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 このページでは、日本の小学生が学ぶ算数の名問題を毎週掲載します。
気づくとはっとするアイディア問題から大学生でも絶句するような難問まで、
いずれも強者ぞろい。あなたは日本の小学生に勝てますか!?

毎週木曜日 午前0時 問題更新!!


 
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第1072回問題(9月27日〜 10月3日)

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 上の図のように、長さ8cmの線分ABを直径とする半円と、AとBを通り半径が4より大きい円が、線分ABに対して同じ側(上側)に描かれています。また、この図形の高さ(最も高いところと、線分ABとの距離)は10cmとなっています。

 いま、半径が大きい方の円の周上に点Pがあり、線分APと半円の交点をQとします。点Pが、半径が大きい方の円の周上をBからAまで動くときPQの長さは変化しますが、最も長くなるときで、PQ=8cmでした。

 このとき、図の水色の部分(2つの円の弧で囲まれた部分)の面積は何cm2であるかを求めてください。なお、必要であれば、円周率は3.14として計算してください。


お詫び
 問題更新当初〜0:45くらいまでの間、上記の取り消し線部分の記述があり、また図にも、「高さが10cm」である旨が記入されておりました。この条件は冗長かつ誤りであり、多大なご迷惑をおかけいたしました。正解者については、「高さ10cm」の記述があった場合の解法として考えられるもの(ただし実際には存在しません)についても、一覧にそのまま掲載させていただくことにします。大変申し訳ございませんでした。


次回の問題は 10月4日(木)午前0時公開となります。



  • 答えを書いてanswer@san su.org(余分なスペースを取り除いてください)にメールを!

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正解者一覧

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「算数にチャレンジ!!」に関するお問い合わせは、吉川マサル(masaru-y@sa nsu.org(余分なスペースを取り除いてください))まで。
なお、リンクはご自由にどうぞ。

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