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ゴンとも |
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十進Basic で 有理数モードで
FOR a=1 TO 720 FOR b=a+1 TO 720 IF MOD(720,a)=0 AND MOD(720,b)=0 AND gcd(a,b)=1 THEN LET s=s+1 NEXT b NEXT a PRINT s END f9押して 67・・・・・・(答え) |
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豊川市
9月22日（木） 0:06:22
MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 51823 |
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ゴンとも |
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>51823
十進Basicのコードが1秒以上かかってしまうので 以下に変更 PRINT TIME$ FOR a=1 TO 720 IF MOD(720,a)<>0 THEN GOTO 20 FOR b=a+1 TO 720 IF MOD(720,b)=0 AND gcd(a,b)=1 THEN LET s=s+1 10 NEXT b 20 NEXT a PRINT s PRINT TIME$ END 先のものは1秒以上なんで押してすぐでなく苛立つのですが 今回は押してすぐに・・・ |
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豊川市
9月22日（木） 0:13:41
MAIL:fttnm528@ybb.ne.jp 51824 |
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ベルク・カッツェ |
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720を素因数分解
2、3、5のうちいくつを使うかで場合分け 0、1 4+2+1 0，2 8+2+4 0，3 8 1，1 8+2+4 1，2 8+8+8 合計67通りになりました。 最初はかけて720になる組み合わせと勘違いしていて、いろいろ迷走しました。 |
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9月22日（木） 0:22:37
51825 |
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紫の薔薇の人 |
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720＝2^4*3^2*5
アとして720の約数を小さい方から書き出して、アと互いに素になる組み合わせを数えて、ア以下のものを引くことを繰り返す。 ア＝１のとき、イは、5*3*2-1＝29通り ア＝２のとき、イは、3*2-1＝5通り ア＝３のとき、イは、5*2-2＝8通り ア＝４のとき、イは、3*2-2＝4通り ア＝５のとき、イは、5*3-4＝11通り ア＝６のとき、イは、0通り ア＝８のとき、イは、3*2-3＝3通り ア＝９のとき、イは、5*2-5＝5通り ア＝10のとき、イは、0通り ア＝12のとき、イは、0通り ア＝15のとき、イは、5-4＝1通り ア＝16のとき、イは、3*2-5＝1通り ア≧18のとき、イは、0通り。 合計して67通り。 |
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9月22日（木） 0:30:35
51826 |
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今年から高齢者 |
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720＝2^4*3^2*5
根気よく数える アとイに同じ因数を持つことはないので �．◆�1の時、 5*3*2−1＝29個 �▲◆�2,4,8,16の時 3951545 2○○○○○5個 4○○○○4個 8○○○3個 16○1個 ��ア＝3,9の時 24816510204080 3○○○○○○○○8個 9○○○○○5個 �ぅ◆�5の時 8,16,6,12,24,48,9,18,36,72,14411個 �ゥ◆�2*3を含む場合はなし �Ε◆�2*5を含む場合はなし �Д◆�3*5を含む場合は、16が該当1個 合計で、29+5+4+3+1+8+5+11+1＝67個 |
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9月22日（木） 0:49:57
51827 |
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今年から高齢者 |
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720＝2^4*3^2*5
根気よく数える アとイに同じ因数を持つことはないので �．◆�1の時、 5*3*2−1＝29個 �▲◆�2,4,8,16の時 3951545 2○○○○○5個 4○○○○4個 8○○○3個 16○1個 ��ア＝3,9の時 24816510204080 3○○○○○○○○8個 9○○○○○5個 �ぅ◆�5の時 8,16,6,12,24,48,9,18,36,72,14411個 �ゥ◆�2*3を含む場合はなし �Ε◆�2*5を含む場合はなし �Д◆�3*5を含む場合は、16が該当1個 合計で、29+5+4+3+1+8+5+11+1＝67個 |
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9月22日（木） 0:55:10
51828 |
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CE |
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720 の素因数 2,3,5 はそれぞれ 4,2,1 個あり、条件 2 の大小関係が
ないときの組は全部で 9×5×3＝135 通りで、ア＝イ＝1 の 1 通りを 引いた残りの半分が条件 2 を満たすので 134÷2＝67 通りとしました。 |
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9月22日（木） 0:56:57
51829 |
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今年から高齢者 |
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#51828＿表の部分がTabが削除されて分からなくなったので表の部分のみ再度
�▲◆�2,4,8,16の時 _3,9,5,15,45 2○○○○○5個 4×○○○○4個 8×○×○○3個 16××××○1個 ��ア＝3,9の時 _2,4,8,16,5,10,20,40,80 3×○○○○○○○○8個 9×××○×○○○○5個 |
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9月22日（木） 0:57:05
51830 |
