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英ちゃん |
| 99(a-b)から必要条件を搾り出して総当たりしました。 |
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ひゃっふー
1月21日（木） 0:12:15
HomePage:BLOOOOOOOOG 35644 |
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黒アイス |
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アイウエーウエアイ＝99（アイーウエ）・・・��
�，�144の倍数なので、アイーウエは16の倍数である。 144＝9＊16より、アイ＋ウエは9の倍数、アイ、ウエは偶数であることから絞り込める。 後は地道にやっていくと、8064が出てくる。 |
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1月21日（木） 0:17:28
35645 |
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cocolo |
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アイウエ＋ウエアイ＝101×(アイ＋ウエ)
これが144の倍数になるので，アイ＋ウエは144の倍数。288以上はありえないので，アイ＋ウエ＝144。 アイもウエも4の倍数で，アイは72より大きいというところから解きました。 それにしてもよく間違った…。 |
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兵庫県
1月21日（木） 0:27:06
35646 |
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volxa |
| 144の倍数をほぼ全パターン確認したのは、きっと私くらいに違いない。 |
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1月21日（木） 0:37:03
35647 |
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圭太 |
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おいらもやりました。アイウエ、エウイアと勘違いして
相当ロスしたOTL。 |
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天地人
1月21日（木） 0:42:50
35648 |
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スモークマン |
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かぶってたらごめんなさい...^^;
99(x-y)=144*m 11(x-y)=16*m x-y=16*K 2610 3216 3822 4428 5034 5640 6246 6652 7258 8064 8670 9276 9882 から...９の倍数で、上下二桁が４の倍数のものは... 4428,8064 144の倍数は8064,6480 とも１４４の倍数でビンゴ♪ あとは...9648,4896 の組もありました ^^ 最初計算間違いで...9648まで見つけられなかったり...^^;; |
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1月21日（木） 1:02:13
35649 |
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なか |
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おもしろい問題でした
アイウエーウエアイ＝ ９９（アイーウエ）より、アイーウエ＝１６ｎ アイウエ＋ウエアイ＝１０１（アイ＋ウエ）より、アイ＋ウエ＝１４４ よって アイ＝７２＋８ｎ ウエ＝７２−８ｎ が必要条件 最小の数が要求されているので、ｎ＝１から調べると、 （アイ，ウエ）＝（８０，６４）でいきなり適。 |
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1月21日（木） 1:03:01
MAIL:naka@sansu.org 35650 |
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みかん |
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８０６４と６４８０、９６４８と４８９６の２組考えられるわけですが、
問題の問い方がズルいなぁと思います。単純に「ＡＢＣＤとして考えられる 最低の数」ではダメだったのでしょうか？ #35643 灘中の算数の問題は関西の新聞に掲載されていると聞いたのですが、どこの 新聞でしょうか？ 図書館に神戸新聞はあったっけ…。 |
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1月21日（木） 1:36:55
35651 |
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ハラギャーテイ |
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おはようございます。
プログラムです。4組の答えが出て結局順番に入れてみました。 |
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山口
1月21日（木） 7:56:05
HomePage:制御工学にチャレンジ 35652 |
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だいすけ |
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面白い問題ですね
アイ×１００＋ウエ ウエ×１００＋アイ の和と差を考えて (アイ＋ウエ)×１０１が１４４の倍数→アイ＋ウエ＝１４４ (アイ−ウエ)×９９が１４４の倍数→アイ−ウエは１６の倍数 あとはアイ−ウエ＝１６の場合から順に和差算で考えていくと、さっそく１６のときにビンゴ！ #35651 １日目は1月19日の朝日新聞朝刊に載っています。 読売新聞には２日目が載ってるらしいです。 |
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1月21日（木） 8:15:04
35653 |
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abcba@jugglermoka |
| 大筋皆様と同じ解き方です。 |
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1月21日（木） 8:50:04
35654 |
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??? |
