないと結論しました。
　　 2月28日（木） 11:12:01　　 　　31637
uchinyan
身体だけでなく頭の方も働かなくなってしまったようで，何かよく分かりませんでした。
要するに，10 枚から 6 枚を選んで，6 枚を題意を満たすように二つに分けてみたら 5 通りだったので，
10C6 * 5 = 210 * 5 = 1050 通り かなぁ，ということで。
プログラムで確認したら(ただし，カードは同時に取り出すので取り出す順番は問わない。)一致したので，まぁ，いいのだろうと．．．

掲示板を読みましたが，5 はカタラン数なのですか。ふむ。
ネコの住む家　　 2月28日（木） 17:48:25　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　31638
banyanyan
ア、イ、ウとエ、オ、カを対応させるのかどうかなどといろいろ悩んでしまいましたorz。
　　 2月28日（木） 13:59:41　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　31639
なか
#31631

6x7 の長方形に 1x8 の長方形は斜めに入ります。
5x6 の長方形に 1x7 の長方形は入りません。
4x5x6 の直方体に 1x2x7 の直方体は微妙です。
山勘では入らないような気が。

＞平行条件をなくすと解が異なる枚数の最小値は？
たぶん８、ひょっとすると７のようです。

　　 2月28日（木） 14:03:04　　 　　31640
ハラギャーテイ

プログラムです。MATLABです。

パソコンを3年で買い換えてWindows Vistaにしました。
設定が引っ越せるのは便利でした。
山口　　 2月28日（木） 16:27:34　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　31641
だいすけ
皆さんと同じく、
　10C6 ×カタラン(3)
で解きました。
中学校受かってから初めて解いたカタラン数の問題でした。もう少しで忘れるところでした。危ない危ない。
大阪府　　 2月28日（木） 17:08:58　　 MAIL:daisuke18@sb.dcns.ne.jp HomePage:だいすけの部屋　　31642
水田X
語らん数ですか。10Ｃ6*(5*3/3) となりました。括弧の中がなぜそうなったかは語らんです。

今年の京大の入試理系で京大らしいのがありました。平行四辺形になること証明せよ。ってやつ。文型には最後に一筆書きの問題がありましたね。
　　 2月28日（木） 18:05:51　　 　　31643
自戒
次回の問題の案内が、未だ更新されていないのでは？
　　 2月28日（木） 23:22:35　　 　　31644
吉川　マサル
#31644
　ご指摘ありがとうございました。修正させていただきました。m(__)m
PowerBook　　 3月1日（土） 14:40:06　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　31645
小西孝一
uchinyanさん骨折にもめげず回答なされてるようで、なによりです。
私は風邪でダウンしてました。
ど田舎　　 3月2日（日） 16:09:32　　 　　31646
スモークマン
やっと入れた。。。^^;
6個を選んだときの順番は、
0x0x0x
00x0xx
000xxx
0x00xx
00xx0x
しかないので、、、5*10C6=5*210=1050
最後の並びが盲点でした。。。
金光＠岡山　　 3月2日（日） 18:21:04　　 　　31647
銀次郎
10C6×カタラン数(3)ですね。
　　 3月4日（火） 21:32:04　　 　　31648
仮面ランナー サブスリー
質問です。私の友人が学生向けに次のような問題を作りました。

３本のくじがあり、それぞれ「当り」「はずれ」「もう１回（引き直しチャンス）」と書かれています。
このうちから１本を引くことにします。どのくじを引く確からしさも等しいとすると、最終的に当たる確率はいくらでしょう？
＊引き直しチャンスが残っていれば、引いたくじを元に戻してまた３本の中から１本引けます。
＊「当り」が一度出るか、引き直しチャンスが残っていない状態で「はずれ」が出たら、くじ引きは終了です。
＊「もう１回（引き直しチャンス）」を連続で引いてもチャンス回数の加算は認めません。つまり、引き直しチャンスは常に最大で１回です。

当人いわく、
「どこかの入試問題で出題されてもおかしくない問題だと思うけど、
出題実績を見つけられなかった。」
そうです。
実際のところ、どうなのでしょうか？

ちなみに、私の方でこの問題を一般化して「もう１回（引き直しチャンス）」を
「もうＮ回（引き直しチャンス）」に変更した問題も考えてみました。
答えは割ときれいな式で表せることがわかったのですが、これ、高校までの数学の範囲内でも解けるものでしょうか？
　　 3月5日（水） 23:58:51　　 　　31649