SUPER SPECIAL SEMTEX
一回目146で送信
惜しい！
　　 6月19日（木） 0:10:21　　 　　32367
吉川　マサル
ふぅ、どうやらミスはなさそう？(^^;

ちなみに想定した解法は、５cmの竹ひごの本数で場合分けするものでしたが、念のためにperlでプログラム書いて確認してしまいました。(^^;
PowerBook　　 6月19日（木） 0:10:43　　 MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work　　32368
英ちゃん
考えられる長さは単純に考えて60cm〜210cmで151通りです。
この中で61cm，62cm，64cm，67cm，207cm，209cmは出来ないので
151-6=145です。

※訂正しました。
居間　　 6月19日（木） 0:25:01　　 HomePage:日記自己日記　　32369
Taro
条件を整理し、x,y,x+yが30以下の整数で3x+5yのとりうる値を考えました。
そしてミスが続きましたorz
ここでプログラムに走ればよかったのかも(^^;

　　 6月19日（木） 0:14:18　　 　　32370
ちゃーみー
Taro さんと同じです。
ミスが続いたところまで同じです orz
とうきょうとせたがやく　　 6月19日（木） 0:14:42　　 MAIL:kakuromaster@star.cims.jp 　　32371
spicacoppe
5cmのひごが5本以上ある場合の棒の長さ
は、すべて
5cmのひごが4本以下である場合の棒の長さ
のうちのどれかと重複するから、(∵5*5=2*2+7*3)
後者だけ数えればいいわけですね。

5cmのひごが{0,1,2,3,4}本それぞれの場合について、2cmと7cmの本数の場合の数を数えて、それらの総和を出せば、それが答えです。

31+30+29+28+27=145(通り)

また誤答を送ってしまいましたorz
K2　　 6月19日（木） 0:54:58　　 　　32372
sodo
EXCELで書き出して、ピボットテーブルでした。
が、どこかでdeleteミスって一回間違えました。

最近、頭を使えない。
　　 6月19日（木） 0:18:40　　 　　32373
ａｙａｋａ
私は全てが2cmのものになるときから、1cmづつ考えていきました。
最初は小さい方だけを考えて147で送ってしまいましたが、反対側もあると思って、全てを7cmにしたときから1cmづつ短いパタンを考えて、たどり着きました。
考えられる長さ60cm〜210cmの間で、不可能な長さは、61、62、64、67、207、209の6通りなので、151−6＝145が答え。
　　 6月19日（木） 0:20:37　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　32375
cocolo
#32369
あらら。私は，できない長さは61cm，62cm，64cm，67cm，207cm，209cmとなりました。
兵庫　　 6月19日（木） 0:21:31　　 　　32376
英ちゃん
#32376
あら、本当ですね、書き間違えてしまいました。
書き間違えにしては酷い・・・
居間　　 6月19日（木） 0:25:53　　 HomePage:日記自己日記　　32377
sugitakukun
お久しぶりです。就職活動などいろいろありまして、しばらくこの掲示板からは遠ざかっておりました。

（解法）
とりあえず、30本全部2cmと考えて、そこからx本を5cm、y本を7cmに置き換えることを考えます。
そうすると、60cm+3cm×x+5cm×yが長さとなるので、
3×x+5×y　（x+y≦30)の値がいくつあるかを考えればよいことになります。

とりあえず手を付けてみると、
x=30のとき：150+0
x=29のとき：145+0,3
x=28のとき：140+0,3,6
x=27のとき：135+0,3,6,9
x=26のとき：130+0,3,6,9,12
x=25のとき：125+0,3,6,9,12,15　(125+15は重複）
x=24のとき：120+0,3,6,9,12,15,18　（120+15,18は重複）
…

