SUPER SPECIAL SEMTEX |
一回目146で送信
惜しい! |
6月19日(木) 0:10:21
32367 |
吉川 マサル |
ふぅ、どうやらミスはなさそう?(^^;
ちなみに想定した解法は、5cmの竹ひごの本数で場合分けするものでしたが、念のためにperlでプログラム書いて確認してしまいました。(^^; |
PowerBook
6月19日(木) 0:10:43
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work 32368 |
英ちゃん |
考えられる長さは単純に考えて60cm〜210cmで151通りです。
この中で61cm,62cm,64cm,67cm,207cm,209cmは出来ないので 151-6=145です。 ※訂正しました。 |
居間
6月19日(木) 0:25:01
HomePage:日記自己日記 32369 |
Taro |
条件を整理し、x,y,x+yが30以下の整数で3x+5yのとりうる値を考えました。
そしてミスが続きましたorz ここでプログラムに走ればよかったのかも(^^; |
6月19日(木) 0:14:18
32370 |
ちゃーみー |
Taro さんと同じです。
ミスが続いたところまで同じです orz |
とうきょうとせたがやく
6月19日(木) 0:14:42
MAIL:kakuromaster@star.cims.jp 32371 |
spicacoppe |
5cmのひごが5本以上ある場合の棒の長さ
は、すべて 5cmのひごが4本以下である場合の棒の長さ のうちのどれかと重複するから、(∵5*5=2*2+7*3) 後者だけ数えればいいわけですね。 5cmのひごが{0,1,2,3,4}本それぞれの場合について、2cmと7cmの本数の場合の数を数えて、それらの総和を出せば、それが答えです。 31+30+29+28+27=145(通り) また誤答を送ってしまいましたorz |
K2
6月19日(木) 0:54:58
32372 |
sodo |
EXCELで書き出して、ピボットテーブルでした。
が、どこかでdeleteミスって一回間違えました。 最近、頭を使えない。 |
6月19日(木) 0:18:40
32373 |
ayaka |
私は全てが2cmのものになるときから、1cmづつ考えていきました。
最初は小さい方だけを考えて147で送ってしまいましたが、反対側もあると思って、全てを7cmにしたときから1cmづつ短いパタンを考えて、たどり着きました。 考えられる長さ60cm〜210cmの間で、不可能な長さは、61、62、64、67、207、209の6通りなので、151−6=145が答え。 |
6月19日(木) 0:20:37
MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 32375 |
cocolo |
#32369
あらら。私は,できない長さは61cm,62cm,64cm,67cm,207cm,209cmとなりました。 |
兵庫
6月19日(木) 0:21:31
32376 |
英ちゃん |
#32376
あら、本当ですね、書き間違えてしまいました。 書き間違えにしては酷い・・・ |
居間
6月19日(木) 0:25:53
HomePage:日記自己日記 32377 |
sugitakukun |
お久しぶりです。就職活動などいろいろありまして、しばらくこの掲示板からは遠ざかっておりました。
(解法) とりあえず、30本全部2cmと考えて、そこからx本を5cm、y本を7cmに置き換えることを考えます。 そうすると、60cm+3cm×x+5cm×yが長さとなるので、 3×x+5×y (x+y≦30)の値がいくつあるかを考えればよいことになります。 とりあえず手を付けてみると、 x=30のとき:150+0 x=29のとき:145+0,3 x=28のとき:140+0,3,6 x=27のとき:135+0,3,6,9 x=26のとき:130+0,3,6,9,12 x=25のとき:125+0,3,6,9,12,15 (125+15は重複) x=24のとき:120+0,3,6,9,12,15,18 (120+15,18は重複) … となり、y≧5のときは重複で考えなくてよいと分かります。 あとはこれが何通りあるかですが、x=30〜27で1+2+3+4通りとx=26〜0で各5通りなので、 10+5×27=145(通り) …(解) さて、気づいてみれば今期のランキングも残すところあと1戦。 そしてトップと2位は1Pts差(暫定) なんだか1年前にデジャブを感じますが、はてさてどうなりますやら… |
K府K市S区
6月19日(木) 0:22:56
MAIL:sugitakuunikun@msn.com HomePage:White Shadow 32378 |
banyanyan |
とんでもない勘違いをしてとんでもない答えを送ってしまったorz。 |
6月19日(木) 0:25:45
HomePage:明るい家族計画−算数 32380 |
