トトロ@N
先週は解けなかったので今週できてよかった。
ダイヤグラムをかいて、三角形の相似比を利用しましたが、言葉では説明できません。
兵庫県明石市   5月13日(木) 0:13:32   MAIL:h-sakai@zb3.so-net.ne.jp   21088

おもしろかったけど、時間かかっちゃいました。
やっぱりお馬鹿で酒。
酔っぱらい天国   5月13日(木) 0:16:15   MAIL:hopes@mba.ocn.ne.jp HomePage:HOPES  21089
吉川 マサル
ゴメンナサイ、TORAさんとこでむかーし出題されてたやつをやや複雑にしただけだったりします....。m(__)m
MacOS X   5月13日(木) 0:16:16   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  21090
なか
名古屋市内のホテルからです。
湖でのできごとと考えました。
すると、同時に出発、とか、20分で、とかは無関係で、
x:10=x+70:60 という関係だけが残りました。
   5月13日(木) 0:16:46   MAIL:naka@sansu.org   21091
姉小路
>先週
底辺の比を使いました。
高さが等しければ、底辺の比は・・・
   5月13日(木) 0:16:59   MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き  21092
ひだ
やっと1着取れました。とても嬉しいです。
でも得意な図形問題じゃないのが少々複雑な気持ちです。
これからも5分以内の一発解答を目指して頑張るぞ、と。
   5月13日(木) 0:21:54     21093
辻。
トトロ@Nさんと同じく、ダイアグラムから三角形の相似比で解きました。
最初、上りと下りの速さとか、取りに言っている間にボールも流れるのかなとか
いろいろ考えましたが、かなり複雑になりそうだったので
水の流れは無視しました。
京王杯は藤澤2頭   5月13日(木) 0:23:50   HomePage:辻部屋。  21094
姉小路
>ひださん
いいなぁ。
僕なんか、コレが最高のような気がする・・・・。
   5月13日(木) 0:24:24   MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き  21095
CRYING DOLPHIN
流れに任せて漂う船Cで一部始終を実況中継している様を考えれば、
流れは関係ないことが分かります。
(つまり床にボールを落っことして拾いに行く問題になる)

あとはダイヤグラムでも描いて、
・速さ比A+B:A−B=1/10:1/60=1:6→A:B=7:5
・AとBが出会ってからAが引き返すまでに10分かかるならば
 Bがボールを通り過ぎてからAに出会うまでに 10×7/5=14分かかる

…あれっ20分って条件使ってない。。
1年ピカチュウ組   5月13日(木) 0:24:44   HomePage:算数の限界ってどのくらい?  21096
貞松 篤
ボールをを落としてすぐに引き返したとしたのですが
しつこくお願いするには時間がかかる、その場合の検証はしてません
   5月13日(木) 0:25:18   MAIL:sadamatu@ktarn.or.jp   21097
姉小路
ボールとの距離の縮み方はマサルさんの船の静水時の速さと同じか・・・と、
いろいろ考えてる内に完成・・・・みたいな?
   5月13日(木) 0:26:06   MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き  21098
なか
「川は流れず、橋は流れる」という言葉があります。
ものごとの見え方は見る者の立場による、という戒めでしょう。
   5月13日(木) 0:26:41   MAIL:naka@sansu.org   21099
姉小路
ま、皆さんの解き方とさして変わりません、ね。
   5月13日(木) 0:27:03   MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き  21101
M.Hossie
こんばんにゃ。実時間で解いています。
水の流れを考えると発狂するので、限りなくゼロに近いとして考えると、A と B の速さの比は 7 : 5 である。A が物を落としてから 15 分後に引き返すとして、その 5 分後に B と入れ違い、更に 10 分後に落としたところに戻る。A が 10 分掛かるなら、B は 10 * 7/5 = 14 min で到達出来る。
   5月13日(木) 0:27:32     21102
姉小路
>「川は流れず、橋は流れる」
アインシュタインの相対性理論でしょうか。
「全ての物は相対的に動く」ですね。
   5月13日(木) 0:28:25   MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き  21103
吉川 マサル
しまった、20分はカットしてもいいんだった...。