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Option Explicit
Sub Macro1() Dim ai As Integer Dim ue As Integer Dim deta As Integer deta = 0 ai = 10 + 1 While deta = 0 And ai <= 99 ue = 10 While deta = 0 And ai > ue If GCM(ai * 100 + ue, ue * 100 + ai) = 144 Then deta = 1 Cells(1, 1).Value = ai * 100 + ue Else ue = ue + 1 End If Wend ai = ai + 1 Wend End Sub Private Function GCM(ByVal a As Integer, ByVal b As Integer) As Integer If b = 0 Then GCM = a Else GCM = GCM(b, a Mod b) End If End Function |
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1月21日（木） 10:32:41
35655 |
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uchinyan |
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はい，こんにちは。さて，今回の問題は．．．
こういう問題は冷静になって考えればどうということのない問題だと思いますが，焦ってやると，いろいろと間違えそうです。 若干数学っぽいですが，こんな感じで。 まず，アイウエ > ウエアイ の４桁の整数なので，99 >= アイ > ウエ >= 10 です。 また，最大公約数が 144 なので，少なくとも，二つの和と差も 144 の倍数です。つまり， アイウエ + ウエアイ = アイ * 100 + ウエ + ウエ * 100 + アイ = (アイ + ウエ) * 101 = 144 の倍数 アイウエ - ウエアイ = アイ * 100 + ウエ - ウエ * 100 - アイ = (アイ - ウエ) * 99 = 144 の倍数 そこで，アイ，ウエ の取り得る範囲より， アイ + ウエ = 144 アイ - ウエ = 16 の倍数 = 16, 32, 48, 64, 80 これより，アイ，ウエ の取り得る範囲も考慮して，算数では図を使って解くと，可能な候補は， (アイ,ウエ) = (80,64), (88,56), (96,48) (アイウエ,ウエアイ) = (8064,6480), (8856,5688), (9648,4896) ここで，144 が アイウエ と ウエアイ の最大公約数だったことを考慮すると， (アイウエ,ウエアイ) = (8064,6480), (9648,4896) に絞られます。 求めるのは，最小の アイウエ だったので，8064 になります。 |
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ネコの住む家
1月21日（木） 11:16:28
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 35656 |
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uchinyan |
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掲示板を読みました。
皆さんほぼ同じように，和と差が 144 の倍数，に注目して解かれたようです。 ただ，不思議ですが，和に注目した方が若干少ないかな。 最悪，しらみつぶしでも何とかなる問題ですが，試験場などで焦って解いたら，私なら，絶対に間違えると思います (^^; |
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ネコの住む家
1月21日（木） 11:28:55
MAIL:uchi@sco.bekkoame.ne.jp 35657 |
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吉川 マサル |
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#35651（みかん さん）
> 単純に「ＡＢＣＤとして考えられる最低の数」ではダメだったのでしょうか？ スミマセン、なんだか「ミス恐怖症」になってまして、「絶対に違う解釈ができない表現」みたいなのをいろいろと模索していたらこうなってしまいました。意地悪というつもりはまったくなかったのですが...。m(__)m ご指摘の通りの表現で良かったです...。 |
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PowerBook
1月21日（木） 12:27:40
MAIL:masaru-y@sansu.org HomePage:Men @ Work 35658 |
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契約者7 |
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みんなおんなじ解き方ですか・・・
そんなもんですかね？ |
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1月21日（木） 20:49:00
35659 |
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スモークマン |
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別解を考えてみました...^^
144=12^2=9*4^2 abcd の ab,cdの二桁の数字は16で割れなければいけない...入れ替えても4で割れるためには下二桁は16で割れなければいけないので...ab,cd の候補は...以下のもので各数字の和は mod.9で0なので... 16=7,32=5,48=3,64=1,80=8,96=6 mod. 9 から... 12+15,10+8 mod.9 4896,6480 から... 8064-6480,9648-4896 でもいいですよね...^^♪ |
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1月21日（木） 21:34:48
35660 |
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スモークマン |
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#35660
訂正 >12+15,10+8 mod.9 3+6=1+8=0 mod.9 ↓ |
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1月21日（木） 21:38:21
35661 |
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ウパー |
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かぶっていたらすいません。 最大公約数が144から９の倍数だとわかります。 よってア＋イ＋ウ＋エ＝９の倍数だとわかります。