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Jママ |
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720=2^4×3^2×5
[アorイ]が [1]→5×3×2-1=29通り [2^1〜2^4]→4×(3×2-1)=20通り [3^1,3^2]→2×(5×2-1-4)=10通り [5]→1×(4×2)=8通り 29+20+10+8=67通り |
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9月22日（木） 2:37:13
51831 |
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Jママ |
| 文字化けは[2^1,2^2,2^3,2^4]と同義 |
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9月22日（木） 2:39:10
51832 |
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「数学」小旅行 |
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互いに素な約数の組合せを数えました。
暗算は無理でした（＠＠） |
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9月22日（木） 2:52:28
51833 |
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最後の手描き図面職人 |
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パイソンプログラムで解いてみました。プログラムは、
import math n=0 added=[] for i in range(1,721): if 720%i==0: added.append(i) for a in added: for b in added: if a>b: if math.gcd(a,b)==1: n=n+1 print('答え=',n) |
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9月22日（木） 3:04:44
51834 |
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ミントくん |
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1以外の公約数を持たないという事は720を素因数分解したときに出る、２，３、５をAB同時に使っていないという事になります。そうすると下のように
（２・３）（５）（5＋1）×（2＋1）−1・１＝１７ （２・５）（３）（5＋1）×（1＋1）−1・２＝２２ （３・５）（２）（2＋1）×（1＋1）−1・５＝２５ なり、合計すると67になります。 |
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銀河系
9月22日（木） 7:49:01
51835 |
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巷の夢 |
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#51826
紫の薔薇の人様 色々と試行錯誤で考えたのですが、分からず、時間が経つのみ成果は無し。 下手な考え休むに似たりで、約数全部を書き出し、夫々の約数に合う値を 書き出し、合計しました。皆様の解答を勉強したのですが、貴兄の考え方と 説明がすんなり脳に届きました。有難うございました。 |
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真白き富士の嶺
9月22日（木） 10:40:38
51836 |
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紫の薔薇の人 |
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#51836
スマートに解きたいと思うが、720の約数は30個しかないのだから、考えるより、書き出しちゃった方が早いと思いました。条件２をスマートに処理する方法をすぐに思いつかなかったので。 72は2桁で最も約数が多い数で、これに10をかけた720で作問するあたり、絶妙な塩梅です。 |
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9月23日（金） 0:26:29
51837 |
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しょうたわし |
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第1105問と同じですね。
http://www.sansu.org/used-html/index1105.html |
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9月23日（金） 15:33:17
51838 |
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しょうたわし |
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第1105問と同じですね。
http://www.sansu.org/used-html/index1105.html |
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9月23日（金） 16:23:59
51839 |
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ことりちゅん(・8・) |
| ア＝15 イ＝16の漏れに気づかずエラーしてしまいました。 |
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埼玉県さいたま市
9月23日（金） 20:07:16
51840 |
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紫の薔薇の人 |
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#51838
10分で解いていた問題を、3年後に20分かけてしまったのか。 今回は、ア＝16が最初抜けていて、時間ロスしたこともあるが。 |
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9月24日（土） 0:59:19
51841 |
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SECOND |
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FOR x=1 TO 720 ! 十進BASIC、1105回の文。同じ
FOR y=x+1 TO 720 IF FP(720/x)=0 AND FP(720/y)=0 AND GCD(x,y)=1 THEN LET n=n+1 PRINT USING"!###) アイ：### ###":n, x,y END IF NEXT y NEXT x FUNCTION GCD(a,b) ! a,b の最大公約数 LET Rk=MOD(a,b) IF Rk<>0 THEN LET GCD=GCD(b,Rk) ELSE LET GCD=b END FUNCTION |