cocolo |
ぬおっ。解答を送信するの忘れてた…。 |
兵庫
6月19日(木) 0:26:20
32381 |
英ちゃん |
cocoloさん>
32376に直しましたので問題なしです〜 |
居間
6月19日(木) 0:27:16
HomePage:日記自己日記 32382 |
cocolo |
英ちゃんさん>
すいません…。先の謝罪文まで消した後で, 訂正という機能があることに今気付きました…orz おかしなことを度々してしまいすいません…。 |
兵庫
6月19日(木) 0:32:03
32383 |
spicacoppe |
#32369 #32375 #32376
「できない長さ」というのは、力ずくで見つけるのでしょうか・・・? |
K2
6月19日(木) 0:46:19
32384 |
むらい |
とりあえず全部2cm=60cm として、この30本のうち
5cmとx本かえたら、+3xcm 7cmとy本変えたら、+5ycm として、組み合わせを考えました。 最初のほうは、+1 +2 +4 +7 が無理なのはすぐ分かったのですが その後が続かず、エクセルですべての組み合わせを書き出し調べました。 最後に何も変えなかった場合を数え忘れて144を送ったのは内緒 |
サイタマ
6月19日(木) 0:46:53
32385 |
タロタロ |
紆余曲折はいろいろありましたが、60〜210のうち、小さいほうは+3,+5で作れない正の整数が+1,+2,+4,+7の4個、大きいほうは-2,-5で作れない負の整数が-1,-3の2個、って考えました。 |
6月19日(木) 0:53:11
MAIL:arimatsu@ck9.so-net.ne.jp 32386 |
あみー(鋼博士) |
んー。
切手問題が有名ですね。3円切手と5円切手で作れない金額は何通り?と いう…。 そして,この問題はタロタロさんのように,加法が+3と+5,減法が−2と−5なのでそれぞれ4通り,2通り,と調べて,60−210の151通りから引けばよいことになります。 (ちなみにA円切手とB円切手{A,Bは互いに素}ならば作れない金額の種類は「(A−1)*(B−1)/2」通り,です) ( )内を知っていると調べる手間が省けるかなあ。 |
内緒
6月19日(木) 1:00:08
MAIL:amimorisama@hotmail.com 32387 |
きょろ文 |
なるほど
そんな簡単な方法があったのか・・・ 自分は地道に 5*5=2*2+7*3で、 5の本数が何本かによって分けました 結局 25*5+7C2-2+1=145 になるのかな、 説明はめんどくさいのでもう寝ます。。。 |
6月19日(木) 1:16:08
32388 |
ちゅうりっぷ |
う〜む、また回り道をしてしまった・・・
長さの重複を考えなければ、 2cmの本数が0本の時、5cmは0〜30本・・・31通り ・ 〃 1本 〃 0〜29本・・・30通り ・ : ・ 〃 30本 〃 0本・・・1通り 31×(1+31)÷2=496(通り) 異なる組み合わせで互いに長さが等しくなるのは、組み合わせの中に (5cm×5本)と、(2cm×2本+7cm×3本)がそれぞれ含まれるケース。 残りが25本なので、場合の数は上記と同様に考えて 26×(1+26)÷2=351(通り) (5cm×10本=2cm×4本+7cm×6本と、5cm×15本=2cm×6本+7cm×9本のケースは、この中に含まれる。) 重複を差し引いた場合の数は、 496−351=145(通り)・・・(答) |
6月19日(木) 1:32:34
32389 |
ゼロスターよりの使者 |
最初のできない長さ61,62,64,67、にのみとらわれて、
後ろの207,209をすっぽかすという、お間抜けでした。後ろ のふたつの数に申し訳なく思っています。ごめんなさい(?)。 |
6月19日(木) 1:26:43
32390 |
あみー(鋼博士) |
ところで…
(ちなみにA円切手とB円切手{A,Bは互いに素}ならば作れない金額の種類は「(A−1)*(B−1)/2」通り,です) …これってどう証明するのが一番いいんでしょうね? |
内緒
6月19日(木) 2:30:04
MAIL:amimorisama@hotmail.com 32391 |
ayaka |
#32384
私の場合は、この方が簡単だったのです。 |
極楽浄土
6月19日(木) 2:45:30
MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 32392 |
みかん |
計算を楽にするために、0,3,5の和で考えることに。
とりうる範囲は0〜150ということになります。 1,2,4,7ができないのはすぐ分かります。8〜12が全てできるのを 確認したら、後は5ずつ足していけばどの長さでもできるはず。 ただし、竹ひごの数の制限から、 142=3×4+5×26 となるので147は無理。 144=3×3+5×27 となるので149は無理。 結局、0〜150の151通りのうち、 1,2,4,7,147,149の計6通りが不可なので、 151−6=145 が答え。 ※0をカウントし忘れて144通りで認証はねられた(汗)。 |