16の倍数＝各位の和とすると 16＝7、32＝5、48＝12、64＝10、80＝8、96＝15 となります。 この中で足して8の倍数になるのは、9648、8064（アイウエの順）となり、 この中で最小なのは、8064となります。 出したときは、最小かどうか疑っちゃうような数値でした。 |
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1月21日（木） 23:41:57
35662 |
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大岡 敏幸 |
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アイウエ、エウイア。やってしまいました（＾＾；
和、差からアイ＝７２＋８ｎ、ウエ＝７２−８ｎ 最小を求めるので、ｎ＝１ アイ＝８０、ウエ＝６４ 読み間違えがかなり増えました（＾＾； |
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石川県
1月22日（金） 19:56:00
35663 |
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藍 |
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しらみつぶしにやってみました……
論理的な解き方もきちんと存在するんですね。 参考になりました(＾＾＊) |
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1月22日（金） 20:17:16
35664 |
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質問ですf(・_・)?? |
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立方体５個を，１段目に田の形に４個，２段目に１個乗せて貼り合わせた形の立体がたくさんあるとして。(２段目は面と面がぴったり合っています)
これらを組み合わせてできる最小の立方体って１辺が10�僂任いい里任靴腓Δ�？５�僂辰凸詰�ですか？ 証明方法などあれば教えて下さると助かります。 |
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1月23日（土） 16:28:22
35665 |
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doba |
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#35663
25個の立体を使って１辺が５の立方体ができたとします。 この立方体をある面に平行に５等分したものを１段目〜５段目とすると、 全ての立体は２つの連続した段に含まれます。 そこで、 １段目と２段目にまたがる立体：a個 ２段目と３段目にまたがる立体：b個 ３段目と４段目にまたがる立体：c個 ４段目と５段目にまたがる立体：d個 とすると、当然a+b+c+d=25です。 また、ある段にその一部が含まれる立体の、５×５の面に現れる形状を考えると、いずれも２×２の正方形に含まれます。 ここで、５×５の正方形を、同じ向きに置いた２×２の正方形で埋め尽くす（重なってもよい）ことを考えると、最低でも９個必要です。（縦横とも２個では足りないので、自明な気がしますが、厳密に説明するのは少し面倒です。） そこで、ある段に含まれる立体がn個あるとすると、これらの立体の５×５の面に現れる形状はいずれも２×２の正方形に含まれるので、５×５の正方形はn個の２×２の正方形で埋め尽くせることになり、n≧9が言えます。 このことを使うと、１段目と５段目に含まれる立体の個数はそれぞれa個、d個なので、a≧9、d≧9となり、a+b+c+d=25よりb+c≦7となりますが、３段目に含まれる立体の個数はb+c個なのでb+c≧9となり、矛盾します。 以上より、25個の立体を使って１辺が５の立方体ができるという仮定が誤りだということがわかり、その立体を組み合わせてできる立方体の１辺の最小値は５ではありません。 あとは、この立体４個を使って２×２×５の直方体が作れることは容易に示せるので（下図）、１辺が10の立方体が作れることが言え、それが最小の立方体となります。 壱弐参参四 壱弐弐参四 壱壱参参四 壱弐弐四四 |
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1月23日（土） 22:17:47
35666 |
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質問ですf(・_・)?? |
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#35666
>dobaさん ありがとうございました。 |
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1月24日（日） 16:31:09
35667 |
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apato |
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今回は、完全なシラミツブシでした、、、、
アイウエ＞ウエアイなので、アは2以上です。 そこで、アイ＞ウエに限定して、アが2以上の144の倍数を調べました。 ２０１６→１６２０は割り切れない。 ３０２４→２４３０は割り切れない。 ３３１２→１２３３は割り切れない。 ４０３２→３２４０は割り切れない。 ４３２０→２０４３は割り切れない。 ５０４０→４０５０は割り切れない。 ５３２８→２８５３は割り切れない。 ５６１６→１６５６は割り切れない。 ６０４８→４８６０は割り切れない。 ６３３６→３６６３は割り切れない。 ６９１２→１２６９は割り切れない。 ７０５６→５６７０は割り切れない。 ７３４４→４４７３は割り切れない。 ７９２０→２０７９は割り切れない。 ８０６４→６４８０は割り切れる！！答えは、８０６４です。（は〜疲れた） #35642＞そんなに難しいとは思わなかったけど、何か勘違いしているのかなあ。 はい。そうです。回転移動だと思い込んでたら、平行移動だったのね、、、 |
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恐竜の町
1月24日（日） 17:28:58
35668 |
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apato |
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#35669に続いて...スミマセン、何度も。
第404回あたりで、過去ログが抜け落ちている部分がありました。 第403回の過去ログ（↓） http://www.sansu.org/kakolog/log403.html 最後の書き込みは5月26日（水）23時30分07秒の#21197ですが、 第404回の過去ログ（↓） http://www.sansu.org/bbs2/readlog.cgi?START=23002&END=23012&TITLE=第４０４回の過去ログ で、最初の書き込みが6月3日（木）23時52分53秒の#23002になっています。 1000個以上抜け落ちたようですが、どういうことでしょう？ ちなみに、404回の問題には、（↓） http://www.sansu.org/used-html/index662.html の初めに、『ＨＤＤが突然クラッシュした』と書いてありますが、関係はあるのでしょうか？ |