となり、y≧5のときは重複で考えなくてよいと分かります。

あとはこれが何通りあるかですが、x=30〜27で1+2+3+4通りとx=26〜0で各5通りなので、
　10+5×27=145（通り）　…（解）

さて、気づいてみれば今期のランキングも残すところあと1戦。
そしてトップと2位は1Pts差（暫定）
なんだか1年前にデジャブを感じますが、はてさてどうなりますやら…
K府K市S区　　 6月19日（木） 0:22:56　　 MAIL:sugitakuunikun@msn.com HomePage:White Shadow　　32378
banyanyan
とんでもない勘違いをしてとんでもない答えを送ってしまったorz。
　　 6月19日（木） 0:25:45　　 HomePage:明るい家族計画−算数　　32380
cocolo
ぬおっ。解答を送信するの忘れてた…。
兵庫　　 6月19日（木） 0:26:20　　 　　32381
英ちゃん
cocoloさん＞
32376に直しましたので問題なしです〜
居間　　 6月19日（木） 0:27:16　　 HomePage:日記自己日記　　32382
cocolo
英ちゃんさん＞
すいません…。先の謝罪文まで消した後で，
訂正という機能があることに今気付きました…orz
おかしなことを度々してしまいすいません…。
兵庫　　 6月19日（木） 0:32:03　　 　　32383
spicacoppe
#32369　#32375　#32376
「できない長さ」というのは、力ずくで見つけるのでしょうか・・・？
K2　　 6月19日（木） 0:46:19　　 　　32384
むらい
とりあえず全部２cm＝６０cm として、この３０本のうち
５cmとｘ本かえたら、＋３ｘcm
７cmとｙ本変えたら、＋５ｙcm
として、組み合わせを考えました。　
最初のほうは、＋１　＋２　＋４　＋７　が無理なのはすぐ分かったのですが
その後が続かず、エクセルですべての組み合わせを書き出し調べました。
最後に何も変えなかった場合を数え忘れて144を送ったのは内緒
サイタマ　　 6月19日（木） 0:46:53　　 　　32385
タロタロ
紆余曲折はいろいろありましたが、60〜210のうち、小さいほうは+3,+5で作れない正の整数が+1,+2,+4,+7の4個、大きいほうは-2,-5で作れない負の整数が-1,-3の2個、って考えました。
　　 6月19日（木） 0:53:11　　 MAIL:arimatsu@ck9.so-net.ne.jp 　　32386
あみー(鋼博士)
んー。
切手問題が有名ですね。３円切手と５円切手で作れない金額は何通り？と
いう…。
そして，この問題はタロタロさんのように，加法が＋３と＋５，減法が−２と−５なのでそれぞれ４通り，２通り，と調べて，６０−２１０の１５１通りから引けばよいことになります。

(ちなみにＡ円切手とＢ円切手{Ａ，Ｂは互いに素}ならば作れない金額の種類は「(Ａ−１)*(Ｂ−１)/２」通り，です)

(　)内を知っていると調べる手間が省けるかなあ。
内緒　　 6月19日（木） 1:00:08　　 MAIL:amimorisama@hotmail.com 　　32387
きょろ文
なるほど
そんな簡単な方法があったのか・・・

自分は地道に
5*5=2*2+7*3で、
5の本数が何本かによって分けました

結局
25*5+7C2-2+1=145
になるのかな、

説明はめんどくさいのでもう寝ます。。。
　　 6月19日（木） 1:16:08　　 　　32388
ちゅうりっぷ
う〜む、また回り道をしてしまった・・・
長さの重複を考えなければ、
2cmの本数が0本の時、5cmは0〜30本・・・31通り
・　　〃　　1本　　〃　　　0〜29本・・・30通り
・ 　　　　:
・　　〃　　30本　　〃　　　　 0本・・・1通り
　31×(1＋31)÷2＝496(通り)

異なる組み合わせで互いに長さが等しくなるのは、組み合わせの中に
(5cm×5本)と、(2cm×2本＋7cm×3本)がそれぞれ含まれるケース。
残りが25本なので、場合の数は上記と同様に考えて
　26×(1＋26)÷2＝351(通り)
　(5cm×10本＝2cm×4本＋7cm×6本と、5cm×15本＝2cm×6本＋7cm×9本のケースは、この中に含まれる。）

重複を差し引いた場合の数は、
　496−351＝145(通り)・・・(答)
　　 6月19日（木） 1:32:34　　 　　32389
ゼロスターよりの使者
最初のできない長さ６１，６２，６４，６７、にのみとらわれて、
後ろの２０７，２０９をすっぽかすという、お間抜けでした。後ろ
のふたつの数に申し訳なく思っています。ごめんなさい（？）。
　　 6月19日（木） 1:26:43　　 　　32390
あみー(鋼博士)
ところで…

(ちなみにＡ円切手とＢ円切手{Ａ，Ｂは互いに素}ならば作れない金額の種類は「(Ａ−１)*(Ｂ−１)/２」通り，です)

…これってどう証明するのが一番いいんでしょうね？
内緒　　 6月19日（木） 2:30:04　　 MAIL:amimorisama@hotmail.com 　　32391
ayaka
#32384
私の場合は、この方が簡単だったのです。
極楽浄土　　 6月19日（木） 2:45:30　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　32392
みかん
計算を楽にするために、０，３，５の和で考えることに。
とりうる範囲は０〜１５０ということになります。

１，２，４，７ができないのはすぐ分かります。８〜１２が全てできるのを
確認したら、後は５ずつ足していけばどの長さでもできるはず。
ただし、竹ひごの数の制限から、
１４２＝３×４＋５×２６　となるので１４７は無理。
１４４＝３×３＋５×２７　となるので１４９は無理。