最初、「マサルさんが船長さんにしつこくお願いしたのは何分間?」って問題を(1)にでもしようかと思っていたんです。この場合は必要かなと思うんですが、どうでしょう?
MacOS X   5月13日(木) 0:29:50   MAIL:masaru-y@kt.rim.or.jp HomePage:算チャレ  21104
圭太
こんばんは、何処かで見た事がと思ってたら・・TORAさんのでしたか。^^;
おなじくダイヤグラム。
圭太no=おいらです。ミスっちゃいました^^;>まさるさん
米所〜♪   5月13日(木) 0:30:55     21105
姉小路
例えば、電車がいい例でしょうね。
電車に乗っている側から見ると動いているのはプラットホーム、
プラットホームにいる人から見れば電車が動いているのですね。
ま、なかさんの「川は流れず、橋は流れる」とさして変わりませんが。
で、コレと「光の速度は不変である」事を使うと、時間にズレが生じるのだそうです。
   5月13日(木) 0:31:53   MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き  21106
おかひで博士
流れを無視するのに時間かかりすぎた
RESPECT!うしたまさん
   5月13日(木) 0:32:07     21107
M.Hossie
漏れは20分という条件は使いましたよ。
   5月13日(木) 0:33:57     21108
姉小路
流れとかを考えてるとこんがらがりますよぅ。
普通の問題だと、逆なんですけどね。
流れを考えないと、失敗する。みたいに。
   5月13日(木) 0:33:58   MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き  21109
DrK
比を求めればできるのですが・・・
なぜか時間が掛かってしまった。
やはりボールを落としたところは静止しているものを考えるのが一番でしょう。そうすると船Aは30分で往復することから引き返しに掛かる時間はその半分の15分。出発してからボールを落とすまでをTと置けば、船Bと船Aの速度の比は(T+10):(T+20)、再び出会うまでの時間はT+90なので、(T+60):(T+90)
船Bが70分で行くところを、船Aは50分で行っていることから、速度比は5:7、ここから14分が求まる
答えが出れば簡単なのに、意外とてこずりました。結構良問かも。
今は楽園かな?違うな。   5月13日(木) 0:46:31   MAIL:satoka@star.odn.ne.jp   21110
小学名探偵
川に流れがないと見て、ダイアグラムを書きました。
三角形の相似比から、
x+10+60がxの6倍(60/10)になります。
これから、70÷5=14と出ます。
また、すれ違いの時点
A船が折り返してから10分後
追いついた時点に注目すると、
x:10=(60+10):(60−10)
の関係になっています。
東京   5月13日(木) 8:10:50     21111
ゴンとも
皆さん今日は今回も方程式です。どこかのサイトで比を使えるように
しましょうと赤色で注意されたんですが私の目的として
目の前の問題が解けるというより数学力をつけるというのが
あるのでこれからも算数テクはなしで行きたいです。以下自分なりの
解答です。
先ずマサルさん、ともえさんの時速をそれぞれx,y(km/minute)とし
またボールを落とした時間をsとしsからボールを拾いに戻るまでの
時間をtとする。
ここで題意の10,20分後の条件より
また題意で向きを変えるのは0秒よりマサルさんの
s時間地点とt時間地点の間にかかる時間は
t時間地点とs時間地点の間にかかる時間は同じより
t=10+20-t ∴ t=15・・・・・・
また題意でマサルさんがともえさんにあう地点より
x*s+x*t-x(20-t)=y(s+20)
これと,箸茲
x*s+15x-5x=y(s+20)
x*s+10x=y(s+20)・・・・・・
また題意の10,60分後の条件より
x*s+60x=y(s+20+10+60)
x*s+60x=y(s+90)・・・・・・
ここで題意の求める答えは
s+20-x*s/y・・・・・・
ここで△魄焚爾里茲Δ吠儼舛靴
s+20=(x*s+10x)/y
これとい箸茲
10x/y・・・・・・(答えとなるもの)
ここで△鯤儼舛靴
・・・ s=(20y-10x)/(x-y)・・・・・・
またを変形して
・・・ s=(90y-60x)/(x-y)
これとイ箸茲
(90y-60x)/(x-y)=(20y-10x)/(x-y)
90y-60x=20y-10x
50x=70y
x=14y/10
これと(答えとなるもの)とより
14y/y=14分前・・・・・・(答え)
終わりました。くどいですが算数の問題を数学で解くと想定解より
困難度がまして楽しいです。では。

愛知県豊川市   5月13日(木) 12:09:03   MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp   21112
水田X
あのう、わたしが出題者だったらボールのかわりに桃を落とすと思います。で、流れてる途中で桃太郎が生まれて自力でおじいさんの船にむかって泳ぎだしてx分後に無事引き返した船と合流。さて桃太郎はいつ生まれたでしょう?
   5月13日(木) 13:50:14     21113
uchinyan
皆さんも書かれているようですが、物理でいうところの一定速度で動く相対座標、
早い話が川に浮いているボールから見た座標、で考えるのがいいようです。
要は、一定の流れ(速度)が対象となるすべての物体にかかっているので、
結果には相殺されるわけです。より難しく言うと、速度に対して、
線形レベルの重ね合わせの原理が使えるのがポイント。
どなたかが書かれているように、光の場合には、光速度不変の法則?、
のために、一般にはこの原理は使えず、話が難しくなります。
また、岸から見ている人がいると、異なる座標系が顔を出すため、
やはり話が難しくなります。
もちろん、こうした話は、算数ではないです。高校又は大学で習う話です。
なお、ちょっと不安だったので、一応、方程式でも解いて14分は確認しました。
(昔、物理を専攻したおじいさんより。)
   5月13日(木) 14:16:14     21114
小西孝一
ダイヤグラムを描いた後は・・・代数計算しました。
きれいに速度が消えて面白かったです。
九州の山奥   5月13日(木) 16:10:07   MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp   21115
ハラギャーテイ
今日は別の用事で忙しかった。

