kasama
小数でないと、認証OKにならないみたいですね。
和歌山　　 6月23日（木） 0:36:33　　 　　51631
紫の薔薇の人
座標入れちゃいました。

D(2,0,0)、B(-1,√3,0)、C(-1,-√3)とすると
A(0,0,2√2)、E(0,0,-2√2)

△BCEの中心F(-2/3,0,-2√2/3)

△BCEの法線は、FD＝(8/3,0,2√2/3)//(2√2,0,1)と平行

BCの中点M(-1,0,0)
AP:PD＝t:1-tとすると、
P(2t,0,2√2(1-t))
MP=(2t+1,0,2√2(1-t))
MP//FDより、t=7/10

ABCP＝7/10ABCD＝7/20ABCDE

//
　　 6月23日（木） 0:51:49　　 　　51632
CRYING DOLPHIN
分数ではNGで小数では入れた。

今年の灘の問題解いてなかったら大ハマリしてたかもしれない。。
顔上げた道の先　　 6月23日（木） 0:54:07　　 MAIL:ぴかー HomePage:ぴかぴかさんすう。　　51633
ベルク・カッツェ
算数解法がどうしても思いつかなかったので、とりあえず三平方の定理と相似で7/20と求めました。根号の計算するだけで答えが出るので数学は便利ですね。
算数解法は改めて考えます。
　　 6月23日（木） 1:48:59　　 　　51634
今年から高齢者
AP:PDが分かれば、AP/(2AD)が解。
BCの中点をMとして
AM=DM=3とする。
AEと面BCDの交点をG、
DGの中点をQ、
PMとAQの交点をRとすれば
DQ=QG=GM=1
QR=2/3、AR=3-2/3=7/3。
メネラウスの定理から
DM/MQ*QR/RA*AP/PD
＝3/2*(2/3)/(7/3)*AP/PD=1
∴AP/PD=7/3
体積比＝7/20
　　 6月23日（木） 1:52:50　　 　　51635
ベルク・カッツェ
#51630
なるほど、フィボナッチ数列になるんですね。
ｎ個の場合
青+（ｎ-1）個
青黄+（ｍ-2）個（最後が黄）
黄青+（ｎ-2）個（最後が青）
でしょうか。
　　 6月23日（木） 3:10:37　　 　　51636
ベルク・カッツェ
訂正、ｍ-2　→　ｎ-2
あと、ｎは4以上、も追加で。
　　 6月23日（木） 3:21:34　　 　　51637
「数学」小旅行
2進法で表す方法でもやってみました。
p (2**7..2**8-1).count{|x|!((x>3*2**6&&x.odd?)||(x.to_s(2).slice(1,7).include? "11"))}
　　 6月23日（木） 14:08:01　　 　　51638
「数学」小旅行
7/20では入れなくて、もしやと思って、0.35！！当たり！！
算数解法は思いつけなくて、加法定理を使っちゃいました。
暗算ですけどね　(^^)/~
　　 6月23日（木） 14:10:40　　 　　51639
吉川　マサル
すみません、先ほど、7/20を掲示板のパスワードとして登録しました。ご迷惑をおかけし、申し訳ありませんでした。m(_ _)m
Macbook　　 6月23日（木） 15:49:09　　 HomePage:算チャレ　　51640
ゴンとも
立体を2等分して点D,A,Eを通る平面で切ると
この平面と線分BCとの交点を点F
F(0,0),D(sqrt(3)/2,0)
この点を中心でそれぞれ半径sqrt(3)/2,1との交点は
A(1/sqrt(3)/2,sqrt(2)/sqrt(3)) より
直線FE:y=-2*sqrt(2)*x
直線FEに点Fを通り垂直な直線:y=x/(2*sqrt(2))
直線AD:y=-sqrt(2)*(x-sqrt(3)/2)
この交点はsqrt(3)/5/sqrt(2)
ここでAのy座標で割ると
(sqrt(3)/5/sqrt(2))/(sqrt(2)/sqrt(3))=3/10 より
(1-3/10)/2=7/20・・・・・・(答え)
豊川市　　 6月23日（木） 18:03:00　　 MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 　　51641
ことりちゅん(・8・)
算数的解法思いつかず。三平方の定理とルートを使用。
埼玉県さいたま市　　 6月23日（木） 21:28:57　　 　　51642
スモークマン
やっとこさでした ^^;;...
下の遠い方の頂点から手前の平面に垂直は重心を通ってるので...
横から見た図で平行線引いて、比例計算で
3-1*(2/3)=7/3
7/3:1=7:3
so...(7/10)/2=7/20
　　 6月23日（木） 21:35:47　　 　　51643
ベルク・カッツェ
あまり美しくないけど算数解法です。
BCの中点をM、AEと三角形BCDの交点をNとします。
対称性からNは正三角形BCDの真ん中で、ベンツ切りでMN：ND＝1：2
、EM：MN=3：1
Awo通ってMDに平行な線を引いて、EM、EDの延長との交点をX、Yとする。
三角形MXYとNMEは相似なのでMX：XY＝1：3、MD＝3とするとXA=2、AY＝7
AY：MD=AP：PD=7：3
四面体ABCDは底面をPBCとすると高さ7：3に切り分けられているので体積比も7：3、よって答えは7/20になります。
　　 6月23日（木） 22:22:53　　 　　51644
ベルク・カッツェ
訂正
＞Awo通ってMDに平行な線を引いて、EM、EDの延長との交点をX、Yとする。
Aを通ってMDに平行な線を引いて、EM、MPの延長との交点をX、Yとする。
　　 6月23日（木） 22:27:31　　 　　51645