結局、０〜１５０の１５１通りのうち、
１，２，４，７，１４７，１４９の計６通りが不可なので、
１５１−６＝１４５　が答え。

※０をカウントし忘れて１４４通りで認証はねられた(汗)。
　　 6月19日（木） 13:03:46　　 　　32393
fumio
おはようございます。
さっと出来ないこの辛さ。ははは。
朝ウンしてきます。ははは。
　　 6月19日（木） 7:19:08　　 　　32394
だいすけ
おはようございます。
昨日の夜は眠くて分かりませんでしたが、朝電車の中で考えると解けました。
睡眠って重要ですね。

ちなみに
31＋30＋29＋28＋27＝145
で解きました。
　　 6月19日（木） 8:02:25　　 　　32395
Ｍｒ．ダンディ
遅れて入ってきたのですが、同じような解法がなさそうなので書き込んでみます。

[2]*2＋[7]*3＝[5]*5 より、2cm2本と7cm3本で本数を変えずに5cm5本に変えることができます。
一意的に決めるため５cmの本数を決め、残りの2cm,7cmから5cm5本が作れない場合を数えます。・・・（1）
5cmの本数をある値に決めた場合、残りが2cmと7cmからなるのですが（1）をみたすのは
222・・・222、7222・・・22、77222・・222、777・・・772、777・・・・77の場合です。

(イ) 5cmの本数が0〜25本のときは5通りずつ存在します。（26×5＝130 通り）
(ロ) 5cmの本数が26本以上のときは、2cm,7cmの本数がいくらずつでも（1）を満たします（6Ｃ2＝15　通り）

よって、130＋15＝145（通り）となりました。

初めは60cm〜210cmで作れない長さをあげて151通りから引こうと考えたました。しかし両端付近は
あげれるのですが、それだけであるという確信を持てなかったので方針変更しました。
　
　　 6月19日（木） 8:09:06　　 MAIL:cacrh525@hcn.zaq.ne.jp 　　32396
ハラギャーテイ
おはようございます

MATLABによるプログラムです
山口　　 6月19日（木） 8:56:11　　 HomePage:制御工学にチャレンジ　　32397
uchinyan
はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
結構いいところまで行ったのですが，勘違いをして正解に至らず，結局，プログラムに走ってしまいました。
考え直しての解法，といっても数学より，です。

2 cm，5 cm，7 cm を a 本，b 本，c 本とします。すると，a + b + c = 30 で，2a + 5b + 7c の取り得る値を考えることになります。
2a + 5b + 7c = 2(30 - b - c) + 5b + 7c = 60 + 3b + 5c なので，結局，3b + 5c の取り得る値を考えればいいです。
ただし，0 <= b <= 30，0 <= c <= 30，0 <= b + c <= 30 です。この条件，特に最後の上限，を忘れてしまいました。
取り敢えず忘れると，これは過去の算チャレにも出題された問題で，確か，ろろさんの表を使った解法があり，それで考えると，
61 cm，62 cm，64 cm，67 cm が取り得ない，と分かります。
それ以外の 2 * 30 = 60 cm 〜 7 * 30 = 210 cm は可能なので，210 - 60 + 1 - 4 = 147 通りが可能です．．．
とやってしまったのですが，これではダメですね！　b，c，b + c には上限がありますから！！
そこで，先ほどの表を参考にして上限の辺りを調べると，
210 = 60 + 3 * 0 + 5 * 30, 0 + 30 = 30 <= 30 <----- OK
209 = 60 + 3 * 3 + 5 * 28, 3 + 28 = 31 > 30 <----- NG
208 = 60 + 3 * 1 + 5 * 29, 1 + 29 = 30 <= 30 <----- OK
207 = 60 + 3 * 4 + 5 * 27, 4 + 27 = 31 > 30 <----- NG
206 = 60 + 3 * 2 + 5 * 28, 2 + 28 = 30 <= 30 <----- OK
205 = 60 + 3 * 0 + 5 * 29, 0 + 29 = 29 <= 30 <----- OK
204 = 60 + 3 * 3 + 5 * 27, 3 + 27 = 30 <= 30 <----- OK
203 = 60 + 3 * 1 + 5 * 28, 1 + 28 = 29 <= 30 <----- OK
202 = 60 + 3 * 4 + 5 * 26, 4 + 26 = 30 <= 30 <----- OK
201 = 60 + 3 * 2 + 5 * 27, 2 + 27 = 29 <= 30 <----- OK
．．．以下，5 ずつ減らしていくものの繰り返しで OK
となり，209 cm，207 cm も取り得ない，と分かります。
結局，60 cm 〜 210 cm で取り得ないのは，61 cm，62 cm，64 cm，67 cm，207 cm，209 cm の 6 通りで，
取り得るのは，210 - 60 + 1 - 6 = 145 通り，となります。
ネコの住む家　　 6月19日（木） 11:11:14　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　32398
uchinyan
ざっと掲示板を読みました。
・60 cm 〜 210 cm のうち取り得ない 6 通りを除く解法。
・5 * 5 = 2 * 2 + 7 * 3 の重複を除く解法。
などが主流のようですね。
ネコの住む家　　 6月19日（木） 18:34:33　　 MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 　　32399
水田X
やった。あってた！　(1+2+...+31) - (1+2+...26) = 27+28+...31=145でした。横の長さ２、たての長さ５の棒がとおって整数の点をたぶる数を抜くという考えで。
　　 6月19日（木） 15:43:35　　 　　32400
bypassword
145
　　 6月19日（木） 17:20:19　　 MAIL:145 　　32401
ばち丸
よくみると0≦x+y≦30のとき2x+5yのとる値の種類を考えればよいことに気づいた。途中の値は全部とるので、1,3,143、146,148,149の６つを除けばよく、
151-6=145　みかんさんのにちょっと似ていますかね　#32393
　　 6月19日（木） 20:55:50　　 　　32402
ばち丸
ここに来たら問題を出すのが一番楽しい！ってんで、まだまだ悪乗りです。