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恐竜の町
1月25日（月） 0:19:19
35670 |
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apato |
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#35670、リンクされてませんねえ。
http://www.sansu.org/kakolog/log403.html http://www.sansu.org/bbs2/readlog.cgi?START=23002&END=23012&TITLE=第４０４回の過去ログ http://www.sansu.org/used-html/index404.html 本文は#35670です。対処をお願いします。ｍ（＿＿）ｍ |
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恐竜の町
1月25日（月） 0:28:36
35671 |
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質問ですf(・_・)?? |
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#35666
証明は， ★☆★☆★ ☆☆☆☆☆ ★☆★☆★ ☆☆☆☆☆ ★☆★☆★ ９つの★はすべて別の正方形である，で良いですかね？ |
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1月25日（月） 17:04:45
35672 |
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doba |
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#35672
自分はもっと面倒な証明方法を考えていましたが、 たしかにそれで証明できますね。 |
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1月26日（火） 5:26:51
35673 |
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スモークマン |
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#35672
理解しようと努めました ^^; 使えるフォルムの形からしたら...★は異なるフォルムに属すことはわかり... これを立方体、つまり６面で考えると... 角：8 辺：12 面：6 合計の26個がすべて異なる正方形となり... それだけで...26*5>5^3 となるから存在しないってことでいいのかな ^^;? 市松模様の発想に似てますね♪ |
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1月26日（火） 23:56:28
35674 |
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doba |
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#35674 スモークマンさん
そ、そうか。もっと言うと中心も含め27個ですね。 おそらく、#35672さんは、#35666の ＞ここで、５×５の正方形を、同じ向きに置いた２×２の ＞正方形で埋め尽くす（重なってもよい）ことを考えると、 ＞最低でも９個必要です。（縦横とも２個では足りないので、 ＞自明な気がしますが、厳密に説明するのは少し面倒です。） の部分に限った証明を考えておられたのではないかと 思われます。（私はそのつもりでコメントしていました。） でも、#35672の考え方を３次元に拡張するだけで、 #35666の議論全体が簡約化できるのですね。 目から鱗でした。 |
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1月27日（水） 5:09:19
35675 |
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スモークマン |
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#35675 dobaさんへ ^^
な、なるほど...真ん中入れて27個になるんだ ^^; これって最小の並べ方を考えてるわけですよね？ ちなみに10個のときは...矛盾は導けないはずなんでしょうね... 10^2 の並べ方がわからない...^^; |
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1月27日（水） 14:26:42
35676 |
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doba |
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#35676 スモークマンさん
#35666に、部品４個で５×２×２の直方体を作る例を示したつもりでしたが、 わかりにくかったですね。 １段目 > 壱弐参参四 > 壱弐弐参四 ２段目 > 壱壱参参四 > 壱弐弐四四 （同じ漢字が、同じ部品に含まれる小立方体を表します。） このパターンを50個並べれば、10×10×10は作れます。 私としては、むしろ15×15×15が作れるかどうかを確認したかったのですが、 具体例を考えるのが面倒で挫折しました。 （上記の規則的なパターンが使えないので．．．。） ５×５×５がNGである証明に偶奇性は用いていませんが、実は３辺が奇数だと 別の理由でNGなんてことは．．．ないですよね．．． |
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1月27日（水） 15:56:32
35678 |
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スモークマン |
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#35678 dobaさんへ ^^
なかなかついて行けてないわたしです...^^; Orz... さいしょ...市松模様で考えて...最後の５個がはめ込まれたとしたら...残りは色分けが半分ずつのピースで嵌るとしても...最後は一意に決まらなくなるから... でも...市松模様の取り方によっては一意に決まっちゃうことになり... これらは矛盾するから...無理なのかななんていい加減なこと考えてました... 証明になってないと思ったので...書き込みを控えてました...^^; これって駄目ですよね...? |
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1月27日（水） 21:00:14
35679 |