6月19日(木) 13:03:46
32393 |
fumio |
おはようございます。
さっと出来ないこの辛さ。ははは。 朝ウンしてきます。ははは。 |
6月19日(木) 7:19:08
32394 |
だいすけ |
おはようございます。
昨日の夜は眠くて分かりませんでしたが、朝電車の中で考えると解けました。 睡眠って重要ですね。 ちなみに 31+30+29+28+27=145 で解きました。 |
6月19日(木) 8:02:25
32395 |
Mr.ダンディ |
遅れて入ってきたのですが、同じような解法がなさそうなので書き込んでみます。
[2]*2+[7]*3=[5]*5 より、2cm2本と7cm3本で本数を変えずに5cm5本に変えることができます。 一意的に決めるため5cmの本数を決め、残りの2cm,7cmから5cm5本が作れない場合を数えます。・・・(1) 5cmの本数をある値に決めた場合、残りが2cmと7cmからなるのですが(1)をみたすのは 222・・・222、7222・・・22、77222・・222、777・・・772、777・・・・77の場合です。 (イ) 5cmの本数が0〜25本のときは5通りずつ存在します。(26×5=130 通り) (ロ) 5cmの本数が26本以上のときは、2cm,7cmの本数がいくらずつでも(1)を満たします(6C2=15 通り) よって、130+15=145(通り)となりました。 初めは60cm〜210cmで作れない長さをあげて151通りから引こうと考えたました。しかし両端付近は あげれるのですが、それだけであるという確信を持てなかったので方針変更しました。 |
6月19日(木) 8:09:06
MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 32396 |
ハラギャーテイ |
おはようございます
MATLABによるプログラムです |
山口
6月19日(木) 8:56:11
HomePage:制御工学にチャレンジ 32397 |
uchinyan |
はい,こんにちは。さて,今回の問題は...
結構いいところまで行ったのですが,勘違いをして正解に至らず,結局,プログラムに走ってしまいました。 考え直しての解法,といっても数学より,です。 2 cm,5 cm,7 cm を a 本,b 本,c 本とします。すると,a + b + c = 30 で,2a + 5b + 7c の取り得る値を考えることになります。 2a + 5b + 7c = 2(30 - b - c) + 5b + 7c = 60 + 3b + 5c なので,結局,3b + 5c の取り得る値を考えればいいです。 ただし,0 <= b <= 30,0 <= c <= 30,0 <= b + c <= 30 です。この条件,特に最後の上限,を忘れてしまいました。 取り敢えず忘れると,これは過去の算チャレにも出題された問題で,確か,ろろさんの表を使った解法があり,それで考えると, 61 cm,62 cm,64 cm,67 cm が取り得ない,と分かります。 それ以外の 2 * 30 = 60 cm 〜 7 * 30 = 210 cm は可能なので,210 - 60 + 1 - 4 = 147 通りが可能です... とやってしまったのですが,これではダメですね! b,c,b + c には上限がありますから!! そこで,先ほどの表を参考にして上限の辺りを調べると, 210 = 60 + 3 * 0 + 5 * 30, 0 + 30 = 30 <= 30 <----- OK 209 = 60 + 3 * 3 + 5 * 28, 3 + 28 = 31 > 30 <----- NG 208 = 60 + 3 * 1 + 5 * 29, 1 + 29 = 30 <= 30 <----- OK 207 = 60 + 3 * 4 + 5 * 27, 4 + 27 = 31 > 30 <----- NG 206 = 60 + 3 * 2 + 5 * 28, 2 + 28 = 30 <= 30 <----- OK 205 = 60 + 3 * 0 + 5 * 29, 0 + 29 = 29 <= 30 <----- OK 204 = 60 + 3 * 3 + 5 * 27, 3 + 27 = 30 <= 30 <----- OK 203 = 60 + 3 * 1 + 5 * 28, 1 + 28 = 29 <= 30 <----- OK 202 = 60 + 3 * 4 + 5 * 26, 4 + 26 = 30 <= 30 <----- OK 201 = 60 + 3 * 2 + 5 * 27, 2 + 27 = 29 <= 30 <----- OK ...以下,5 ずつ減らしていくものの繰り返しで OK となり,209 cm,207 cm も取り得ない,と分かります。 結局,60 cm 〜 210 cm で取り得ないのは,61 cm,62 cm,64 cm,67 cm,207 cm,209 cm の 6 通りで, 取り得るのは,210 - 60 + 1 - 6 = 145 通り,となります。 |