１辺５の正三角形ＡＢＣの中に点Ｐをとり５×ＡＰ＋７×ＢＰ＋８×ＣＰの値を最小にする時、この値を求めてください
　　 6月19日（木） 21:03:25　　 　　32403
だいすけ
すべて２ｃｍだと６０ｃｍになり、このうちいくつかを「＋３」または「＋５」します。

「＋３」が０個のとき（すなわち５ｃｍを使わないとき）、「＋５」は０，１，２……３０の３１通り。

「＋３」が１，２，３，４個のときも、同様に３０，２９，２８，２７通り。

「＋３」が５個以上になると、「＋３」５個を「＋５」３個に置き換えられ、すでに数えたものとなるので、無視。

なお、「＋５」が２８個以上で、「＋５」３個に置き換えられないときは、そもそも「＋３」が５個ないのでＯＫ。

よって
31＋30＋29＋28＋27＝145(通り)

（切手で作ることのできない金額の問題の考え方を利用しても解けました。）
我が家　　 6月19日（木） 23:21:59　　 MAIL:http://wwwa.dcns.ne.jp/~orienteering/link1-form.htmlからお願いします。 HomePage:だいすけの部屋　　32404
ばち丸
静かになってますねえ。私が悪かったのでしょうか。
あんまりなので、情報をお知らせします。
中村義作著「パズルでひらめく補助線の幾何学」（ブルーバックス）の中に
シュタイナー点に関する記述があります。参考にしてください。

要は鋭角三角形△ＡＢＣの中に点ＯをとりＡＯ＋ＢＯ＋ＣＯを最小にすると∠ＡＯＢ＝∠ＢＯＣ＝∠ＣＯＡ＝120度となりＯをシュタイナー点と言います。（半導体の設計（だったかな？）にもこんなのが使われているらしい。）この証明をぜひご覧あれ。
　　 6月21日（土） 13:32:20　　 　　32405
math
今回は認証です。最短で２×３０＝６０　最長で７×３０＝２１０
よって最高でも２１０−５９＝１５１通りのはず
そこから認証していきました　ズルですね　(^-^;)
　　 6月21日（土） 17:00:03　　 　　32406
ayaka
今回は認証の方が時間が掛かったのではありませんか？
極楽浄土　　 6月22日（日） 9:37:48　　 MAIL:jjyhr530@yahoo.co.jp 　　32407
math
#32407
馬鹿だから考えてたら１時間以上かかったと思います
認証だと３分ぐらいでした　(^-^;)
　　 6月22日（日） 12:28:01　　 　　32408
水田X
さいきんはバチ丸の問題はぜんぜんできてないです。半導体設計にもとは耳寄りだね。

ところで日曜日オフミ行きたかったです。またその時の会の雰囲気などこの場で報告いただければ幸いです。
　　 6月23日（月） 15:12:07　　 　　32409
ばち丸　
あれ、プロが来たぞ。　#32409
応用の話、間違っていたかなあ。
　　 6月23日（月） 19:26:27　　 　　32410
ばち丸　
「遊んで」下さる方は一人もお出でにならなかった。残念。

ひょっとして、こんな馬鹿な問題ちゃんと解けないんじゃないの？と思っている方、いらっしゃるかもしれません。後日、ブログ（未だに存在しない）か何かの手段でお知らせしようと思っております。お楽しみに。
　　 6月25日（水） 21:28:51　　 　　32411