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9月24日（土） 1:28:32
51842 |
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ベルク・カッツェ |
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#51838
完全に記憶方消えていました。 前回の私はちゃんと問題文を読んでいたようです。 |
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9月24日（土） 1:33:00
51843 |
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ベルク・カッツェ |
| 記憶から、です。 |
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9月24日（土） 1:33:26
51844 |
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「数学」小旅行 |
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rubyプログラムです。互いに素な組の個数だけなら、
require 'prime' a=720 p a.prime_division.map{|x,y|(0..y).to_a}.inject(:product).map{|z|z.flatten}.combination(2).map{|v,u|[v,u].transpose}.map{|s|s.map{|t|t.inject(:*)}.inject(:+)}.count(0) 約数の配列をもとめるなら、 require 'prime' a=720 p a.prime_division.map{|x,y|(0..y).map{|i|x**i}}.inject(:product).map{|z|z.flatten.inject(:*)}.sort aにいろんな数を入れて遊べます。 |
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9月24日（土） 13:15:53
51845 |
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locker |
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720=2^4×3^2×5
素因数2はそれぞれアとイのどちらかにしか含まれないので、アに含まれる場合その次数が4通り、イに含まれる場合も4通り、どちらにも含まれない場合で1通りの合計9通り．3,5も同様に5通り、3通り よって条件２を考えなければ9×5×3=135通り このうちアとイが同じなのはこれらがともに1である場合だけだから、条件２を考慮すると135-1を2で割った67通り |
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9月24日（土） 18:33:25
MAIL:lakeinokinawa@gmail.com 51846 |
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老算人 |
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７２０を素因数分解する
２＾４×３＾２×５＾１ これを素因数ごとにグループ分けする ア＝１の時 ５×３×２−１＝２９ アとイが１：１のグループの組み合わせ ４×２＋４×１＋２×１＝１４ アとイが１：２のグループの組み合わせ （４×２×１）×３＝２４ 合計＝２９＋１４＋２４＝６７ （条件２）は無視しました |
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9月26日（月） 17:50:58
MAIL:takaaki-k@aqr.bbiq.jp 51847 |
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吉川 マサル |
| えと、身内に不幸があったというのは、叔父がなくなった、ということです。残務整理に追われている、というだけのことなのですが...すみません。m(_ _)m |
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Macbook
9月28日（水） 23:01:54
HomePage:算チャレ 51848 |
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まるケン |
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マサルさん
いろいろ大変でしょうが、お体にはくれぐれもお気を付けくださいませ。 またの出題の日まで、前回、前々回の問題でさらに遊ばせていただきます。 |
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9月30日（金） 18:30:08
MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 51849 |
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まるケン |
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#51845
a にいろいろ入れて遊んでみたら、aが0以下だったりするとエラーになっちゃいました。 また、素数もダメ見たい。 なので、過去に作ったスクリプトを無理やりワンライナーに改造してみました。 inject() にメソッド名のシンボルが使えるって教えてもらったので、さっそく使っています。 p a<1 ? nil : a==1 ? [1] : (v=Prime.prime_division(a)).size==1 ? (0..v[0][1]).map{|c|v[0][0]**c} : v.map{|a,b|(0..b).map{|c|a**c}}.inject(:product).map{|f|f.flatten.inject(:*)}.sort いつものワンライナーの場合、可読性を全く無視して消せるスペースを消しまくるのですが、今回はさすがにわけわからなくなるので残しています。 |
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9月30日（金） 18:36:42
MAIL:take4310@mobile.email.ne.jp 51850 |
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「数学」小旅行 |
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#51850
ありがとうございます。例外処理をまったく考えていませんでした。 |
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10月5日（水） 8:24:49
51851 |