ネコの住む家
6月19日(木) 11:11:14
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 32398 |
uchinyan |
ざっと掲示板を読みました。
・60 cm 〜 210 cm のうち取り得ない 6 通りを除く解法。 ・5 * 5 = 2 * 2 + 7 * 3 の重複を除く解法。 などが主流のようですね。 |
ネコの住む家
6月19日(木) 18:34:33
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 32399 |
水田X |
やった。あってた! (1+2+...+31) - (1+2+...26) = 27+28+...31=145でした。横の長さ2、たての長さ5の棒がとおって整数の点をたぶる数を抜くという考えで。 |
6月19日(木) 15:43:35
32400 |
bypassword |
145 |
6月19日(木) 17:20:19
MAIL:145 32401 |
ばち丸 |
よくみると0≦x+y≦30のとき2x+5yのとる値の種類を考えればよいことに気づいた。途中の値は全部とるので、1,3,143、146,148,149の6つを除けばよく、
151-6=145 みかんさんのにちょっと似ていますかね #32393 |
6月19日(木) 20:55:50
32402 |
ばち丸 |
ここに来たら問題を出すのが一番楽しい!ってんで、まだまだ悪乗りです。
1辺5の正三角形ABCの中に点Pをとり5×AP+7×BP+8×CPの値を最小にする時、この値を求めてください |
6月19日(木) 21:03:25
32403 |
だいすけ |
すべて2cmだと60cmになり、このうちいくつかを「+3」または「+5」します。
「+3」が0個のとき(すなわち5cmを使わないとき)、「+5」は0,1,2……30の31通り。 「+3」が1,2,3,4個のときも、同様に30,29,28,27通り。 「+3」が5個以上になると、「+3」5個を「+5」3個に置き換えられ、すでに数えたものとなるので、無視。 なお、「+5」が28個以上で、「+5」3個に置き換えられないときは、そもそも「+3」が5個ないのでOK。 よって 31+30+29+28+27=145(通り) (切手で作ることのできない金額の問題の考え方を利用しても解けました。) |
我が家
6月19日(木) 23:21:59
MAIL:http://wwwa.dcns.ne.jp/~orienteering/link1-form.htmlからお願いします。 HomePage:だいすけの部屋 32404 |
ばち丸 |
静かになってますねえ。私が悪かったのでしょうか。
あんまりなので、情報をお知らせします。 中村義作著「パズルでひらめく補助線の幾何学」(ブルーバックス)の中に シュタイナー点に関する記述があります。参考にしてください。 要は鋭角三角形△ABCの中に点OをとりAO+BO+COを最小にすると∠AOB=∠BOC=∠COA=120度となりOをシュタイナー点と言います。(半導体の設計(だったかな?)にもこんなのが使われているらしい。)この証明をぜひご覧あれ。 |
6月21日(土) 13:32:20
32405 |
math |
今回は認証です。最短で2×30=60 最長で7×30=210
よって最高でも210−59=151通りのはず そこから認証していきました ズルですね (^-^;) |
6月21日(土) 17:00:03
32406 |
ayaka |
今回は認証の方が時間が掛かったのではありませんか?
|
極楽浄土
6月22日(日) 9:37:48
MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 32407 |
math |
#32407
馬鹿だから考えてたら1時間以上かかったと思います 認証だと3分ぐらいでした (^-^;) |
6月22日(日) 12:28:01
32408 |
水田X |
さいきんはバチ丸の問題はぜんぜんできてないです。半導体設計にもとは耳寄りだね。
ところで日曜日オフミ行きたかったです。またその時の会の雰囲気などこの場で報告いただければ幸いです。 |
6月23日(月) 15:12:07
32409 |
ばち丸 |
あれ、プロが来たぞ。 #32409
応用の話、間違っていたかなあ。 |
6月23日(月) 19:26:27
32410 |
ばち丸 |
「遊んで」下さる方は一人もお出でにならなかった。残念。
ひょっとして、こんな馬鹿な問題ちゃんと解けないんじゃないの?と思っている方、いらっしゃるかもしれません。後日、ブログ(未だに存在しない)か何かの手段でお知らせしようと思っております。お楽しみに。 |
6月25日(水) 21:28:51
32411 |