最近、代数方程式の難しい問題を解くのが多い。
北九州   5月13日(木) 18:01:09   HomePage:制御工学にチャレンジ  21116
n厨@テスト前
寝不足気味。うぅ頭痛い
   5月13日(木) 19:22:37     21117
小西孝一
マサル様
メールありがとうございました。
ごねてすいません。m(_ _)m
九州の山奥   5月13日(木) 19:43:24   MAIL:nikotan@fat.coara.or.jp   21118
姉小路
>どなたか
私です。なんか、済みません。
宇宙   5月13日(木) 21:06:30   MAIL:pctakada@mail.goo.ne.jp HomePage:高田の呟き  21119
M.Hossie
 その後、よくよく考えたら20分は全然必要ないことに気付きました。おまけに、昨夜すごい悩んだ理由は、落とした物も下流に流されているってことを忘れていたからであります。これだとどえらいめんどくさいことになります。うーん、かなり最近疲れています orz

 関係無いですが、週末の沖縄は何とか晴れそうです。下地島で Boeing 747/767 に会えるのを楽しみにしている今日此の頃であります。
東京都郊外   5月13日(木) 21:56:58     21120
DrK
#21120 下地島ですか、私も行きました。飛行機が発着訓練をするそうですね。同じ飛行機が何回も着陸しているので妙な気がして、飛行機の動きを見ると、途中でUターンしているのがわかります。
私の場合は、1月17日、18日で宮古島に行きましたが、下地島に渡ったのは18日で伊良部から入りました。自転車で一回り、およそ35kmの行程でした。
私はここでは2機見ました。
宮古島は外周110kmで、8時間で回りました。

今回の問題では、先日の書き込みをしているときにひょっとしたら20分という条件は要らなかったのではと思いました。
今は廃墟   5月14日(金) 12:35:27   MAIL:satoka@star.odn.ne.jp   21121
DrK
この問題であれば、ボールを落としたのは出発後何分でしょうというものもできますね。
今は廃墟   5月14日(金) 12:37:17   MAIL:satoka@star.odn.ne.jp   21122
大野弘幸
何だか皆さんすごいですねぇ
   5月15日(土) 1:03:24     21123
小学名探偵
間違っていたらごめんなさい。

10分、20分、60分の情報がないと解けない問題は、
例えば、
A船とB船が同時に出発したのは、A船が2回目に向きを変えた時点より
何分前でしたか
等でしょうか。
(20+10)÷2=15、15−10=5、15+60÷(10÷5)=45分前

第402回問題において、10分をX、60分をY、求めるべき数をZとすると、
みなさまご指摘のように
3変数X、Y、Zのうち2つが独立変数で、
2変数を決めれば残りの変数値は決まります。
したがって、X、Y、Z、20分(W)の情報がないと解けない問題は
思い付きません。
東京   5月15日(土) 18:39:56     21124
あ〜く@ぴかぴかの(略
はぁ・・・まず問題を「A,B速さ同じ」とか三日間妄想したり(爆死)、ずっと20-14=6を答えだと思ったり・・・踏んだり蹴ったりな問題でした(汗

(Aの静水時の速さ):(Bの静水時の速さ)=7:5とダイヤグラムより分かるので、
これらを仮に各の速さを7,5とでもおいて計算(以下ラストの計算式のみ
[(Aの下りの速さ)-(川の流れの速さ)}*10]/{(Bの上りの速さ)+(川の流れの速さ)}=14

・・・今気づきましたが、C-Dさんと同じでしたね・・・余計なスペースとってすみませんでした。
未完成の蜜柑星   5月16日(日) 11:39:57   MAIL:ishizaki@qa.so-net.ne.jp   21125
しんちゃん
船で川を上っているときに、浮くものを落としてしまったら、落としてから向きを変えるまでと同じ時間だけ、川を下れば追いつくんですね。知らなかった。公式に書き加えておこうっと。この場合は、落としてから15分後に向きをかえ、さらに15分たって追いついたわけだ。納得しました(^-^)
   5月19日(水) 14:10:25   MAIL:shinya905ss@ybb.ne.jp   21126